Il premio Nobel a Shapley e Roth

16 ottobre 2012 alberto bisin

Un buon premio. Davvero niente da dire, complimenti. 

Il premio Nobel per l'economia quest'anno è andato a Lloyd Shapley e Al Roth (si, lo so, non è proprio un Nobel; solo i fisici puntigliosi e sfigati fanno questo punto, ma formalmente hanno ragione). Come dicevo, è un buon premio, direi ottimo. Entrambi sono teorici dei giochi, il primo un matematico vero, sofisticato, elegante, di altri tempi. Il secondo è più applicato - specie col tempo è passato dalla teoria agli esperimenti in laboratorio e poi alla applicazione della teoria in ambiti specifici, pratici, e importanti (dalla scuola ai trapianti di fegato). 

Il particolare campo di studi premiato è la teoria dei giochi cooperativi (che si differenzia dalla versione più popolare, la teoria dei giochi non-cooperativi, che già è stata premiata dal Nobel in passato). In questo campo, Shapley sta lassù, vicino a John Nash. Lo Shapley Value è uno dei concetti fondamentali come Nash Bargaining. La questione è relativamente semplice: come dividere una torta tra un dato numero di contendenti in modo che la divisione soddisfi un certo numero di proprietà, ad esempio che dipenda in modo desiderato dal contributo relativo dei diversi contendenti alla torta? Se io porto la farina e  Andrea (qualunque Andrea, Moro per esempio) porta la ciliegina, è sensato che io alla fine mangi di più della torta perché senza farina la torta non c'è ma senza ciliegia sì. E il fatto che io peso il doppio di Andrea e lo posso menare in qualunque momento lo consideriamo?  

Il lettore scafato avrà notato che la mia rozza spiegazione non chiarisce se l'obiettivo dell'analisi della divisione della torta sia normativo (come debba essere divisa in un mondo buono e giusto) o positivo (come è divisa nella realtà). Questo è un po' la questione/confusione fondamentale della teoria dei giochi cooperativi e una delle ragioni per cui la teoria è un po' caduta di moda, almeno nella versione originaria di Nash e Shapley. 

Roth ha sviluppato assieme ad altri una versione particolare di questo campo di ricerca - noto come teoria del matching. In questo caso, la questione è più chiaramente normativa: dato un gruppo di agenti -  che sono naturalmente divisi in due gruppi (domanda e offerta, ospedali e medici, studenti e scuole, donatori di organi e malati, uomini e donne,...) che quando sono associati producono una torta da spartire, la domanda è come si possa calcolare un elenco di associazioni fra i membri dei due gruppi che soddisfi una lista di desiderata, ad esempio che sia efficiente; che nessuno abbia interesse a barare nel rivelare le proprie preferenze;  che sia  stabile nel senso che nessuna coppia di associazioni abbia interesse a rimescolare i propri membri, e così via.

Questa è roba importante, che migliora istituzioni reali. Gli algoritmi di Roth (e derivati, molti dai suoi studenti) sono utilizzati in pratica nei match scuola-studente a New York e Boston e nei match donatore-malato nel caso di trapianti di reni [non di fegato; grazie a Daniele Condorelli]. Prima ancora i suoi algoritmi erano stati applicati ai match ospedali-neodottori. 

Non conosco personalmente Shapley, ho sempre pensato che la sua esistenza fosse un mito metropolitano. Un paio di volte mi è capitato che ad una conferenza qualcuno dicesse, "ehi quello è Shapley", indicando qualcuno subito scomparso al mio voltarmi.

Al invece lo conosco da tempo. Mi ha varie volte invitato ad Harvard al suo seminario di economia sperimentale, abbiamo chiacchierato spesso. Lo conosco molto bene anche indirettamente, attraverso i suoi studenti che lo amano molto, Guillaume Frechette a NYU, Lise Vesterlund a Pittsburg, Muriel Niederle a Stanford. Ha lasciato un vuoto impossibile da riempire a Pittsburg, una specie di altarino cui la faculty metaforicamente prega. È una persona serissima, poco ciarliera, ascolta in silenzio, specie ai seminari; da l'impressione di essere meticoloso  ed onesto e certamente lo è. 

PS Gran culo Harvard: se ne è andato a Stanford (a marzo, quando lo vidi a Harvard per il seminario, era cosa nota) ma ha ancora una affiliazione ad Harvard e quindi loro si prendono il Nobel. Comunque il Nobel, veramente, andrebbe a Pitts - sapevatelo. 

