Economia e matematica nella lunga durata: il caso dei numeri arabi

17 dicembre 2015 raffaele danna

Con il Liber Abaci, pubblicato da Leonardo da Pisa (più noto come Fibonacci) nel 1202, il sistema di numerazione posizionale viene definitivamente introdotto in Occidente. Si tratta di un'innovazione tecnologica dirompente, perché la nuova notazione permette di aumentare improvvisamente la potenza di calcolo. Inoltre, tale innovazione non viene recepita dalla cultura ufficiale, ma viene assorbita dalla vivace classe mercantile del tempo che non esita ad applicarla all'interno del mondo economico. Si tratta di un impiego talmente generalizzato da poter essere considerato una delle condizioni rilevanti per l'emergere della prima "rivoluzione commerciale" dell'occidente latino.

Correva, all’incirca, l’anno 1185: sembrerà strano, ma è possibile indicare un momento abbastanza preciso in cui datare l’arrivo dei numeri arabi in occidente. Il sistema di numerazione posizionale, che noi diamo per scontato quasi come l’alfabeto, è invece – rispetto all’alfabeto – invenzione relativamente recente. Portiamoci dunque agli ultimi anni del XII secolo. È un momento di grande abbondanza per la repubblica marinara di Pisa, il cui sviluppo commerciale si era intessuto all’appoggio conferito con la propria marina alle imprese crociate. In quegli anni le repubbliche marinare tirreniche prendono attivamente parte alle crociate, ponendo le basi per la conquista di un dominio cristiano sul Mediterraneo. All’espansione armata dei crociati si accompagna un’espansione commerciale delle repubbliche marinare italiane, le cui flotte diventano presto il vettore preferenziale per il trasporto degli eserciti e degli approvvigionamenti in Terra Santa. Dato che svolgevano un ruolo non sostituibile, le marine italiane approfittano del proprio potere negoziale. Riescono così a garantirsi ingenti guadagni dai principati cristiani in Siria e a ottenere condizioni particolarmente favorevoli per i propri traffici. Anche per questo motivo durante il periodo delle crociate le repubbliche poterono consolidare una fitta rete commerciale basata su numerose sedi e fondaci dislocati sulla maggior parte delle coste del Mediterraneo, dalla Siria all’Africa settentrionale, a Marsiglia. Questa rete commerciale era destinata a sopravvivere alle conquiste crociate, tanto da poter essere considerata il loro risultato più durevole e fondamentale [Pirenne, Storia economica e sociale del Medioevo]. 

Pisa della fine del XII secolo è una città che era riuscita, attraverso la propria flotta commerciale, a controllare buona parte dei traffici marittimi sul Mediterraneo e che era da tempo governata in autonomia da una fiera classe mercantile. Le navi pisane permettevano alle merci prodotte in Oriente – e trasportate dalle carovane fino alle coste orientali del Mediterraneo – di raggiungere i mercati europei risalendo la penisola italiana e attraversando le alpi per giungere, ad esempio, nelle fiere della Champagne e nei mercati delle Fiandre. 

Non deve dunque sorprendere che per un mercante pisano nel 1185 fosse abbastanza comune trovarsi in Maghreb per lavoro. Troviamo che un tale Guglielmo Fibonacci si trovasse in qualità di direttore in una dogana pisana sita a Bugia (l’attuale Bejaïa, in Algeria), importante porto dell’Africa settentrionale. Guglielmo decide di farsi raggiungere dal giovane figlio Leonardo (quello della successione di Fibonacci: proprio lui) per metterlo a studiare il «calcolo indiano», vale a dire il sistema di numerazione posizionale con cifre indo-arabiche. Leonardo è un ragazzo sveglio e nonostante le difficoltà linguistiche famigliarizza abbastanza in fretta con questa novità. 

Il sistema di numerazione posizionale – che noi chiamiamo ‘arabo’ proprio  perché Fibonacci l’apprese da un maestro arabo (ma questo non è il solo fraintendimento linguistico di questa storia) – ha in realtà origini indiane, come Leonardo stesso riconosce chiamando le nuove cifre «figurae indorum». Dai matematici indiani il sistema posizionale era poi passato alla civiltà araba, che lo aveva perfezionato lungo una tradizione consolidata di studi matematici. Il più celebre esponente di questa matematica araba è tale al-Khwarizmi, dal cui nome deriva il nostro termine “algoritmo”. Leonardo, dicevamo, si rende molto presto conto dell’importanza degli strumenti che aveva iniziato a conoscere e negli anni successivi approfitta di ogni occasione – cioè di ogni viaggio sull’altra sponda del Mediterraneo per affari – per approfondire la sua conoscenza di questo nuovo sistema di numerazione.

