Il porcellum spiegato alle masse: l'effetto soglia.

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Ex Kathedra
Sandro Brusco
Più lo si guarda da vicino più il porcellum genera sorprese. In questo post analizzo gli effetti perversi generati dall'esistenza di soglie minime necessarie per partecipare alla ripartizione dei seggi. Tanto per dirne una, potrebbe accadere che il travaso di un pugno di voti dalla Sinistra Arcobaleno al PD in Lombardia faccia guadagnare al PdL (avete letto bene, al PdL e non al PD) ben 3 seggi.

Ci sono tanti buone ragioni per detestare l'attuale sistema elettorale italiano, ma la verità è che la legge è fatta così male che finché non si provano a mettere dentro un po' di numeri è difficile capire l'assoluta bizzarria dei risultati generati dal porcellum.

In questo post mi concentro sull'effetto "soglia minima" per il Senato, e sui suoi curiosissimi effetti. I problemi che discuterò sono a dir la verità tipici dei sistemi elettorali proporzionali con soglia di sbarramento. In tali sistemi pochissimi voti possono far sì che un partito sia o meno al di sopra della soglia minima, generando quindi una discontinuità nella ripartizione dei seggi. I problemi del porcellum al Senato sono però particolarmente esacerbati dall'alto livello della soglia, che è l'otto per cento. Per illustrare il problema farò un esempio introduttivo e poi passerò a discutere come l'effetto soglia si applica all'elezione del Senato in Italia nel 2008.

Un esempio: Come 5 voti su un milione possono spostare il 30% dei seggi. Avete letto bene, i voti sono proprio 5 su un milione, ossia lo 0,0005%. L'esempio è come segue.

Considerate una regione in cui un milione di votanti sceglie tra 8 partiti, che chiameremo A,B,C,D,E,F,G e Z. Ci sono 100 seggi da distribuire. I voti e i seggi si distribuiscono inizialmente come segue

PartitoNumero voti  

Percentuale

voti totali

 		 

Percentuale

voti validi

 		 

Seggi con riparto

proporzionale

 		 

Seggi con il

porcellum

 
      
 

A

 		 400.000 40%
 		 40%
 		 40
 		 55
 
B 200.000 20%
 		 20%
 		 20
 		 15
 
C 80.000
 		 8%
 		 8%
 		 8
 		 6
 
D 80.000 8%
 		 8%
 		 8
 		 6
 
E 80.000
 		 8%
 		 8%
 		 8
 		 6
 
F 80.000
 		 8%
 		 8%
 		 8
 		 6
 
G 80.000
 		 8%
 		 8%
 		 8
 		 6
 
Z 0
 		 0%
 		 0%
 		 0
 		 0
 
      

Andiamo per ordine e spieghiamo per benino cosa succede. Il porcellum prescrive le seguenti operazioni. 1) Calcola la percentuale dei voti di ciascun partito; considera validi solo i voti di quei partiti che ottengono almeno l'otto per cento, i voti dati a tutti gli altri partiti sono persi. 2) calcola usando esclusivamente i voti validi, ossia quelli dei partiti che hanno piu dell'8%, il numero di seggi da assegnare a ciasun partito con il proporzionale puro. 3) Se il primo partito ha almeno il 55% dei seggi fermati. Altrimenti, aumenta fino a 55 i seggi del primo partito, e distribuisci proporzionalmente il restante 45% dei seggi tra gli altri partiti.

In questo esempio tutti i partiti tranne Z (che comunque non ha voti) raggiungono la soglia dell'8%, quindi tutti partecipano alla ripartizione dei seggi. I voti validi sono quindi tutti quelli espressi. Una ripartizione proporzionale dei seggi assegna ad A, il primo partito, 40 seggi. Siccome tale numero è inferiore a 55, il numero dei seggi viene aumentato a 55. I restanti 45 seggi si distribuiscono come segue. Si conta il numero totale dei voti validi "perdenti", che in questo esempio è 600.000 (la somma di B,C,D,E,F e G). Tra questi vanno ripartiti i 45 seggi in modo proporzionale. Il partito B prende (200.000/600.000) = 1/3 dei voti dei perdenti e quindi un terzo dei seggi, pari a 15. Ciascuno degli altri prende invece (80.000/600.000) = 2/15 dei seggi, ossia 6 (ebbene si, ho "cucinato" l'esempio per evitare i resti; è solo per semplicità, non cambia nulla nel ragionamento).

Fin qui, tutto bene. C'è il premio di maggioranza in funzione ma l'effetto soglia non si vede, visto che tutti i partiti che prendono voti sono sopra la soglia (appena appena per i partiti C, D, E, F e G). Ma ora ipotizzate che la distribuzione dei voti cambi come segue. Un elettore ciascuno di C, D, E, F e G, per un totale di 5 (cinque) voti decide di votare per Z. Come si vede, in termini di numero dei voti è un cambiamento insignificante e praticamente impercettibile. Come varia la ripartizione dei seggi? Ecco la nuova tabella.