56 commenti (espandi tutti)

..peccato abbiano anche la molesta abitudine di corredare i loro commenti con scempiaggini inconseguenti e/o con citazioni deliranti.

 http://www.ilfattoquotidiano.it/2011/10/21/premio-nobel-per-leconomia/165209/

Dove sono i fisici?

Mauro 16/10/2012 - 15:57

Né Sylos Labini né nessun'altra delle persone citate nell'articolo del Fatto Quotidiano sono fisici.
Saluti,
Mauro.

a quel post.... d'ora in poi prego non linkare piu' blog pornografici. 

Labini è un fisico, parole sue. Poi possiamo disquisire sul fatto che "fisici puntigliosi" sia una metonimia..

 

PS: mi dispiace per l'oscenità, me la cavo solo grazie alla policy lassista di moderazione dei commenti su NFA =P

solo i fisici puntigliosi e sfigati fanno questo punto

 

Perché questo disprezzo per i fisici? O è invidia? Vi ricordo che il Nobel - oltretutto - non va solo ai fisici.

 

Con questa frase vergognosa vi siete giocati un lettore finora affezionato (fisico sì, ma che non disprezza gli economosti, ma forse dovrebbe).

 

Saluti,

 

Mauro.

Perche' mai

alberto bisin 16/10/2012 - 15:48

Mica tutti i fisici sono puntigliosi e sfigati. Quelli che se la prendono con il Nobel all'economia, secondo me si. 

la frase l'ho messa perche' temevo che qualcuno dicesse, "si, ma non e' un nobel"... Ho avuto l'effetto contrario. Colpa mia. Il punto e' che e' irrilevante la genesi: il Premio Nobel per l'economia ha una reputazione che si e' guadagnata - forse anche usurpando il nome all'inizio - ma ormai solidissima. Chiamatelo come vi pare. La sostanza, cioe' la qualita' dei vincitori e' cosa conta, non il nome. Per questo dire oggi da parte di fisici che non e' davvero un Nobel e' petulante e sfigato - e' un modo di cercare di sostenere la superiorita' della loro disciplina che evidentemente vedono attaccata (ma lo vedono solo loro - gli economisti seri sono tipicamente molto in soggezzione di matematici e fisici per ottime ragioni). 

 

Davvero, per favore, passiamo ad altro. 

Citameli

Mauro 16/10/2012 - 16:00

Fammi l'elenco di quei fisici.
E poi spiegami anche perché non sei andato pure a cercare letterati, chimici, medici, fisiologi o pacifisti. Cioè i "titolari" degli altri quattro Nobel.

citato

federico de vita 16/10/2012 - 16:29

Viene citato qua sopra l'articolo di FSL, che a quanto mi risulta è un fisico (non so perché tu lo neghi). Apioppargli la nomea di puntiglioso e sfigato può essere ingeneroso, ma vari suoi interventi sull'economia e sul nobel alla medesima, nel corso degli anni, di certo giustificano un tantino di sarcasmo. Perché mai siano sempre dei fisici a protestare e mai i chimici, i letterati, i medici e i pacifisti, proprio non lo so, ma tant'è. 

Grazie, piuttosto, ad Alberto che ogni anno ci spiega chi è che ha vinto e perché. Non sarebbe male se facesse lo stesso uno dei tanti (tutt'altro che sfigati e in genere non troppo puntitliosi) fisici presenti su nFA riguardo i Nobel in fisica.

Volendo un articoletto sul Nobel per la fisica lo si potrebbe anche fare. Lo potrei fare io o uno degli altri fisici che bazzicano di tanto in tanto da queste parti.
Ho però un dubbio: non sarebbe fuori tema? Magari interessante (soprattutto se lo scrivesse qualcuno più bravo di me) ma poco collegato coi temi di nFA.

pigrizia

federico de vita 16/10/2012 - 17:06

Ed io che sono pigro, mi offro di raccontarvi (tra un paio d'anni) chi sono i vincitori della medaglia Fields - sempre che non si offra qualcun altro :-)

Sarebbe utilissimo se qualcuno di voi lo facesse.

...al ringraziamento e osservo che Alberto ha scritto

solo i fisici puntigliosi e sfigati fanno questo punto

e non

solo i fisici, puntigliosi e sfigati, fanno questo punto

per altro riconoscendo come abbiano ragione; non ci leggo alcun disprezzo.