Il frutto dei suoi studi è il libro pubblicato nel 1202 che passa alla storia con il titolo di Liber abaci  (titolo sbagliato: nei rari passi in cui sembra fare riferimento al suo scritto più celebre, Fibonacci lo chiama “Liber de numero” o “Liber maior de numero”). Fino a quel momento in Occidente i conti erano stati fatti con l’abaco (che è uno strumento nato nell’antichità) e con i numeri romani. Per avere un’idea di che cosa questo potesse significare, provate a risolvere un calcolo come 51×18 con il sistema romano: LI×XVIII. 

Un incubo: da dove cominciate a calcolare? Il numero più piccolo è rappresentato con più elementi di quello più grande e la rappresentazione stessa del numero nasconde un’operazione (è un sistema di numerazione additivo): dovete fare riscorso a uno strumento per il calcolo che rimedi all’inefficacia della notazione – come a un abaco. Inutile dire che calcoli più complessi richiedevano una fatica improba per essere risolti. 

L’introduzione del sistema di numerazione posizionale ha significato per l’occidente poter aumentare di colpo e in modo significativo la propria potenza di calcolo. È un passaggio non molto diverso dall’avvento dei calcolatori elettronici, avvenuto sette secoli dopo. Attraverso i nuovi strumenti, per esempio, Fibonacci fu in grado di calcolare il valore di π con un grado di approssimazione sconosciuto alla matematica classica. Nel Liber abaci il lettore medievale poteva trovare, oltre al nuovo sistema di numerazione, anche gli algoritmi per risolvere le quattro operazioni elementari (in tutto simili alle nostre attuali tecniche per il calcolo delle operazioni “in colonna”); vi trovava dei metodi di calcolo delle radici (quadrate e cubiche), e infine un sistema di rappresentazione delle frazioni in tutto identico a quello ancora in uso (insieme al calcolo attraverso le proporzioni).

Fino a qui, si è raccontata una storia abbastanza nota agli storici della matematica, che però il più delle volte non si accorgono del fatto che Fibonacci era anche, e soprattutto, il figlio di un mercante. Molto probabilmente egli, oltre che matematico, fu anche mercante, maestro di matematica e revisore contabile. Il Liber abaci è infatti prima di tutto un testo scritto da un mercante per mercanti. Nel testo tutti i nuovi strumenti matematici sono accompagnati da una serie di esempi che mostrano inequivocabilmente l’utilità degli strumenti stessi all’interno della pratica mercantile. Per esempio, il calcolo delle proporzioni con l’utilizzo delle frazioni viene esplicitamente e ripetutamente applicato al caso del cambio della valuta. Un problema che si poneva quotidianamente al mercante medievale, costretto a muoversi in un mondo in cui quasi ogni città disponeva di una propria zecca e di una propria valuta. Dunque, prima che dagli ambienti accademici e dalla matematica colta, le importanti innovazioni introdotte da Fibonacci furono accolte e sfruttate dalla nascente classe mercantile. 

È proprio in quegli anni che per la prima volta l’occidente latino inizia a comportarsi in modo radicalmente diverso rispetto al resto del mondo. All’altezza del XII secolo, l’Europa non è certo l’area del mondo più avanzata da un punto di vista sia economico sia – con la dovuta cautela – “scientifico”.  Ma, con lo svilupparsi di quella che Lopez ha chiamato la “rivoluzione commerciale” [Lopez, La rivoluzione commerciale del Medioevo, 1975] del tardo medioevo, si assiste al primo take off dell’Occidente. 