PartitoNumero voti  

Percentuale

voti totali

 		 

Percentuale

voti validi

 		 

Seggi con riparto

proporzionale

 		 

Seggi con il

porcellum

 
      
 

A

 		 400.000 40,0000%
 		 66,67%
 		 67
 		 67
 
B 200.000 20,0000%
 		 33,33%
 		 33
 		 33
 
C 79.999
 		 7,9999%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
D 79.999 7,9999%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
E 79.999
 		 7,9999%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
F 79.999
 		 7,9999%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
G 79.999
 		 7,9999%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
Z 5
 		 0,0005%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
      

Qui l'effetto soglia appare in tutta la sua potenza. I partiti C, D, E, F, G prendono meno dell'8% per un solo voto, per cui i loro voti (oltre a quelli di Z) vengono buttati alle ortiche. Gli unici voti validi solo quelli dati ad A e B, per un totale di 600.000 voti. Solo questi due partiti partecipano quindi al riparto dei seggi, in ragione proporzionale. Il partito A ha 400.000 voti che costituiscono (400.000/600.000) = 2/3 dei voti validi. Si pappa quindi i 2/3 dei seggi, che sono 67 (qui si usa il resto e si approssima per eccesso). Il partito B ha invece (200.000/600.000) =1/3 dei voti validi, e si prende quindi 33 seggi. Siccome 67 è maggiore di 55 non serve nemmeno applicare il premio di maggioranza.

Quindi, uno spostamento di soli 5 voti sposta il 30% dei seggi. L'esempio ha diverse caratteristiche esilaranti. La prima è lo scontato effetto soglia, per cui per esempio il partito C perde 6 seggi perché perde un singolo voto. Come previamente osservato questo effetto è comune a tutti i sistemi "a sbarramento", ma la soglia particolarmente alta dell'8% ne esagera la grandezza. Perdere l'8% dei seggi per un voto, dopotutto, è ben diverso dal perdere il 3% dei seggi per un voto. L'altra cosa esilarante è che i partiti A e B vengono premiati essenzialmente per nulla. Nei due esempi hanno gli stessi voti, eppure i seggi ottenuti sono radicalmente diversi. Per dirne una, il partito A guadagna molto di più se convince un elettore di C a votare Z piuttosto che se convince dieci elettori di B a votare per se stesso! Con tali incentivi ci sono tutte le basi per una campagna elettorale da funghi allucinogeni.

Applicazione all'Italia: il caso Lombardia. Ora, voi direte, caro Brusco, sei il solito teorico irrilevante dei miei stivali. L'esempio te lo sei cucinato per benino con numeri di fantasia e presi apposta per magnificare l'effetto soglia. Nella realtà cose del genere non succedono.

Consentitemi di dissentire. L'effetto soglia non ha giocato alcun ruolo nelle elezioni del 2006, dato che i partiti erano coalizzati in due grandi raggruppamenti che erano certi di superare la soglia di sbarramento in ogni regione (tra parentesi, la soglia per le coalizioni è il 20%, non l'8%). Nel 2008 le cose andranno diversamente perché ci saranno almeno due partiti che in molte regioni potranno giocare il ruolo dei partiti C, D, E, F e G del precedente esempio, ossia l'UDC e Sinistra Arcobaleno (Sin. Arc.). Entrambi i partiti raccoglieranno una quota consistente di voti in tutte le regioni, ma in molte regioni potrebbero arrivare appena sotto o appena sopra l'8%, cambiano in modo impredicile la ripartizione dei seggi. Illustrerò il mio punto analizzando la ripartizione dei seggi in Lombardia.

La Lombardia ha 47 seggi senatoriali. Il premio di maggioranza è di 26 seggi. Negli scenari che proporrò il premio di maggioranza non si applica perché il PdL prende più del 55% dei voti validi (non di quelli totali; i voti validi sono solo quelli dei partiti che superano l'8%). L'effetto soglia invece, come vedremo, è estremamente importante

Partiamo dallo scenario 1, in cui ipotizzo che i voti dati ai partiti siano esattamente gli stessi di quelli ricevuti nel 2006 (ho discusso in un post precedente lo scenario di voti immutati, i conti per tutte le regioni li trovate qui). In tal caso abbiamo la seguente ripartizione di voti e seggi.