Mi pare ingeneroso metterlo in croce su questo inciso parentetico.

un'ambiguità simile (sempre colpa di alberto) ci costò il primo e più grande troll e rompiscatole della storia di nfa

phileas?

dragonfly 16/10/2012 - 22:40

ah, bei tempi :-)

no l'altro

andrea moro 17/10/2012 - 00:53

il banchiere, ora mi sfugge il nome :)

E' vero

alberto bisin 17/10/2012 - 07:56

Ma non e' colpa mia se la gente non conosce la punteggiatura. 

I ragazzini amerikani imparano la differenza tra

I'm starving, granma

e

I'm starving granma

In italiano, con la propensione alle incidentali che abbiamo, (sic) e' ancora piu' importante. 

Ultimamente ho notato una netta riduzione della vivacita' di nfa. L'avevo imputata alla nuova politica sui commenti, e speravo che una perdita quantitativa fosse bilanciata bilanciata dal guadagno in qualita'.

Devo dire che invece, leggendo questo thread di commenti, cadono davvero le braccia.

Brutta bestia, il declino.

yea

giuliana allen 17/10/2012 - 10:57

specialmente quando si parla senza dire granche'.

si, interessante la storiella di come vi conoscete tutti e bla bla bla, ma la vera sostanza?

specialmente quando si parla senza dire granche'. si, interessante la storiella di come vi conoscete tutti e bla bla bla, ma la vera sostanza?

Non sarai mica un po' troppo severa? A me l'articolo non era dispiaciuto (non era il primo che leggevo) e tutto sommato i dettagli sulle conoscenze personali aggiungeva una nota di colore che non ci stava poi male.

 

A mio avviso, l'unica pecca dell'articolo e' la caduta di stile iniziale (che ha poi indirizzato il thread dei commenti sul binario delle polemiche sterili ed autoreferenziali).

C'è una qualche ragione per la schiacciante supremazia degli USA nella vittoria dei nobel in economia? Sicuramente investono molto più di altri paesi in ricerca, ma in europa non si fa buona ricerca in economia? Dal '69 ad oggi, solo in 7 anni non c'è stato un vincitore Statunitense (nobel economia wikipedia)

Al contrario, dal '69, in fisica in 17 anni e in chimica in 13 anni non ci sono stati vincitori USA (nobel chimica wikipedia, nobel fisica wikipedia)

tranne la chiara dominanza statunitense in questo settore. Va detto che il contributo di ricercatori presenti in europa e' aumentato molto negli ultimi 20-30 anni, ma il nobel ha un certo ritardo ovviamente

periodo

Leonardo Donati 22/11/2012 - 21:14

c'è anche da dire che molti dei grandi economisti sono stati europei nel periodo pre-nobel...il premio è venuto fuori in un periodo in cui gli USA erano molto dominanti in economia, quindi c'è anche questo da considerare...i vari Marshall, Pareto, Ricardo, Keynes eccetera hanno istituito, formalizzato e gettato le basi della disciplina, ma sono troppo datati per aver avuto quel riconoscimento...il nobel è stato assegnato nel periodo dei vari Samuelson, Friedman, Solow...

Larry Blume, uno dei piu' sofisticati economisti matematici, ha postato questo su fb (in inglese, ovviamente)

 

Several people have said to me, ``Roth, sure, but who's Shapley?'' I'm appalled. So, here are some of my favorite Shapley papers, some of which are at least as significant as the marriage paper. I'm sure I've forgotten a few.

Game changers:

1952

''Notes on the n-person game III: Some variants of the von-Neumann-Morgenstern definition of solution.'' Here and in Gillies thesis, the modern core first appears.

1953
''A value for n-person games.'' Guess what this is about.

''Stochastic games.'' Do you suppose this is where Bellman first read about the Bellman equation?

1954
"A method for evaluating the distribution of power in a committee system,"
with Shubik. A lovely application of the value to voting in the UN security council with its then-existing rules.

Two other important papers that I like very much:

1967
''Utility comparison and the theory of games.'' Why some game theoretic questions are inherently cardinal. Foundational questions like this are as important as they are unpopular.

1993
"Potential Games," with Dov Monderer. I used potential games in my first network game paper, without knowing what I was doing. After I gave the paper in a seminar in Israel, Dov handed me a cup of coffee and told me all about potentials. Suddenly the clouds parted,...

Beautiful, charming, quixotic, simply weird:

1957
''On games of survival,'' with John Milnor. This did not turn game theory on its head, but it's such a beautiful paper. One of the few papers I actually reread for the aesthetic experience. 

