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Voltremont a Hogwarts

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Ho fatto anche io una mia simulazione, che espongo nel seguito.  I dati di partenza sono questi che ho preso dal pdf dell'IMF di febbraio, pubblicato in altro commento:

  • debito/PIL al 31/12/2010 = 120%
  • crescita reale del PIL = interessi sul debito reali (al netto dell'inflazione) meno 1%
  • avanzo primario / PIL al 2010 = +0.5%
  • l'avanzo primario / PIL aumenta gradualmente rispetto al 2010 dal 2011 al 2020, poi dal 2021 al 2030 rimane costante.

Quale avanzo primario deve avere l'Italia dal 2020 al 2030 per avere debito / PIL al 60% nel 2030? A me risulta 5.0%, per cui la correzione rispetto all'avanzo primario del 2010 e' 4.5% e non 4.8% del IMF.  Tuttavia se chiediamo che il 60% sia raggiunto il 31/12/2029 o il 1/1/2030 allora l'avanzo primario viene 5.3% e la correzione 4.8% esattamente come l'IMF.  Ma e' possibile anche che i dati che ho preso dal documento IMF di febbraio siano stati aggiornali nella presentazione di aprile. Il risultato dipende ma molto molto debolmente dalla crescita del PIL italiano, se questa e' 0% o 5% annuo la variazione e' minima perche' questo viene compensato dal fatto che gli interessi sul debito sono esattamente la crescita piu' 1% (ipotesi che l'IMF ritiene confermata dal passato). Io comunque ho assunto che il PIL italiano crescera' dell'1% all'anno.

Questa e' la mia simulazione (nel seguito tutti i prezzi sono reali, fissati al 2010):

at 31/12/2011, Ap =   1.0%, D/P = 121.4 / 101.0 = 120.2%
at 31/12/2012, Ap =   1.4%, D/P = 122.5 / 102.0 = 120.0%
at 31/12/2013, Ap =   1.9%, D/P = 123.0 / 103.0 = 119.4%
at 31/12/2014, Ap =   2.3%, D/P = 123.1 / 104.1 = 118.3%
at 31/12/2015, Ap =   2.8%, D/P = 122.6 / 105.1 = 116.7%
at 31/12/2016, Ap =   3.2%, D/P = 121.7 / 106.2 = 114.6%
at 31/12/2017, Ap =   3.7%, D/P = 120.2 / 107.2 = 112.1%
at 31/12/2018, Ap =   4.1%, D/P = 118.2 / 108.3 = 109.2%
at 31/12/2019, Ap =   4.6%, D/P = 115.6 / 109.4 = 105.7%
at 31/12/2020, Ap =   5.0%, D/P = 112.4 / 110.5 = 101.7%
at 31/12/2021, Ap =   5.0%, D/P = 109.0 / 111.6 =  97.7%
at 31/12/2022, Ap =   5.0%, D/P = 105.6 / 112.7 =  93.7%
at 31/12/2023, Ap =   5.0%, D/P = 102.0 / 113.8 =  89.6%
at 31/12/2024, Ap =   5.0%, D/P =  98.3 / 114.9 =  85.5%
at 31/12/2025, Ap =   5.0%, D/P =  94.5 / 116.1 =  81.4%
at 31/12/2026, Ap =   5.0%, D/P =  90.5 / 117.3 =  77.2%
at 31/12/2027, Ap =   5.0%, D/P =  86.4 / 118.4 =  73.0%
at 31/12/2028, Ap =   5.0%, D/P =  82.1 / 119.6 =  68.7%
at 31/12/2029, Ap =   5.0%, D/P =  77.8 / 120.8 =  64.4%
at 31/12/2030, Ap =   5.0%, D/P =  73.2 / 122.0 =  60.0%

Il programma R che ha calcolato la simulazione sopra, aggiustando l'avanzo primario per ottenere D/P 60% segue:

D = 120
P = 100
Ap0 = 0.5/100
Ap.step = 0.5/100
rp = 1/100
rd = rp + 1/100
year.begin = 2011
year.end = 2030

print.flag = FALSE
delta.last = -1
Ap20 = 5.3/100
repeat {
  D = 120
  P = 100
  for (year in year.begin:year.end) {
    if (year <= 2020) {
      Ap = Ap0 + (Ap20-Ap0)*(year - 2010)/(2020-2010)
    }
    D = D*(1+rd) - Ap*P
    P = P*(1+rp)
    if (print.flag)
      cat(sprintf("at 31/12/%d, Ap = %5.1f%%, D/P = %5.1f / %5.1f = %5.1f%%\n", year, Ap*100, D, P, D/P*100))
  }
  delta = D/P*100 - 60
  if (print.flag) break
  if (abs(delta) < 1e-4) {
    print.flag = TRUE
    next
  }
  Ap20 = Ap20 + sign(delta)*Ap.step
  if (sign(delta.last) != sign(delta)) Ap.step = Ap.step/2
  delta.last = delta
}

ottimo, alberto.