PartitoNumero voti  

Percentuale

voti totali

 		 

Percentuale

voti validi

 		 

Numero seggi con

resti		 

Seggi con il

porcellum

 
(1)
 		 (2)
 		 (3)
 		 (4)
 		 (5)
 		 (6)
 
 

PD+alleati

 		 1.593.926 27,45%
 		 31,07%
 		 14,6
 		 15
 
Sin. Arc. 687.491 11,84%
 		 13,40%
 		 6,3
 		 6
 
PDL+Lega 2.848.034
 		 49,06%
 		 55,52%
 		 26,1
 		 26
 
UDC 343.269 5,91%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
Destra63.643
 		 1,10%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
Altri 269.366
 		 4,64%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
      
      
      

Solo tre partiti raggiungono la soglia, PD, Sin. Arc. e PdL. Gli altri voti, che costituiscono l'11,65% del totale, vanno buttati via per l'effetto soglia. Dopo aver buttato via questi voti si ricalcolano le percentuali e si ottiene la colonna (4). Moltiplicando tali percentuali per 47, il numero dei seggi disponibili, si ottiene la colonna (5). L'allocazione finale dei seggi, colonna (6), tiene conto del resto più alto.

Qui l'effetto soglia si vede ma è lieve, solo l'UDC non passa la soglia. Però ci sono buone ragioni per credere che la distribuzione dei voti non sarà come quella del 2006. In particolare, prendiamo il sondaggio IPR del 3 marzo. Tale sondaggio assegna a livello nazionale il 7,5% a Sin. Arc., con una perdita del 2,72% rispetto ai voti ottenuti dai partiti di quella coalizione nel 2006. Chi più, chi meno anche altri sondaggi danno perdite intorno al 3%. Si tratta di livelli che portano la Sin. Arc. molto vicino alla soglia dell'8%.

Considerate adesso due scenari, tra loro estremamente vicini.

Scenario 1. Dei 687.491 elettori della Sin Arc del 2006 ce ne sono 180.000 che

decidono di votare PD e 40.000 che votano qualche partitino

ultracomunista (ce ne saranno vari con la falce e martello sulla

scheda, un richiamo irresistibile per taluni); non c'è nessun altro cambio.

Scenario 2. Dei 687.491 elettori della Sin Arc del 2006 ce ne sono 185.000 che

decidono di votare PD e 40.000 che votano qualche partitino

ultracomunista; non c'è nessun altro cambio.

L'unica differenza tra i due scenari è quindi che nel secondo scenario il PD riesce a prendere 5000 voti addizionali da Sin. Arc.

La distribuzione di voti e seggi nello scenario 1 è la seguente.

PartitoNumero voti  

Percentuale

voti totali

 		 

Percentuale

voti validi

 		 

Numero seggi con

resti		 

Seggi con il

porcellum

 
(1)
 		 (2)
 		 (3)
 		 (4)
 		 (5)
 		 (6)
 
 

PD+alleati

 		 1.773.926 30,55%
 		 34,85%
 		 16,38
 		 17
 
Sin. Arc. 467.491 8,05%
 		 9,19%
 		 4,32
 		4
 
PDL+Lega 2.848.034
 		 49,06%
 		55,96%
 		 26,30
 		 26
 
UDC 343.269 5,91%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
Destra63.643
 		 1,10%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
Altri 329.366
 		 5,67%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
      
      
      

Fin qui tutto appare ragionevole. Un po' di voti passano da Sin. Arc. al PD, quindi il PD guadagna un seggio e Sin. Arc. ne perde uno.

Ma adesso considerate lo scenario 2, in cui altri 5000 voti passano al PD. Questi hanno un effetto devastante, perché ora Sin. Arc. non raggiunge più la soglia. La nuova tabella è la seguente.

PartitoNumero voti  

Percentuale

voti totali

 		 

Percentuale

voti validi

 		 

Numero seggi con

resti		 

Seggi con il

porcellum

 
(1)
 		 (2)
 		 (3)
 		 (4)
 		 (5)
 		 (6)
 
 

PD+alleati

 		 1.778.926 30,64%
 		 38,45%
 		 18,07
 		 18
 
Sin. Arc. 462.491 7,97%
 		 0,00%
 		 0  0
 
PDL+Lega 2.848.034
 		 49,06%
 		61,55%
 		 28,93
 		 29
 
UDC 343.269 5,91%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
Destra63.643
 		 1,10%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
Altri 329.366
 		 5,67%
 		 0,00%
 		 0
 		 0
 
      
      
      

Quindi osserviamo che l'aumento dei voti del PD a scapito di Sin. Arc. genera un solo seggio addizionale per il PD ma ben 3 seggi addizionali per il PdL. È un risultato che definire assurdo è dir poco, ma questo è quello che ci riserva il porcellum.