1972
"Lets block 'block'," a truly quixotic quest.

1986
"On Milnor's classes 'L' and 'D'," with K. Kikuta. A 21 player counterexample ...

When I was a grad student, for some now incomprehensible reason I became enamored of the nucleolus (this before Aumann and Maschler, but long after the gemara in Masechet Ketubot about the three creditors) and the bargaining set. I posed for Debreu several possible thesis questions. His answer was always the same: "LarRY [emphasis intentional], you must ask Lloyd." Shapley was a frequent visitor to Berkeley in those days, so I would see him regularly and throw my conjectures at him. The answers were all of a type. "Interesting question. I thought about that once. Here is what you'll find…" I finally decided there was no question I could think of that he hadn't already answer. The stock of unpublished results in those legendary file cabinets at RAND vastly exceeded what he put into the public sphere. He talked me out of taking a job at RAND in 1977. Thank you, Lloyd, and thank you for these papers.

Qui vado a memoria, ma mi pare che i primi a parlare di stochastic games siano stati altri, con Shapley, ma non Shapley da solo. "Roba Rand" (cioè legata a problemi militari), in ogni caso. A naso, direi Bohnenblust E Shapley E altri, fine anni 40, sui reconnaisance games. Da qualche parte credo di avere anche copia del cartaceo originale, straight from Rand "top secret" archives!

it being the case

palma 16/10/2012 - 23:13

That I do neither physics nor economics,  two points

fields medalists have the largest contingent of people who have no nationality.

For the pedantic minds, alex grothendieck & grigori perelman, while the Shock prize has never been given to an incompetent idiot (it is the one and only prize given to philosophers, due again to the astonishing generosity of a swedish exiled, Rolf Schock, see e.g. he information available at 

http://www.kva.se/en/Prizes/Rolf-Shock-prizes/Rolf-Schock/

nell'articolo di Alberto e' che Shapley non ha preso il premio per lo Shapley value (e lo meriterebbe anche per questo, secondo me!), ma per l'algoritmo di matching che ha sviluppato con Gale.

 

L'algoritmo e' molto semplice. Ci sono n uomini da una parte e n donne dall'altra, ciascuno con preferenze sui membri dell'altro sesso. Ogni uomo si propone alla donna che preferisce. Ogni donna accetta provvisoriamente l'uomo piu' ganzo fra quelli che si sono proposti a lei. Abbiamo cosi' formato alcune coppie provvisorie. Ora tutti gli uomini 'solitari' si propongono alla donna che preferiscono escludendo quella a cui si sono gia' proposti, ma includendo quelle gia' (provvisoriamente) assegnate ad altri. Le donne accettano provvisoriamente l'uomo preferito fra quelli che si sono proposti fino a quel momento (possono quindi scaricare il loro partner provvisorio per uno piu' ganzo). Si continua cosi' fino a quando tutti sono 'accoppiati'.

 

Gale e Shapley mostrano innanzitutto che l'algoritmo non si ferma prima che tutti siano accoppiati. Infatti, supponiamo che ci siano ancora un uomo e una donna liberi, diciamo Maria e Pino, e l'algoritmo si sia fermato. Allora Pino si e' gia' proposto a Maria (altrimenti l'algoritmo non si sarebbe fermato). Ma visto che Maria non ha nessun altro partner, Maria deve aver detto si' alla proposta di Pino (visto che evidentemente non c'era niente di meglio fra gli unomini che la volevano), quindi non puo' essere ancora libera.

 

E, fondamentalmente, GS mostrano che l'allocazione finale data dall'algoritmo e' 'stabile'. Questo vuol dire che non c'e' nessuna potenziale coppia Maria e Pino tale per cui Maria preferisce Pino al suo reale partner e Pino preferisce Maria al suo reale partner. Come potrebbe essere? Se a Pino piace tanto Maria, deve essersi proposto a lei ad un certo punto. Ma Maria deve avergli detto di no, visto che non stanno assieme. Quindi Maria deve avere accettato qualcuno che e' ancora meglio di Pino, e Pino non puo' insidiare la sua relazione.

 

La cosa bella e' che questo divertissement matematico sia stato poi sviluppato da Roth in modo da poter essere applicato a problemi motlo concreti, come spiegato da Alberto.