mi pare che la mia simulazione casereccia e la tua piu' seria concordino nella sostanza. come dicevo rispondendo a michele, se si aumentano tasso di interesse e tasso di crescita dello stesso numero di punti si ottiene all'incirca lo stesso risultato.

un paio di specifiche tuttosommato di poco conto:

1) 1% di ap è reale? o al lordo dell'inflazione?

2) ho capito bene o per arrivare al 60% gli sforzi intermini di tagli e maggiore crescita son maggiori nel caso si voglia inizare subito anzichè attendere il decennio 2020-2030? il dubbio me lo fa venire questa frase

 Tuttavia se chiediamo che il 60% sia raggiunto il 31/12/2029 o il 1/1/2030 allora l'avanzo primario viene 5.3% e la correzione 4.8% esattamente come l'IMF.

1) 1% di ap è reale? o al lordo dell'inflazione?

Come scritto tutto e' "reale" cioe' al netto dell'inflazione, a partire da crescita del PIL e interessi sul debito.

2) ho capito bene o per arrivare al 60% gli sforzi intermini di tagli e maggiore crescita son maggiori nel caso si voglia inizare subito anzichè attendere il decennio 2020-2030? il dubbio me lo fa venire questa frase

Non c'e' nessuno sforzo da maggiore crescita, la maggiore crescita e' ininfluente date le ipotesi assunte (questo e' un'altra ipotesi che avvantaggia l'Italia nella simulazione, vedi sotto).   Se si inizia prima a logica l'aggiustamento dovrebbe essere inferiore, non superiore.  Ma io ho scritto un'altra cosa: se si chiede di raggiungere il 60% nel 2029 invece che nel 2030 l'aggiustamento cresce (dal 5.0% al 5.3%),, e anche questo e' cio' che ci si aspetta dalla logica.

L'ipotesi dell'IMF che la crescita economica sia inferiore del 1% al costo del debito e' ragionevole per il complesso o per la media delle economie OCSE ma falsa il confronto tra Stati a bassa crescita ma aderenti alla moneta unica UE, come l'Italia, e Stati a crescita normale o oltre la media, come Francia, Germania, Spagna, Irlanda.  Generalmente, quando un'economia cresce molto la banca centrale alza i tassi per tenere sotto controllo l'inflazione, e questo puo' condurre il tasso di interesse del debito a seguire il tasso di crescita dell'economia.  Ma se l'Italia cresce miseramente dell'1% mentre Germania e Francia crescono del 2% (come in media e' accaduto negli ultimi 15 anni, piu' o meno) allora la BCE aggiusta i tassi prevalentemente su Francia, Germania (e Spagna) e quindi il costo del debito per l'Italia superera' il tasso di crescita del PIL di oltre l'1%, o comunque avra' un differenziale a sfavore maggiore rispetto agli altri Stati.

Insomma lo studio dell'IMF, fatto a quanto leggo dal PDF pubblicato da un italiano (fatto che andrebbe approfondito, qualcuno conosce Cottarelli?), avvantaggia l'Italia in ben due modi: facendo partirte tutto dal 2010, che e' un anno eccezionale dove l'Italia come avanzo primario ha fatto meglio, e assumendo un differenziale tra costo del debito e crescita del PIL che e' ottimistico per l'Italia rispetto agli altri  Stati UE rispetto ai passati 15 anni.  Solo con questi "trucchi" a mio parere l'Italia puo' apparire messa meglio di altri Stati.

cmq Cotarelli c'avrà il suo buon indirizzo email @imf.org :) magari gli si scrive, per sapere che ne pensa.

Tranquilli/e ragazzi/e.

Lasciamo fuori il buon CC dalla nostra discussione ... lavora all'IMF, non al negozio all'angolo. Son certo che siete tutti intelligenti abbastanza per capire la differenza ...

Tanto, se ha voglia o può dirci qualcosa, sa come schiacciare il bottoncino per commentare.

 

ehm sorry, got a bit carried away :)

ora compriendo, molto gentile