Quanto importante può essere l'effetto soglia? Tanto. Dato che la distribuzione dei seggi al Senato ha forti elementi di impredicibilità, i 3 seggi guadagnati dal PdL in Lombardia o in qualche altra regione possono risultare determinanti per l'esistenza di una maggioranza al Senato. Simili effetti, dello stesso segno o di segno contrario, possono verificarsi in altre regioni. Per esempio, se nelle regioni rosse l'UDC aumenta un po' i voti e raggiunge la soglia può sottrarre seggi al PdL e alla Sin. Arc. In altre regioni l'aumento dell'UDC può invece danneggiare il PD: tutto dipende da dettagli impredicibili.

Alla luce di tutto questo l'enfasi che viene continuamente posta dalla stampa sul distacco tra PdL e PD non mi sembra completamente giustificata. La distribuzione dei seggi al Senato potrebbe dipendere molto di più dai voti di Sin. Arc. e UDC, e ancora più specificamente da come tali voti sono distribuiti tra le diverse regioni. Per chi deve fare previsioni è un vero incubo. Ma è anche un incubo per gli italiani che sono costretti a votare con un sistema assurdo e demenziale.

 

elezioni 2008legge elettorale
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Commenti

Ci sono 29 commenti

a quanto sembra, anche all'interno di Forza Italia si temono i danni collaterali del porcellum:

http://tinyurl.com/2jt6he

 

 

Come 5 voti su un milione possono spostare il 30% dei seggi. Avete letto bene, i voti sono proprio 5 su un milione, ossia lo 0,000005%. L'esempio è come segue.

 

Se è per questo, anche in Florida nel 2000 per pochi voti è stato eletto Bush anzichè Al Gore.

Mi sono dato da fare per raccogliere le firme per il referendum e considero l'attuale legge elettorale una schifezza, ma per altre ragioni: lista bloccata (rafforzato dal meccanismo della candidatura multipla con rinuncia laddove risulta più comodo) e tutto il potere alla Casta.

Certo c'è una significativa differenza tra 7,99% e 8,01% ma francamente, anche nel 1994 potevamo vincere il mondiale con il Brasile se non sbagliavamo i rigori. Avessimo fatto un paio di gol durante la partita, però, il problema non si sarebbe posto.

Se viceversa parliamo della "governabilità" che può garantire questa o quella legge elettorale, non esiste legge elettorale al mondo che possa andar bene fintantochè esisterà il bicameralismo perfetto, perchè nessuno mi vieta di votare a destra da una parte ed a sinistra dall'altra.


Non sono molti quelli che votano in un modo alla camera e in un altro al senato. Le differenze di governabilita' dell'ultima legislatura erano dovute al modo in cui viene distribuito il premio di maggioranza col porcellum (su base regionale da una parte e nazionale dall'altra). Al limite l'unica discrepanza ragionevole e' che l'eta' minima per votare al senato e' piu' alta (tra l'altro: e' necessaria una misura del genere? qualcuno mi spiega che serve?) e i giovani tendenzialmente votano piu' a sinistra dando cosi' un vantaggio selettivo alla camera (Anche se amici in Italia mi raccontano di come il corso e ricorso attuale sembra spostare l'elettorato adolescente *molto* a destra, soprattutto nelle aree extraurbane).

 

 

 

 

 

Come 5 voti su un milione possono spostare il 30% dei seggi. Avete

letto bene, i voti sono proprio 5 su un milione, ossia lo 0,000005%.

L'esempio è come segue.

 

Se è per questo, anche in Florida nel 2000 per pochi voti è stato eletto Bush anzichè Al Gore.

 

Si, ma la se 100000 votanti di un terzo candidato (se c'era) avessero votato per Gore non avrebbero favorito Bush.

La perversione lamentata da Sandro è che i rifondaroli che votano PD finiscono per favorire il PDL.Questo può succedere con qualsiasi sistema con soglie ed eletti multipli, ma l'effetto cresce al crescere  della soglia.

 

 

 

E Repubblica linka l'analisi spettacolare di Sandro Brusco. Alla via cosi' come si direbbe in mare...

Comunque l'analisi mi ha dato una ragione in piu' (non che ne avessi bisogno a dir la verita') per non votare. 

 

Molto interessante l'analisi, ma non vedo dove sia lo scandalo. Lo sbarramento è, per definizione, una cosa ingiusta; qualsiasi limitazione della proporzionalità è una cosa che va contro la volontà popolare. Tuttavia, la Bran Bretagna, ad esempio, sono decenni (se non secoli) che viene governata da partiti che non raccolgono mai il 50% dei votanti più uno (non mi ricordo le cifre, ma se non sbaglio i laburisti hanno vinto con il 40% e rotti), eppure nessuno affermerebbe che sia una democrazia imperfetta.