 

Infine, segnalo anche lo stile di Roth: quando gli e' stato chiesto cosa pensava della crisi europea, ha risposto che non era il campo in cui aveva un'expertise. Si confronti questo atteggiamento con quello di Sims l'anno scorso che invece si era messo subito a pontificare sulla base di vaghe analogie fra l'Europa di oggi e l'America del 18mo secolo. Matching theorist do it better (non sono un matching theorist).

molto bella

andrea moro 19/10/2012 - 04:56

questa spiegazione, grazie

la discussione sia rientrata (grazie anche all'altro marco) sul topic invece che vertere su sciocche polemiche. Shapley and Roth sono studiosi molto seri il cui lavoro merita di essere un pochino divugato al di la' delle mura. Soprattutto Shapley e' totalmente sconosciuto ai piu', ma anche Roth, pur esendo una mini-celebrita' nei circoli in cui i suoi meccanismi sono stati applicati, e' piuttosto sconosciuto alle masse in quanto non fa dichiarazioni di politica economica su temi da prima pagina dei giornali.

disquisire l'autorevolezza dei due premiati ma, nonostante abbia cercato varie fonti, mi sfugge l'utilità pratica di questa ricerca soprattutto in economia, visto che in questo campo i fattori "irrazionali" hanno un peso considerevole e che, essendo spesso l'economia subordinata alla politica (nella più vasta accezione del termine), non sempre il rigore matematico è il riferimento per chi deve decidere in materia.

semplificando parecchio: LS è stato premiato per il contributo teorico, AR per averlo trasformato in una cosa utile.
mi pare che qualsiasi fonte, escluso questo intervento surreale a RepTV (lo consiglio vivamente, qualsiasi cosa possiate aspettarvi, è peggio!), parli di trapianti, scuole, mercati del lavoro.

non si sa se ridere o piangere. spesso mi sento in colpa per le mie pigrizie e sciatterie, ma la visione di questo mi assolve completamente.

 

 avrà visto il film sbagliato, come lorenzo/guzzanti diventato critico cinematografico?

Diciamo pure che Repubblica ha una lunga tradizione di incompetenti tra i giornalisti che parlano di economia e finanza. Mentre scrivo questo commento scopro che mi sono dimenticato svariati nomi (difesa naturale?), ma pace. Diciamo pure che forse e' un tradizione nazionale, non solo di Repubblica (oddio ma perche' ci continuo a mettere la R maiuscola?)

è il commento più calzante al video.

un articolo sull'ultimo numero di Wired, devo rettificare parzialmente il mio intervento, mi resta il dubbio se tutto questo "arzigogolo" lo si possa considerare come attinente all'economia o se sia molto più semplicemente "matematica".

Qualunque cosa sia non e' roba che potrebbe mai prendere un premio per la matematica, sono cose troppo elementari dal punto di vista matematico. Perfino il contributo di Nash, un matematico ben piu' sopraffino di Shapley o Roth, pur se piu' avanzato, era relativamente banale per un vero matematico.
No, i lavori di Shapley/Roth ( e di Nash, Maskin, Myerson etc.) costitutiscono semplicemente un uso brillante di strumenti/ragionamenti matematici per descrivere aspetti della realta' in modo da poter risolvere problemi reali. Il collegamento con la realta' e piu' tenue nel paper originale di Gale-Shapley, poi Roth lo ha enormemente raffinato per aumentarne la rilevanza. Come si fa a 'lamentarsi' dell'astrattezza di uno dei contributi economici che ha avuto conseguenze pratiche cosi' immediate? E' perverso!

essere ignoranti come me e porsi delle domande anche se/quando non si è in grado di conmprendere le risposte.

Beh guarda che moltissimi colleghi non saprebbero descrivere in nessun dettaglio quel che hanno fatto GS e Roth, e molti non hanno proprio idea (cosi' come io non avrei saputo descrivere in nessun dettaglio i lavori di alcuni passati Nobel). Quindi la tua 'ignoranza' non e' su cose di vasto dominio. Tutti giriamo in internet anche per imparare.

L'articolo di Gale e Shapley si chiude con una perla sull'uso della matematica.

 

Finally, we call attention to one additional aspect of the preceding analysis which may be of interest to teachers of mathematics. This is the fact that our result provides a handy counterexample to some of the stereotypes which non-mathematicians believe mathematics to be concerned with.