Una caratteristica evidente di questa fase della storia economica europea è il forte fermento istituzionale. In questi anni i mercanti – fra cui in prima linea quelli italiani – introdussero una quantità impressionante di innovazioni istituzionali. Fra questi, la tenuta dei conti in partita doppia è il risultato di un lento ma inesorabile processo di tentativi e di errori in cui le scritture contabili vengono perfezionate fino all’emergere del principio fondamentale della moderna contabilità. Forti di una tale struttura di gestione, i mercanti italiani (che ben presto diventeranno mercanti-banchieri) riuscirono a costituire delle società (“compagnie”, come le chiamavano loro, da cui l’inglese “company”) di dimensioni e poteri prima del tutto inconcepibili. Sono gli anni del “mercante italiano dell’età eroica” [Sapori, La mercatura medievale, 1972]. Alcune di queste compagnie arrivarono a controllare filiali site in tutti i principali centri del commercio d’Europa. È il caso per esempio del Banco Bardi, che arrivò a controllare filiali site in venticinque località sparse su tutto il territorio europeo fra 1310 e 1345 e a impiegare in media novantasei dipendenti all’anno: una dimensione straordinaria per un’epoca di totale assenza di mezzi di comunicazione se non la corrispondenza scritta a mano e trasportata a vela o a dorso di animale [Melis, Aspetti della vita economica medievale, 1962, p. 302].

Attraverso la scrittura in partita doppia emerse per la prima volta l’impresa impersonale, intesa come soggettività – prima soltanto contabile, poi economica, poi giuridica – separata dalla comunità dei soci con cui, per dirla con Sombart, «al posto [delle] formazioni naturali [famiglia, stirpe, etc.] subentra una unità astratta: l’azienda. [Con l’impresa impersonale] i rapporti economici furono liberati da ogni elemento personale; essi acquistarono una vita propria. I singoli atti economici non furono più riferiti ad una determinata persona, ma ad una astrazione puramente economica; i rapporti economici furono spersonalizzati, […] Soltanto nell’«azienda» assunta a vita autonoma è assicurata la continuità del processo economico rispondente ormai al principio del profitto» [Sombart, Il capitalismo moderno, 1925, pp. 243-245].

La matematica introdotta da Fibonacci fu una condizione rilevante per lo sviluppo di simili istituzioni. Una compagnia come il Banco Bardi non avrebbe potuto costituirsi senza un razionale sistema di tenuta di conto e di gestione e senza degli strumenti matematici agili e potenti, in grado di dominare la complessità intrinseca a una organizzazione diffusa su scala continentale. Parallelamente, nacquero in questi anni i primi contratti di assicurazione ed i primi veri e propri strumenti finanziari, come la lettera di cambio. Attraverso questi strumenti matematico-finanziari e attraverso un sistema di amministrazione integrato su scala continentale i mercanti-banchieri furono in grado di spostare ingenti quantità di valore senza spostare moneta fisica, facendo ricorso soltanto a doppie annotazioni contabili. In questo modo nacquero le prime forme di mercati finanziari integrati.

Dal mercante-banchiere, inoltre, questi strumenti e questo know-how passarono progressivamente all’interno della sfera statale. È infatti nell’incontro fra questi mercanti e i regnanti d’Europa che è possibile rintracciare le fondamenta di quella che sarebbe diventata la contabilità nazionale. Questo passaggio è facilmente rintracciabile per il caso della Francia di Filippo il Bello (provate a cercare chi furono Musciatto Franzesi e Scaglia Tifi), per il caso del regno di Napoli (dove fra gli agenti del banco Bardi attivo presso la corte si trovava anche il padre di Boccaccio, con il giovane figlio al seguito) e per quello, forse il più interessante, dello Stato Pontificio. Durante gli anni della cattività avignonese i papi affidarono in misura sempre crescente ai mercanti-banchieri la riscossione dei tributi provenienti da tutta la cristianità. Come è stato documentato, fra il 1316 e il 1378 l’amministrazione pontificia passa dall’amministrare internamente tali riscossioni ad appaltarle quasi interamente ai mercanti [Renouard, Les relations des Papes d’Avignon et des Compagnies commerciales et bancaires de 1316 à 1378, 1941, p. 606]. Al contrario dell’amministrazione pontificia, i mercanti erano in grado di far arrivare moneta alla corte senza doverla spostare fisicamente, abbattendo considerevolmente i rischi legati al trasporto e i costi di transazione. Il denaro liquido infatti ad Avignone non mancava, date le ingenti spese (spesso presso gli stessi mercanti) che la corte affrontava. Al tempo stesso il denaro raccolto alla periferia dai debitori verso il Papa poteva essere utilizzato per acquistare materia prima e altri prodotti che poi venivano spediti in tutta Europa, compresa naturalmente la stessa Avignone. Nel caso di una bilancia commerciale fuori equilibrio i mercanti potevano ricorrere a una sorta di «cambio triangolare, con Barcellona, Firenze o Venezia come piazze intermedie» in modo da riequilibrare il mercato europeo della moneta [De Roover, Il banco Medici dalle origini al declino, 1988, p. 281]. 