Gli effetti strabilianti del porcellum rimangono tali, ma, come è stato osservato in occasione delle precedenti elezioni, in Italia manca una vera alternanza, ossia un alternanza non del tipo "una legislatura a me, una a te", ma del tipo "tante legislature a me, sonora sconfitta a te, così alla fine impari la lezione, riformi il partito e la volta dopo vinci tu e governi per 10 anni". In Italia, si pretende di poter governare con il 50,0001% dei voti, c'è un'alternanza forsennata, e infatti vediamo le stesse facce da 15 anni che si divertono ad alternarsi... Una vera sonora sconfitta potrebbe servire da doccia fredda per qualcuno.

Cordiali saluti 

Provo a rispondere un po' alle questioni sollevate. Mario e Artemio osservano correttamente che più o meno in tutti i sistemi elettorali può accadere che lo spostamento di pochi voti cambi il risultato. Niente di male in questo. Il punto che cercavo di fare però era diverso, e Marcello lo ha spiegato bene. Per reiterare: non è il fatto che pochi voti possono cambiare il risultato che mi pare paradossale, è il fatto che il cambiamento è innaturale e impredicibile. È vero che in Florida nel 2000 bastava che un pugno di elettori di Nader votassero per Kerry per far cambiare il risultato. Ma, questo è il punto, avrebbero dovuto votare per Kerry, non per qualcun altro. Il sistema era trasparente: chi ha scelto di votare Nader sapeva che in tal modo favoriva l'elezione di Bush, e lo ha fatto in piena coscienza.

Il porcellum invece fa si che se l'elettore di A decide di votare per B allora aumentano (o diminuiscono, le combinazioni bizzarre sono infinite) i seggi del partito C. Questa totale mancanza di trasparenza delle conseguenze del proprio voto è una delle ragioni per cui il porcellum fa così schifo. E, certo, anche per le altre ragioni elencate da Mario; lungi da me il suggerire che l'effetto soglia sia l'unico problema del porcellum. Aggiungo anche che a me non piace assolutamente il sistema dell'electoral college usato per eleggere il presidente americano, né il sistema maggioritario all'inglese. Le mie preferenze vanno al sistema australiano, o in subordine al francese (ne ho parlato qui).

Per Bossone, una buona notizia. A noi espatriati del nordamerica il porcellum è stato gentilmente risparmiato. Eleggiamo un solo senatore, e il sistema è quindi quello maggioritario all'inglese

 

Mi spiego meglio (e mi correggo): ovviamente non sono un sostenitore del porcellum (sospetto che nessuno lo sia, visto che, con il precedente sistema elettorale, Berlusconi nel 2006 avrebbe vinto). Volevo osservare due cose: 1) gli stessi fenomeni bizzarri dello spostamento inatteso di seggi assegnati si verificherebbero  -- forse in misura minore o meno caricaturale -- con una qualsiasi soglia di sbarramento. 2) nel momento attuale della storia italiana gli effetti bizzarri del porcellum potrebbero dare quella scossa al sistema politico di cui si parla anche in questo blog: perdere tanti seggi per 5 voti è una di quelle cose che servono a una forza politica per rinnovarsi da cima a fondo (si rinnova prima quella perdente, ma alla fine, per necessità, anche quella vincente; vedi quello che è successo dopo il veltroniano "corriamo da soli", quali che ne fossero le vere ragioni).

Se poi ci sarà di nuovo il pareggio significa che almeno si decideranno a cambiare la legge elettorale.

Tuttavia, non sono un esperto in sistemi elettorali, e parlo a titolo personale, come utente, e non come teorico, della democrazia.

Allora non sono solo io a preferire il sistema australiano. Non certo perché mi illuda che dia luogo a più o meno stabilità per i governi o per altre alte ragioni "politiche", ma perché è quello che mi consentirebbe meglio di esprimere le mie opinioni sui candidati che mi si presentano. A ben pensarci anche il sistema australiano non è perfetto. Consente di esprimere un ordinamento di preferenze, ma nell'ipotesi che siano ordinate linearmente. Invece io potrei propendere per un ordinamento parziale...

 

Una domanda:

il rifiuto della scheda, piuttosto che l'astensione o il votare scheda bianca, può influire sui risultati del voto?

grazie

 

Ho visto che gira per internet questo appello a rifiutare la scheda ma io proprio non capisco. Voglio dire, se l'idea è divertirsi a far perder tempo a scrutatori e presidenti di seggio capisco, ma non vedo proprio come rifiutare la scheda influenzi il risultato.

