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Letture per il fine settimana 18-2-2017

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era rivolto

dragonfly 23/2/2017 - 00:51

a Fabrizio Bercelli.

per il resto, mi hai fatto ricordare quell'amico di gioventù a  cui veniva affidato il compito di ripartire le spese del fine settimana, durante il ritorno in auto. doveva avere almeno venti minuti a disposizione  e spesso cominciava i calcoli a mente borbottando un preoccupante: "dunque, se 3 fosse 5..."

tralasciando le ipotesi dell'altro commmento  ( le grandezze non sono direttamente proporzionali quindi non si poteva ragionare come suggerivo ) ne possiamo pero' provare altre alternative

per farlo proviamo un modellino che spero non sia troppo sbagliato , in caso spero me lo si faccia notare con gentilezza

prendiamo per valida :

E - Im = R - In

( differenza tra esportazioni e importazioni uguale differenza risparmio investimenti )

valutiamo quindi le caratteristiche dei consumi C che si possono strapolare dall'articolo ( con ++ dopo la variabile indico un aumento della stessa variabile )

C++ -> In++ ( le altre costanti )

C++ -> Im++ ( le altre costanti )

C++ -> R-- ( le altre costanti )

C++ -> E-- ( le altre costanti )

allora dC/dt = d( Im + In -R -E )/dt soddisfa le richiste appena elencate ( al netto di fattori di proporzionalita' e grado , potrebbe per esempio essere ceh dC/dt = K* (dIm/dt)elevato a qualceh potenza ... ma per semplicita' consideriamo K=potenza = 1 )

da dC/dt = d ( Im + In -R - E )/dt otteniamo : 

C = Im + In -R - E + 2K

ricaviamo Im da E - Im = R - In cioe':

Im = E + In - R e lo sostituiamo nell'espressione di C

C = E + In - R + In - R - E + 2K = 2 ( In - R + K )

poi mi sembra di aver capito che la situazione che consideriamo positiva e' quando si aumentano gli investimenti piu' di quanto si aumentino i consumi , cioe':

dIn/dt > dC/dt , cioe'

dIn/dt > 2dIn/dt - 2dR/dt

dIn/dt - 2dR/dt < 0

d ( In - 2R )/dt < 0

essendo In = R + Im - E

d ( R + Im - E - 2R )/dt < 0

d ( Im - E - R )/dt < 0

d ( Im - E )/dt < dR/dt

pertanto se e' vero che dall'osservfazione del singolo dato E-Im non possiamo ottenere nulla , dall'osservazione di come variano ( Im - E ) e R possiamo ottenere informazioni sulla salubrita' dell'economia considerata

spero di non aver commesso errori troppo gravi