Most mathematicians at one time or another have probably found themselves in the position of trying to refute the notion that they are people with "a head for figures." or that they "know a lot of formulas." At such times it may be convenient to have an illustration at hand to show that mathematics need not be concerned with figures, either numerical or geometrical. For this purpose we recommend the statement and proof of our Theorem 1. The argument is carried out not in mathematical symbols but in ordinary English; there are no obscure or technical terms. Knowledge of calculus is not presupposed. In fact, one hardly needs to know how to count. Yet any mathematician will immediately recognize the argument as mathematical, while people without mathematical training will probably find difficulty in following the argument, though not because of unfamiliarity with the subject matter.

What, then, to raise the old question once more, is mathematics? The answer, it appears, is that any argument which is carried out with sufficient precision is mathematical, and the reason that your friends and ours cannot understand mathematics is not because they have no head for figures, but because they are unable to achieve the degree of concentration required to follow a moderately involved sequence of inferences. This observation will hardly be news to those engaged in the teaching of mathematics, but it may not be so readily accepted by people outside of the profession. For them the foregoing may serve as a useful illustration.

perla

federico de vita 19/10/2012 - 10:17

I'm impressed. Sono anni che cerco il modo di dire queste cose, con scarso successo. Grazie della segnalazione, Marco.

abbastanza sconcertante, devo dire, in un articolo di pura ricerca di base (non una review, non un commento, etc..). Io da referee glielo avrei cassato senza indugi :-)

1962

marco mantovani 22/10/2012 - 10:00

negli articoli più datati non è infrequente trovere digressioni di varia natura che, per quanto belle, oggi non troverebbero mai spazio su un giornale. In fin dei conti, oggi uno può sempre pubblicarsele sul blog...

Mertens (1989 - MOR):  

 

It is as if every time we think we finally get a hold on what rational behaviour means, we find ourselves having grasped only a shadow. Maybe this means there is excessive ´υβρις in this endeavour: that rationality is something belonging to the gods themselves, and that should not be stolen from them. Maybe it is the tree of knowledge itself, that we should not touch?

priceless

andrea moro 22/10/2012 - 15:08

devo cominciare a leggere i classici

Non sorprende la chiusura di GS. E' puro von Neumann-style, il maestro di tutta quella generazione di fondatori della game theory. Basta leggere il cap.1 della Theory of Games, oppure, ancora meglio, "The Mathematician" del 1947, in Taub A.H. (ed.), John von Neumann. Collected works, Oxford: Pergamon Press, 1961-63, vol. I, 1-9. O anche una biografia seria di von Neumann, tipo quella di Israel & Gasca o quella di Robert Leonard (ce ne sono anche di non serie, ma non fatemi far polemica). In particolare, la frase "ogni argomento portato avanti con precisione è matematico" è proprio il fondamento del metodo assiomatico hilbertiano portato in economia proprio da von Neumann. Nel senso che precisione di linguaggio, matematica ed assiomatica vengono di fatto a coincidere.

Stabile?

Francesco Forti 22/10/2012 - 09:15

scusa, io questa stabilità non la vedo. Ma puo' essere un mio problema di cecità ed ignoranza. Tanto per cominciare proprio il matching uomo donna risulta essere desisamente il piu' instabile  (vista l'alta percentuale di separazioni e divorzi) per cui sarei tentato di pensare che l'algoritmo non si ferma mai. Ma anche altri equilibri simili in natura (preda/predatore, falchi/colombe e (come illustrato da Dawkins) "prostitute/santerelline" non sono mai del tutto stabili ma oscillano continuamente attorno a determinati valori. Questo perché, ritengo, il mondo, l'ambiente circostante , cambia in continuazione e cambiano anche le persone coinvolte in un matching che era stabile ieri ma potrebbe non esserlo oggi e domani.  Il punto di sella dell'equilibrio (quello della lumaca schizofrenica) quindi cambia costantemente perché la sella stessa si muove e la lumaca col tempo cambia idea sui propri obbiettivi. Questo concetto di stabilità lo vedo un po' in contrasto con la dinamicità che in realtà caratterizza ogni relazione. Inoltre mi pare di ricordare che nei giochi a somma > zero il punto di equilibrio (la strategia stabile) non è una solo come nei giochi a somma zero ma potrebbero essere più d'uno. Come puo' essere stabile un sistema del genere? Chi mi spiega meglio il valore di questo matching stabile?

