Titolo

Vennero per gli zingari e non ero zingaro

2 commenti (espandi tutti)

Veda, mal non fa imparar qualcosa. 

Grothendieck e' un po' come Euclide o Descartes. Fece (e' vivo ma rifiuta di parlare a chiunque) una mossa assai ardita: invento' un mondo in cui tutta la topologia e' algebrizzabile, le Diofantine e tutti quanti.

Piuttosto di guardare a specifici risultati, le suggerisco la seguente ipersemplice definizione

Grothendieck universe is a set U with the following properties:

  1. If x is an element of U and if y is an element of x, then y is also an element of U. (U is a transitive set.)
  2. If x and y are both elements of U, then {x,y} is an element of U.
  3. If x is an element of U, then P(x), the power set of x, is also an element of U.
  4. If \{x_\alpha\}_{\alpha\in I} is a family of elements of U, and if I is an element of U, then the union \bigcup_{\alpha\in I} x_\alpha is an element of U.

A Grothendieck universe is meant to provide a set in which all of mathematics can be performed. (In fact, it provides a model for set theory.) 

 

 

 

 

Gli originali sono in francese e in russo e mi fido delle assiomatizzazioni correnti.

 

 

Traduzione in linguaggio ancor piu' semplice: tutto   (o quasi) quel che si puo' dire e' modellabile dalla teoria degli insiemi. 

La teoria degli insiemi (prenda NBG o ZFC) e', quasi incredibile dictu, modellabile in un universo di Grothendieck.

Senza urtar anime belle...chapeau

 

 

 

Il personaggio e' affascinante, nel caso le interessi i suoi "scritti" li vede a http://www.grothendieckcircle.org/

sono avulso all'universo della matematica [ gianluca ∉ U(math) ] e me ne cruccio assai. credo che mi manchi almeno una delle 7 intelligenze di gardner. la ringrazio per il link che andrò a spulciare (tanto che fino alla teoria degli insiemi pare riesca ad arrivarci). fosse mai che riuscissi ad avere ragione della predestinazione :-D