La normativa per l'assegnazione dei seggi al senato la trovi qui. L'art. 16 punto 1.a dice  

 

[l'ufficio elettorale regionale] determina la cifra elettorale circoscrizionale di ogni lista. Tale cifra è data dalla somma dei voti conseguiti dalla lista stessa nelle singole sezioni elettorali della circoscrizione. Determina inoltre la cifra elettorale circoscrizionale di ciascuna coalizione di liste, data dalla somma delle cifre elettorali circoscrizionali di tutte le liste che la compongono;

 

L'art 17  punto 1 invece dice

 

L'ufficio elettorale regionale procede ad una prima attribuzione provvisoria dei seggi tra le coalizioni di liste e le liste di cui all'articolo 16, comma 1, lettera b) [quelle che superano l'8%, nota mia], in base alla cifra elettorale circoscrizionale di ciascuna di esse.

 

Come si vede, l'unica cosa che conta nel determinare il risultato, ossia nell'assegnare i seggi, è il numero di voti validi ricevuto da ciscusn partito. Tutto il resto, comprese le schede rifiutate, è irrilevante. 

L'unica possibilità è che io stia interpretando male la legge, ma  a dir la verità mi pare abbastanza chiara. Si parla solo di voti espressi alle liste, tutto il resto proprio non entra nel calcolo.

 

Visto che non piace a nessuno, mi metto io a difenderlo, questo povero porcello. Ciò che Sandro, con la consueta chiarezza fa, è di mettere in luce la drammatica possibilità di voto strategico in presenza di regole elettorali non (strettamente) proporzionali. Prendendo i suoi esempi, nello scenario 2, se 5000 elettori del PD decidessero di votare contro il loro partito, ma per la Sin. Arc. (che sembra un po' il partito della trigonometria), sacrificherebbero 1 seggio del PD, per farne perdere 3 al PdL.

In altri termini, dato un po' di noise nel computo dei voti, votare PD non è comportamento ottimale (in un Nash equilibrio) per gli elettori che vogliono massimizzare (il valore atteso del') la differenza tra seggi PD e seggi PdL.

La gente vota strategicamente? Sì certamente: analisi dei risultati elettorali del 1997 in UK, indica che il voto labour crebbe molto poco nei collegi in cui un candidato Lib-Dem aveva la possibilità di cacciar via il Tory; viceversa, il voto Lib-Dem crebbe poco o addirittura calò nei collegi in cui il candidato del Labour era meglio piazzato (famoso il caso del ministro della difesa, Micheal Portillo che era talemte sicuro di vincere che non fece campagna elettorale nel suo collegio; e perse il seggio: il risultato venne dichiarato alle 4 del mattino, ergo il titolo di questo libro). In Germania, mi pare che spesso sia i liberali sia i verdi siano stati salvati dall'estinzione dal fatto che erano vicino alla soglia, e rendendo pubblico questo fatto, fecero campagne elettorali cercando di convincere elettori dei partiti a loro vicini (CDU-CSU e SPD), a votare invece per loro.  

Sappiamo da Ken Arrow che non può esistere un sistema elettorale che fornisce un risultato "fair", per ogni possibile profilo di preferenze degli elettori, e da Gibbard e Satterthwaite che non esistono sistemi elettorali non soggetti a comportamento strategico. In altri termini, esempi simili a quelli di Sandro si trovano per ogni sistema elettorale in cui vi sono discontinuità tra il numero di seggi e il numero di voti (in ultima analisi, tutti, visto che c'è un solo "seggio" di primo ministro). Ma questo è stato detto (da Mario, Artemio, e Sandro).

La corruzione politica italiana, e il fatto che gli italiani non sembrano preoccupati di questo (nel senso che votano anche per inquisiti o condannati) suggerirebbero che un elemento di scelta casuale dei rappresentanti potrebbe ridurre l'incentivo dei politici alla corruzione (al limite, in un meccanismo in cui i deputati sono sorteggiati fra gli elettori, come nelle giurie popolari, nessuno farebbe campagna elettorale, e l'elezione non dipenderebbe dall capacità clientelare di raccogliere voti). Personalmente ritengo  che un sorteggio completo darebbe un parlamento migliore di quello esistente, ma probabilmente la nazione non è ancora pronta a questo. Il porcellum introducendo elementi di randomness nella scelta dei rappresentanti è un passo in questa direzione: paradossalemte più confusione c'è nelle regole elettorali, meno chiaro è il beneficio dell'andare a caccia di voti.

E poi, il fatto che non piaccia a nessun politico, suggerirebbe che qualcosa di buono ce l'ha.

 

 

Se davvero non piacesse a nessun politico l'avrebbero abrogato un'anno e mezzo fa.E' ancora li perchè le liste bloccate piacciono a TUTTI i capipartito.

 

La definizione di Sin. Arc. (o ancora meglio arc sin, suppongo) come partito della trigonometria è semplicemente geniale. Mi accontenterò magari di poco, ma mi ha messo proprio di buon umore.