E' parecchio tempo che non mi occupo della cosa in quanto sono in un match stabile da 20 anni e le mie preferenze non sono cambiate, ma che io sappia le coppie uomo donna (o anche uomo uomo e donna donna) non vengono ancora formate per algoritmo. Quello era un po' un gioco. Nei casi di applicazione concreta della teoria del matching alla Roth, come l'allocazione di studenti a medical internships, studenti a scuole, reni a pazienti, mi sembra che l'eternamente cangiante natura delle preferenze e del mondo sia un problema meno rilevante e un po' esoterico. Forse la tue osservazioni si applicano a contributi piu' astratti. Ma tieni anche conto che se cominci a non tenere fisse le preferenze gran parte della teoria economica crolla.

Algoritmi

Francesco Forti 22/10/2012 - 19:15

Grazie del chiarimento. Per quanto riguarda le coppie di umani forse l'algoritmo esiste ma non è stato ancora del tutto esplicitato. Alcune cose pero' si sanno. L'onere di risorse destinate alla procreazione è nettamente sbilanciato tra uomo e donna per cui la seconda, che avrà il maggior carico, cerca di selezionare un partner stabile e duraturo. Qui la stabilità è un valore e viene ricercata (almeno secondo Dawkins e gli studi che cita) attraverso un periodo di test prematrimoniale molto lungo. Le donne virtuose (santerelline)  selezionanno maschi pazienti capaci di attedere, che sanno che se escono dalla lista di attesa devono ricominciare da capo.  Scartano i farfalloni impazienti, quelli che pansano solo avolare di fiore in fiore. Piu' è lungo il periodo d'attesa e maggiore è la garanzia di una relazione stabile.

Tuttavia questo viene in qualche modo inficiato dalla presenza compensatoria di donne piu' facili, le quali a pagamento ed in modo nascosto soddisfano certi bisogni senza che l'uomo debba "abbandolare la lista d'attesa" delle donne virtuose.  Risultato c'è un equilibrio nella popolazione femminile tra donne facili e santerelline e queste ultime devono ringraziare le prime se l'uomo appare cosi' paziente ed attende mesi (una volta anche anni) prima di un rapporto. Lo stesso vale anche per l'uomo, naturalmente, perché apprezza che la donna che lo fa attendere sia cosi' virtuosa (diversamente se fosse facile avrebbe di che dubitare sulla reale distribuzione del DNA della prole, ben sapendo che ci sono compari "farfalloni" che non aspettano altro). 

Partendo quindi da come la GT è stata applicata allo studio degli equilibri in natura, mi chiedo se cio' che Shapley e Roth hanno individuato contempli il fatto che per essere stabile, una relazione tra due classi che fanno matching finisce per modificare le due classi, diversificandole (nel caso dell'uomo donna avremo uomini farfalloni e uomini seri, donne facili e santerelline) e che che le sottoclassi sono stabili con relazioni anche incrociate.

 

PS: match stabile da 30 anni, festeggiati in maggio

segnalo questo articolo, molto discorsivo, di Roth.

(a me risulta che i trapianti fossero di rene, non di fegato)

Bisin, non me ne voglia, non sono mai d'accordo con lei, e anche stavolta... trovo il "Nobel" di quest'anno semplicemente scandaloso. Qui non si tratta di disquisire solamente sul fatto che quello che viene definito Premio Nobel per l'economia sia solamente "The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel", infatti a me ad esempio appare ancor più scandaloso che su nobelprize.org il premio venga citato tranquillamente insieme a quelli originari. Peter Nobel a proposito del premio per l'economia è stato chiarissimo, non è un Nobel, punto. Alfred Nobel non istituì nessun premio per l'economia e tantomeno per la matematica. Lasciamo stare i motivi di queste sue scelte, lasciamo stare la bufala sul fatto Nobel sarebbe stato tradito dalla moglie con un matematico, visto che Nobel non si sposò mai, e torniamo al dato di fatto: Nobel non ha istituito premi nè per economia, nè per matematica, non lo ha fatto, aripunto. Esiste quindi una istituzione che ha intitolato un premio in memoria di una persona che non ha mai manifestato nessun interesse per materie come l'economia e la matematica (come peraltro per la filosofia o l'ingegneria), questa istituzione però distribuisce premi per l'economia e nel caso specifico quest'anno ha assegnato il premio a chi? A due matematici. Per carità, il valore del lavoro di Roth e Shapley sarà anche enorme (consentitemi il dubitativo considerando che alla fine il tutto parte da un algoritmo da usare in un computer) ma per certi modelli esistono premi come la Medaglia Fields, aripunto. Concludendo, posso almeno dire che la Riksbank non c'ha capito una cippa lippa e quel premio potrebbe intitolarlo a chiunque altro e sarebbe la stessa identica cosa?