Era tuttavia necessario che questi strumenti venissero largamente condivisi dalla classe mercantile. Per soddisfare questa esigenza, fra il XIV e il XV secolo le principali città italiane si dotarono di scuole specializzate nell’insegnamento della matematica introdotta da Fibonacci. Sono le cosiddette “scuole d’abaco” (di nuovo, un nome sostanzialmente sbagliato: meglio sarebbe chiamarle “scuole di matematica pratica”) che si diffusero a macchia d’olio in Italia via via che la rivoluzione commerciale progrediva e arrivava a coinvolgere nuovi centri. Fra il XIV ed il XV secolo si aprirono scuole d’abaco a Verona, Firenze, Bologna, Siena, Perugia, Palermo, Arezzo, Pisa, Volterra, Colle Val d’Elsa, Lucca, Pistoia, Prato, Fucecchio, Genova, Savona, Città di Castello. Un fenomeno di tale proporzione si giustifica solo presupponendo una crescente domanda di competenze analitiche e quantitative, dunque di un’istruzione che le garantisse. È facile rendersi conto che le città menzionate sono o di area toscano-padana, o sedi di importanti vie di comunicazione e scambio in cui in quegli anni cominciavano a fiorire imprese pre-capitalistiche. Anche secondo recenti ricostruzioni di serie storiche quantitative, sembra che la popolazione italiana del XIV secolo fosse quella dotata dei più alti tassi di alfabetizzazione [Van Zanden, The Long Road to the Industrial Revolution, The European Economy in a Global Perspective, 1000–1800, 2009]. Questo è senza dubbio dovuto anche agli importanti livelli di literacy numeracy che ormai il sistema economico richiedeva e che i mercanti-banchieri furono solleciti a sviluppare. 

All’interno di ciascuna di queste storie, la matematica introdotta – o meglio tradotta – da Fibonacci in Occidente svolge un ruolo non marginale. Mentre il mondo accademico continuava a pensare la matematica come un’arte liberale di boeziana memoria – da mettere nel quadrivio accanto alla musica – i mercanti protagonisti del primo take-off economico d’Europa impiegarono le prime forme di algebra occidentale per costruire un mondo radicalmente nuovo. 

Questa ricezione imponente, ma esterna alla riflessione accademica o alla cultura “alta”, ebbe conseguenze duplici. Come abbiamo visto, da un lato l’opera di Fibonacci ebbe dirompenti conseguenze economiche ed istituzionali ma, dall’altro, il fatto di trovarsi a capo di una tradizione tutta interna al mondo mercantile fece presto perdere le tracce del nome di Fibonacci. Leonardo Pisano compare ancora come un capostipite della matematica pratica all’interno dei trattati dei maestri d’abaco italiani del XV secolo, ma già a partire dal XVI secolo la memoria del nome di Fibonacci comincia a sbiadire. Complice di questo oblio è probabilmente il fatto che il nome di Fibonacci non riuscì a imporsi all’interno del dibattito accademico. Di certo, all’interno delle scuole di matematica pratica non si era soliti citare rigorosamente le fonti. È così che già durante il ’500 si perdono le tracce del nome del matematico pisano, proprio mentre gli strumenti che lui stesso aveva contribuito a introdurre si diffondevano a macchia d’olio in tutta Europa. 

Questo oblio durò sostanzialmente fino al XIX secolo. Il merito di aver riportato alla luce l’opera di Fibonacci va a Baldassarre Boncompagni, che nel 1857 pubblica la prima stampa moderna del Liber abaci ed entro il 1862 pubblica le altre opere del matematico pisano. Queste pubblicazioni sono il risultato di un’imponente opera di ricerca di archivio in seguito alla quale il Boncompagni ritrovò, fra gli altri documenti, diversi testimoni del testo del Liber Abaci riuscendo a dimostrare che la prima data di pubblicazione del testo è da collocarsi al 1202.  

29 commenti (espandi tutti)

Zero

Francesco Forti 18/12/2015 - 08:29

Se ricordo bene la rivoluzione ha un punto centrale nel numero zero, assente nella simbologia romana ed indispensabile per i calcoli algebrici.

Zero

raffaele danna 20/12/2015 - 09:51

Esatto.

Aggiungo che la stessa parola 'zero', a quanto sappiamo, probabilmente è coniata dallo stesso Fibonacci, che traduce con il latino 'zephirum' il termine arbo 'sifr' (zero, nulla).