A dir la verità, qualcosa di buono a favore del porcellum avevo provato a dirlo pure io quando il sito era agli albori. In mia opinione la parte buona è il premio di maggioranza nazionale che si assegna alla camera, che è più efficace per assicurare la governabilità del maggioritario semplice. Per il Senato però questo non vale. Quando il centrodestra ha approvato in fretta e furia la legge alla fine del 2005 si è scontrato con il fatto che l'art. 57 della Costituzione stabilisce che il Senato sia eletto a base regionale. Ha pensato quindi di sostituire il premio nazionale con tanti premi regionali, senza capire che le due cose non c'entrano nulla, ma proprio nulla, l'una con l'altra. Deprimente. Così come deprimente è l'osservazione che quelle differenti soglie del 4% alla Camera e dell'8% al Senato sembrano sospettosamente vicine alle percentuali della Lega a livello nazionale e in Lombardia e Veneto. E noi qui a scrivere di disegno ottimo delle istituzioni...

Per tornare al commento di Gianni, certo che è vero che in tutti i sistemi elettorali (compresi i più proporzionali, a dire il vero) esiste la possibilità di voto strategico. Se sono un tory e so che il mio candidato è senza speranza, perché non votare il Lib contro il Labour? Questo va benissimo, niente di tragico.

Ma sei veramente sicuro che gli elettori italiani capiscano le implicazioni del porcellum? La mia impressione è che no. È decisamente controintuitivo che se un rifondarolo decide di votare PD allora fa aumentare i seggi di Berlusconi, come potrebbe accadere in Lombardia. Inoltre le implicazioni variano da regione a regione, a seconda di quando siano vicini i due schieramenti maggiori (il ché ha implicazioni per l'assegnazione del premio) e di quanto i partiti medio-piccoli siano lontani dalla soglia di esclusione.  Tutte queste informazioni non sono così facili da reperire, rendendo gli effetti del voto strategico impredicibili. È la mancanza di trasparenza che rende la legge una porcata, non il fatto che crea opportunità per il voto strategico.

 

Per rinforzare il mio punto sulla mancanza di trasparenza, leggi questo pezzo di Marco Castelnuovo su La Stampa. Il nostro afferma

 

Il sistema elettorale obbligherà però a un SOSTANZIALE PAREGGIO, al

Senato. Il Pdl vincerà in termini di voti, ma avrà pochi seggi in più.

E non solo perché in alcune delle  regioni in cui il Pdl vincerà

(Lombardia, Veneto), Sinistra Arcobaleno e Udc non raggiungeranno il

quorum, rendendo così meno ampio il distacco di seggi tra Pd e Pdl.

 

Questo è l'esatto contrario della verità, se SA e UDC non raggiungono il quorum il distacco di seggi tra Pd e PdL aumenta. Le implicazioni del sistema elettorale non sono chiare nemmeno a uno dei commentatori politici di un prominente quotidiano nazionale. Credo proprio che lo siano ancor meno al resto della popolazione.

 

Volevo chiedere al Prof. Brusco se potesse mandarmi il file excel con cui ha fatto i conti, siccome sto facendo alcune simulazioni ma ho qualche dubbio sull'esatta applicazione della legge nella ripartizione dei seggi.

 Grazie mille

Stefano 

 

Con i dati che hai fornito nell'altro articolo mi sono divertito a fare qualche simulazione in Veneto, che mi va di condividere con te e gli altri lettori.

Innanzi tutto ho ipotizzato che Lega e PDL corrano separatamente. A dire il vero non mi è chiaro se ciò avvenga davvero o se sia solo un'ipotesi avanzata nell'altro articolo.

In questo giochino mi interessa capire la ripatizione dei seggi senatoriali in Veneto all'aumentare della percentuale di voti raccolti dal PD. I voti del PD sono quindi la mia variabile indipendente. I voti in più raccolti dal PD sono sottratti alla Sinistra Arcobaleno (e viceversa).

Si ricorda che nel 2006 l'attuale PD raccoglieva il 28,32% dei consensi.

Questo è ciò che potrebbe succedere:

Senato in Veneto

(Chiaramente il numero di seggi varia in modo discreto e i segmenti obliqui nel grafico sono scarsamente significativi)

Per massimizzare il risultato "antiberlusconiano" il PD non deve quindi superare il 29%.

Stando sotto questa soglia il PD prende 6 seggi e la Sin. Arc. 2.

Sopra quella soglia 7 seggi per il PD ma 0 per la Sin. Arc.

Poi mi sono detto: beh, nel 2006 all'UDC mancava solo lo 0,11% per raggiungere la soglia di sbarramento.