...

federico de vita 20/10/2012 - 12:58

Caro John Law, mi perdoni, ma i suoi ragionamenti sono un tantino deboli. Che il "Nobel" per l'economia non sia un Nobel si sa. È un premio per l'economia che viene dato a chi contribuisce a quella disciplina in modo significativo. Che lei trovi scandaloso che venga dato a dei matematici è quantomeno sorprendente. Hanno i due dato un contributo all'economia significativo al punto di meritare il premio? Gli economisti sebrano pensare di sì. Su cosa basa il suo giudizio negativo? Sul fatto che è "solo un algoritmo"? Sul fatto che i due hanno studiato troppa algebra per i suoi gusti? Suvvia, lei - come me - non è in grado di giudicare. Se è convinto davvero dello "scandalo", si arrabbi pure per la Fields data a Witten (un fisico!).

Ecco...

John Law 20/10/2012 - 14:30

Mi scusi ma... sarebbe debole il fatto che trovi scandaloso dedicare un premio per l’economia al nome di chi un premio per l’economia (e/o  la matematica) avrebbe potuto tranquillamente farselo da solo ma non l’ha fatto, e se non l’ha fatto un motivo ci sarà? Detto questo stacco lo spinotto e ritorno nel mio limbo, non senza annunciarle che proprio lei stavo aspettando. Avevo lanciato l'esca e lei ha abboccato immediatamente, e pensi un po’, l’ho fatto senza usare nessun algoritmo, con buona pace di Shapley, ho semplicemente usato la psicologia. Vede... sto raccogliendo materiale per scrivere un libro proprio sulla matematica che pretende di saper prevedere i fenomeni economici e non ricordavo quale fosse il sito che aveva come motto "la matematica è il latino del 21° secolo". Ora però lei ha abboccato e la mia ricerca è finita. A questo punto non mi rimane che ringraziarla proprio per aver abboccato e chiarirle che se permette, ma anche se non permette, non mi lascerò trascinare da lei nell’ennesimo pistolotto da apprendisti stregoni. Può anche considerarlo un gesto anti democratico, io lo considero una semplice terapia anti virale, perché considero le sue idee semplicemente dannose, per non dire di peggio. Non mi aspetto che lei capisca le mie parole, ma lei e tutti quelli come lei avrete ragione solo quando il genere umano sarà scomparso e tutti noi saremo stati sostituiti da dei robot, proprio quei robot che sapranno usare al meglio gli algoritmi di Shapley, che sono si utilizzabili per determinare quale sia il miglior utilizzatore finale di un rene o di un fegato, ma anche di una bomba o di un proiettile. Saluti.

Arrivederla a presto.
Già che c'è non trascuri di dare anche una ritoccatina alla bibbia.

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Tommaso Furlanello 20/10/2012 - 20:53

Capisco il disappunto per l'utilizzo sconsiderato di magia, ma ti prego di tornare quando finisci il libro. Sarebbe un peccato non leggerlo.

Oggi pomeriggio si e' concluso il gruppo di lavoro NBER di Market Deign, il field nato dalle idee di Roth. Qui il link: http://users.nber.org/~confer/2012/MDf12/program.html

 

I paper in programma danno l'idea di che cosa market design sia: l'applicazione di strumenti diversi (teoria, esperimenti e analisi empirica) per analizzare mercati importanti e pensare come riscrivere le regole del gioco in questi mercati affinche' il comportamento degli agenti possa produrre i desiderata di cui parla Alberto nel suo articolo (efficienza, equita', massimizzazione dei ricavi, o altro ancora).

 

Poterba, direttore NBER, ha raccontato che gia' da un paio di anni alla domanda sul perche' la ricerca in economia meriti ancora di essere finanziata rispondeva citando i tanti casi nei quali l'applicazione dei lavori di Roth e dei suoi studenti ha migliorato la vita di chi da quei mercati dipende.

 

Quindi, complimenti a Shapley e Roth e speriamo che il premio renda le loro idee il piu' note  possibile.

"The answer, it appears, is that any argument which is carried out with sufficient precision is mathematical"

Qui si assimila impropriamente la logica alla matematica. Un ragionamento matematico corretto è anche logico. Ma un ragionamento corretto dal punto di vista logico non necessariamente è matematico.

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