Intorno allo zero infatti nasce un modo nuovo di concepire la matematica: la matematica di Fibonacci può essere intesa come l'inizio dell'algebra occidentale. E questo perché si tratta di una matematica non astrattiva, ma algebrica, algoritmica (vedi Al-Kwarizmi). 

Fibonacci non pensa al numero come a un ente che si trova all'interno delle cose: la sua non è una matematica astrattiva che rivela l'essenza del mondo per via di sottrazione dell'inessenziale (impostazione, in definitiva, comune in buona parte della matematica classica, a partire da Euclide). Con Fibonacci il numero comincia ad essere uno strumento razionale al servizio delle esigenze umane, che ha poco a che vedere con la 'natura' delle cose.

Bardi, assieme ai Peruzzi, protagonisti della prima (forse) grande crisi finanziara col loro fallimento in seguito al default dichiarato da Edoardo III. Post molto interessante che ci ricorda come le basi del capitalismo moderno nacquero in Italia e vi rimasero per molto tempo prima di migrare. Si penso proprio che Weber con la tesi sull'etica protestante e cattolica non avesse visto giusto.

Sicuramente la metodologia per calcoli su grandi numeri e il metodo della partita doppia sono basi importanti. Ma per arrivare al capitalsimo serve ben altro. Occorrono soprattutto i  capitali (per definizione) e poi visto che non basta dare milioni ad un incapace per avere un'impresa, occorrono anche diverse doti imprenditoriali. Ed un'etica particolare, almeno secondo Smith.
Forse in Italia, che partiva bene, qualche cosa si è perso per strada?

la banca è una invenzione italiana, a quel che ricordo anche i bond (firenze all'epoca dei bardi se non erro), certificati e alcune primitive forme di futures. e il quadro non si limita solo all'Italia, che era certamente l'avanguardia, dell'epoca. Alberto Magno e San Tommaso d'aquino avevano già sviluppato una forma di teoria del giusto prezzo basata sulla stima comune (alias mercato). Giovanni Olivi, francescano, aveva sviluppato le basi del concetto di bisogno e utilità. Insomma le basi del capitalismo erano già sviluppate nell'Italia e nell'Europa medievale. Mi fermo perchè non essendo uno storico non voglio andare troppo oltre, ma dire che il capitalismo nasce col protestantesimo è per me una esagerazione.

facendolo passare per il costo del servizio di cambiavalute, è pure invenzione italiana.

aggiungo solo i lombard.

Aggiungerei che se le banche italiane avessero coltivato questa tradizione di mascherare gli interessi nel costo del servizio oggi sarebbero leader di mercato nell'Islamic banking che, come tutti sanno, ha la stessa visione dell'interesse che aveva la Chiesa nel medioevo.

Concetti

raffaele danna 20/12/2015 - 09:28

Esatto. Una cosa interessante è che i mercanti-banchieri italiani dell'epoca non elaborano una teoria esplicita. A farlo sono spesso degli osservatori 'esterni', e questo è il più delle volte il caso dei francescani. Il primo trattato di partita doppia (il De computis et scripturiis di Luca Pacioli) è opera di un francescano. Allo stesso modo gli scritti di Giovanni Olivi.

 

Su questo gli studi di Giacomo Todeschini sono molto chiari: buona parte dello strumentario concettuale arriva dalla riflessione francescana

Keith Devlin su Fibonacci: libro e slides. 

Io l'ho letto. Sono rimasto un po' deluso: di fibonacci non si sa quasi nulla, quindi duecento pagine di biografia sono un po' sprecate. La cosa che ho trovato più interessante è il racconto di come si è perso il suo nome per 5-6 secoli, e riscoperto un po' per fortuna,  nonostante il fatto il suo libro sia stato copiato e ricopiato immediatamente in tutta Europa. 

le slides nun se vedono

oltre alla diffusione della matematica pratica, rifiorirono gli studi del diritto romano, dapprima a Bologna e quindi in diverse altre sedi italiane e straniere - soprattutto in Francia. Il diritto romano-comune non soppiantò i diritti locali, ponendosi come un quadro d'insieme, destinato ad operare dove quelli non provvedevano: ma il prestigio dei giureconsulti trovò tanto seguito presso i giudici dall'indurli a ragionare con le categorie di pensiero romane-comuni anche nell'applicazione dei diritti locali. Tutto ciò, insieme con l'inventiva delle curiae mercatorum, contribuì alla certezza giuridica dei traffici ed alla crescita economica dell'Europa.