Cosa succede se la raggiungesse? (i corrispondenti voti sono stati sottratti al PDL, che comunque mantiene la maggioranza relativa e i 14 seggi).

Questo è ciò che accade:

Senato in Veneto con l'UDC che passa lo sbarramento

Anche in questo caso la strategia "antiberlusconiana" richiede che il PD raccolga tra il 25% e il 29% dei consensi.

In questa fascia il PD prende 5 seggi e la Sin. Arc. 2.

Sotto quella fascia il PD perde un seggio.

Sopra, il PD guadagna un seggio ma la Sin. Arc. li perde entrambi.

È interessante l'andamento dei seggi dell'UDC (che raccoglie sempre l'8% per ipotesi!) in funzione dei voti raccolti dal PD.

 

Grazie mille per il contributo rectoscopy. Sembra però che alla fine la Lega corra apparentata con il PdL, almeno stando a questa notizia (era su Repubblica ieri, adesso non trovo più il link):


5:23

Calderoli: "Lega sola in Lombardia? Fantasie"

"Come

già precedente ribadito a riguardo devo ripetere, ancora una volta, che

l'ipotesi, rilanciata oggi da alcune testate, per cui la Lega Nord

possa correre da sola alle prossime elezioni politiche per quanto

riguarda il Senato in Lombardia e in Veneto è totalmente priva di

qualunque fondamento ed è frutto solo della fantasia disturbata dei

giornalisti che si ostinano a scriverla e ripeterla": lo dice Roberto

Calderoli.

Riesci senza troppa fatica a rifare l'analisi con Lega e PdL assieme? Magari aspetta fino a lunedì; questo fine settimana si presentano le liste e quel punto lo scenario rilevante sarà fissato.

 

 

Gustosa analisi, anche se devo pignolescamente far notare che al Senato, nel caso di coalizioni di liste, arrivano al comparto dei seggi:

1. liste con il minimo di 3% dei voti validi, se comprese in coalizioni con minimo il 20% dei voti validi;

2. liste con il minimo di 8% di voti validi, se comprese in coalizioni che non raggiungono il 20%.

Tutto questo non cambia i risultati dell'esempio, e' solo ulteriore entropia che mi pare enfatizzare i risultati dell'effetto soglia nel caso 1. sopra citato. 

Ad esempio con i numeri della Lombardia, PD + Altri e PdL + Lega, se organizzati in coalizioni, dovrebbero raggiungere comunque il 20% e poi spartirsi "equamente" i seggi. Le virgolette sono presenti perche' eventuali altri liste con meno del 3% dei voti in regione ne sarebbero escluse, pur avendo di fatto contribuito al raggiungimento del 20% per la loro coalizione.

 

 

Segnalo una intervista a Ciampi (qui)

che chiarisce in parte i misteri legati alla genesi del porcellum e alla sua controversa paternita'.

 

Quando afferma Ciampi coincide con quello che ho capito io degli avvenimenti alla base della legge elettorale vigente, come ho scritto anche qui. La legge vigente e' risultato di una iniziale grave incompetenza degli estensori della CDL, che prevedendo un premio di maggioranza nazionale al Senato violavano platealmente l'art.57 della Costituzione, e delle corrette osservazioni di Ciampi e dei suoi collaboratori. La legge esistente si ottiene immediatamente rielaborando il testo originale della CDL per rispettare l'art.57 che prescrive che il Senato sia eletto su base regionale.

Come ho gia' scritto, non c'e' alcun modo di garantire maggioranze nette e concordi sia alla Camera che al Senato rispettando la Costituzione. In generale, questo accade anche in altri sistemi come gli USA, dove Camera e Senato hanno avuto piu' volte maggioranze discordi, e in alcuni casi c'e' stata anche parita' numerica esatta.

La soluzione migliore era e rimane quella di riformare la Costituzione non certo per togliere il Senato regionale (uno dei pochissimi elementi rispettati finora di federalismo, per me) ma per eliminare il bicameralismo perfetto e per assegnare solo alla Camera la responsabilita' di dare la fiducia al governo. Gli elettori italiani avevano a disposizione questa riforma costituzionale, che prevedeva anche una riduzione del numero dei parlamentari, ma hanno pensato bene di votare contro. Certo c'erano anche altre modifiche in parte negative (ad es. maggiore centralismo su alcune competenze, e alcuni principi nazional-centralisti "viziosi") ma complessivamente come ha ammesso gia' piu' volte anche Sergio Romano sul Corriere della Sera sarebbe stato meglio che quella riforma fosse stata approvata. Tantopiu' che le promesse di Prodi di ridurre lui il numero dei parlamentari ancora di piu' sono finite come ci si poteva immaginare nell'immondezzaio delle promesse elettorali scadute.