Le basi della modernità furono costruite nel Basso Medioevo: altro che secoli bui!

Se non fosse stato per il Medioevo non ne saremmo mai usciti, dal Medioevo!

:-D

Si fa per scherzare, eh, professore..

solo vorrei che cogliesse gli elementi di continuità tra epoche che taluno vede in netta opposizione.

In ogni caso, Buone Feste e Buon 2016.

Ho capito

Nasissimo 21/12/2015 - 11:28

E sono pronto a coglierli. Il mio voler sottolineare le distinzioni tra le epoche (in particolare questa, medioevo/modernità) è intenzionalmente diretto a cercare di isolare i tratti distintivi delle strutture mentali moderne; perché credo che metterli bene a fuoco sia impellente, adesso che si profila la possibilità di dover di nuovo combattere per essi. 
Per questo scopo però non è necessario negare che elementi della Modernità affondino le loro radici nel medioevo. Lo si può riconoscere.

Lei qui ci spiega come certe circostanze indussero i giudici "a ragionare con le categorie di pensiero romane-comuni" e questo contribuì alla certezza giuridica, ed alla crescita economica.
Una osservazione che mette la diffusione di cetre categorie di pensiero tra le cause, e sviluppo economico tra le conseguenze, su cui possiamo essere perfettamente d'accordo.

Venerdì sera dopo una buona cena non mi sono trattenuto. E potrebbe accadere di nuovo, ché ogni tanto la battuta mi esce. Sia comprensivo, non me ne voglia. Buone feste e buon 2016 anche a Lei.

trattare la storia di secoli come una partita di calcio? Capisco l'influenza del "punto di vista contemporaneo" nell'analizzare la storia passata, ma sino a questo punto?

Cosa facciamo, la conta delle "cose positive" e di quelle "negative" in mille anni di storia europea e poi vediamo qual'e' la colonna piu' lunga? 

Poco interessante, davvero. Mortificante anzi. Eppoi,  okkio che, in quegli stessi secoli, altre civilta' fiorivano e producevano anch'esse.

Suvvia, suvvia ...  

Scadere nel tifo da stadio in questi temi è facile, ma è proprio ciò che credo si debba evitare.
Che il dibattito sulla Modernità le sia poco intressante, professore, mi sta benissimo; e riconosco che sia un poco fuori luogo su nFA, dato che investe i temi dell'Economia solo marginalmente.
Tuttavia il giudizio "mortificante" mi pare un poco eccessivo, considerato che questo dibattito perdura da cinque secoli (almeno dal Guicciardini) e periodicamente riaffiora nel confronto intellettuale di ogni livello, producendo dispute sempre più accese e vibranti.

Cercando di farla breve, le do la (mia) risposta alla domanda - perché? - che giustamente Lei pone.
Perché il dibattito sulla Modernità è destinato a riaccendersi in quei momenti storici in cui si crede di ravvisarne il declino; ed io credo che la Civiltà Occidentale Moderna stia attraversando, adesso, un profondo periodo di crisi, morale e intellettuale.
E questo avviene proprio mentre si profila all'orizzonte un nemico determinato a combatterla.

Lo scopo di questo confronto dovrebbe essere riconoscersi, per serrare i ranghi in vista della battaglia culturale che dovremo affrontare. Riconoscersi per fare squadra, in modo da non disperdere energie coi bisticci tra la femminista che vede solo la questione femminile, il Palma che riconosce lo "iato" ne la concezione di Persona, Giorgio Arfaras che individua le differenze tra la concezione di Zakat e quella di Diritti di Cittadinanza, e (..forse, la tirò là) l'economista che si concentra sulle forme di governo e amministrazione, o sui livelli di corruzione.
Riconoscendo che tutte queste cose sono manifestazioni di un'unica struttura di pensiero, si sale di livello e così si serrano i ranghi.
Questo (a mio avviso) sarebbe il perché. Poi può darsi benissimo - ed è così senz'altro - che nFA non sia il luogo giusto dove intavolare un simile dibattito, né io ho intenzione di insistere perché lo si faccia.

Auguri di buone feste.

N

Diritto Romano= English Laws (e' legge cio' che decidono i Giudici nelle sentenze, proprio come per gli antichi Romani. Non ci sono centinaia di migliaia di avvocati, ne' milioni di processi pendenti)

Latino oggi: B/A English. Piu' di un miliardo di persone lo parlano/leggono nel Mondo

Indicatori di .....performance: SNCF 32.2 miliardi di euro nel 2013

Treni.taglia highlights (lemma latino) economici . consuntivo 2013

(importi in milioni di euro) Ricavi operativi:  5.497, Costi operativi: (4.112,5) EBITDA .1.385,3 EBIT 431,7 Risultato netto 181,5 La vendiamo domani??? (auto-censura!!!) List of Nobel laureates by country

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_laureates_by_country

UK- 118

Italia: 20

Rimane un po' di crassa CRASSA ignoranza, in Italia: c'est le secret de polichinelle. E 'ruderi', creati 2000 anni fa, dai Romani.

Robotica, droni: ho letto degli studi interessanti, tutti redatti in latino...

http://data.worldbank.org/indicator/IC.TAX.TOTL.CP.ZS.

TASSE! ITalide (a downward slope, in the end...). The UK tende al 30 per cento

67.6 67.6 65.6 65.2 64.8  
5.576,7 5.497,8 5.   1.455,8 1.38 288,0 431,7 418,3

1- sia il diritto romano dell'epoca repubblicana sia quello inglese non ignorano le leggi intese come atti normativi emanati dal potere politico (con il tempo, in entrambi i sistemi, lo spazio delle leggi crebbe alquanto;

2 - piuttosto che English Law (non laws) si dovrebbe dire Common Law; English Law comprende, appunto, le leggi nel senso predetto (statutes, bills, acts of Parliament);

3 - il diritto romano-comune è tuttora alla base di buona parte del diritto dei paesi di lingua tedesca (per tacere di quelli "neolatini");

4 - nel secolo XIX i Common Lawyers adottarono, nella trattazione "scientifica" del loro diritto, molte categorie continentali. L'idea che il Common Law sia diritto "creato" dai giudici è impropria: essi sostenevano di "trovare" il diritto - the Law of the Land - attingendo alla coscienza popolare (naturalmente ricostruita dal loro punto di vista). Oggi l'accumulo dei precedenti - regola stare decisis - ha in qualche modo "formalizzato" il diritto giurisprudenziale, irrigidendolo. 

 

Key Features of Common Law or Civil Law Systems http://ppp.worldbank.org/public-private-partnership/legislation-regulati...

Itali.de 'legale' oggi: 

° 'gennarino o' kamikaze' (De Crescenzo, 'cosi' parlo bellavista'). Vita reale: frodi/truffe assicurative, e relativa collusione. Oltre a casi di mala sanità clamorosi.

 

 

° ~250k avvocati (approssimazione per difetto). 20 Regioni, 20 come i milioni di pensionati; quante Regioni hanno i bilanci in rosso, o sono sussidiate dai tempi di Crispi?

° Do not feed the animals, e' scritto nei parchi stranieri. La ragione e' piu' che evidente.

° 9 milioni di processi civili/penali pendenti. Bisogna 'campare' la... famiddja..250k....

Valore aggiunto dei medesimi 250k?

° varie condanne in ambito Comunitario (EU - a qualunque cosa essa serva, oltre a dare soldi di pantalone ad ulteriori burocrati)

Non so quanto sia rimasto di 'diritto romano primigenio' nel CAOS surreale di leggi, leggine, processi, diritto amministrativo, e...20 Regioni....20, il numero errato.

Molto nel diritto delle obbligazioni e dei contratti, qualcosa nel diritto dei beni e in quello delle successioni,pressocché nulla nel diritto di famiglia.

La contrapposizione tra Common Law and Civil Law systems è un vecchio pallino della World Bank che ha fatto imbufalire i Francesi. Ma nell'UE si mira all'armonizzazione di molti aspetti del diritto commerciale, societario, bancario, del mercato finanziario, di alcuni contratti ... qualcuno parla di Common Core degli ordinamenti giuridici europei, qualcuno è contrario, la confusione sotto il cielo è grande.

Certo non sarà risolta dalle Sue reiterate querimonie.

Il migliore filosofo vivente (non e' uno scherzo) nutre la convinzione che le cifre (indoarabe) non le lettere (ad esempio ebraiche e romane) siano la rappresentazione di come pensiamo (in termini di algebre, piu' o meno Booleane per la cronaca>0

Spesi un luminoso pomeriggio autunnale a speigargli perche' zero sia contro natura.

L'argomento e' il seguente, il numero e' presentazione (fonetica, grafica, etc.) di quantita', ed e' il motivo per cui tutti i numeri sono ordinati (i.e. dati due numeri arbitari f & g sempre vale che

f sia maggiore/o/uguale a g, o che g sia maggiore/o/uguale a f.) La caratteristica e' catturata da tutte le formulazioni, assiomatiche o no di cosa sia il seriale (i numeri sono una serie, e' sostenibile che 7 sia esattamente l'ente che sta tra 8 e 6.) Ora, dato quel punto, il nulla e' quantita' di.... nulla, ergo non e' rappresentato da un numero. Mi venne risposto che 0 sta sempre fra -1 e [(+)1], il che indica a mio avviso che i numeri negativi siano innaturali. Morale: io non convinsi il filosofo suddetto (che mi sfido' a fare le moltiplicazioni con i numeri romani e le lettere ebraiche [un incubo...]) e rimasi convinto che i numeri siano enti assai piu' sottili e sofisticati delle imbecilli intuizioni numeriche dei cervelli.

...altrimenti non vale.

la discrezione

palma 19/12/2015 - 18:06

e' virtu' dei forti.

e

Franco Verzetti 20/12/2015 - 22:04

la salma è la virtù dei morti.

Non credo, ma prima dovremmo definire in modo completo il concetto di "natura".
Altrimenti non c'è termine di riferimento.
Comunque se ad un bambino fai vedere un pugno chiuso e poi lo apri facecondogli vedere il contenuto, lui ti dice "due caramelle". Se non c'è nulla, ti dice "non c'è niente".
Zero in fondo è il simbolo (uno vale l'altro) che rappresenta questa assenza, il niente.

Anche in "natura" se il lupo esce dalla sua caverna e nota che due orsi entrano e poi dopo diverse ore escono, anche in tempi diversi, sa (meglio: "sa") che ora non ci sono piu' orsi in casa. E chi non lo realizza viene filtrato  dalle severe leggi della selezione darwiniana, per cui soppravvivono meglio animali in grado di fare questi calcoli mentali.

Per me lo zero è ben presente in natura, nella mente degli esseri pensanti di un certo livello.
Ma sono lieto di discutere su tesi diverse.

Non si può eludere la questione dello zero con delle battute.

Il punto cruciale è se si usano i numeri  cardinali o ordinali. Io ho 65 anni compiuti e quindi sono nel mio 66-esimo anno di età, questione che si ripresenta a ogni cambio epocale di data.

La difficoltà dello zero sta nel fatto che le maestre insegnano solamente (sbagliando) che la mano ha 5 dita, dimenticandosi di dire che la mano ha anche 4 spazi. Bisognerebbe rendere obbligatorio l'insegnamento degli spazi. Del  resto ci hanno già pensato gli ingegneri informatici, che nei codici moderni come C++  numerano le posizioni dei vettori partendo dallo zero, così le ricerche dicotomiche e sequenziali hanno gli indici più leggibili.

Quatsch

palma 19/12/2015 - 18:14

le definizioni non esistono (non val nemmeno penar a dilungarsi, se vuole le lo la bibliografia, se ha dubbi intuitivi, pensi alla negazione: tutti sanno cosa e' e cosa fa, praticamente nessuno sa definirla e i dissensi, guarda un po', sono enormi.)

natura qui vuol dire una cosa di banalita' cosmica. tutto quel che si sa sui cervelli indica che il ragionamento quantitativo comune a polli, polpi, umani non abbia zeri.

 

 

del resto, veda pure, per contrasto intuitivo: quel che ci dice la natura e l'intuizione e' falso.  tutti e tutte pensano che data una velocita' si puo' accelerla (ed e' falso), 6 miliardi di persone pensano ci sia babbo natale e non c'e', nessuno pensa che esistano i buchi neri che ci sono 

sine ira ac studio

palma 19/12/2015 - 18:16

dr Forti, quel che ho in testa e' che vi sia una differenza vera tra la natura, anche dei cervelli, e quello che le teorie vere dimostrano. le due cose si potranno (forse) approssimare con tanti fenomeni educativi (e' falso in generale, vede Lyer Muller sul tema)

0 ha la stessa natura di Higgs Boson, c'e' perche' la matematica e' vera non perche' i neonati mediatno sul nulla

Inizia una nuova discussione

Login o registrati per inviare commenti