Come misurare il capitale, e tante altre cose

Oh my God, Michele! Prepara elmetto, giubbotto anti-proiettile, e forse anche un bunker anti-atomico, perché mi sa che stavolta ti si scatena addosso la tempesta (e tu, birbante, ti ci diverti assai, dì la verità...).

un'altra curiosita' "teorica"...una soluzione basata su una bargaining function non darebbe ragione a "quelli che andavano a parlare dai sindacati", perche' in fondo la soluzione dipenderebbe dal bargaining power, che e' in qualche modo esogeno ?

Grazie per il post,

mi ci vorrà qualche mese per digerirne il contenuto, ma ci proverò eheheh.

Avevo il sentore, per un puro fatto di percezione del genio che Von Neumann avesse detto le cose più pesanti (in poche pagine, come tutti i grandi) sull'argomento, ma ora ho per lo meno una conferma da parte di autorità competenti.

Visto che poi si parla anche di Hahn in un commento; vale la pena leggere il suo libro sull'equilibrio generale? oppure meglio quello che già mi ha consigliato come supporto a quanto sopra?

Pure a me sono capitati a lezione dei minus habens in alta concentrazione: su 12 esami di economia e dintorni me ne sono capitati quasi il 50%. Il secondo giorno di lezione di "Istituzioni di economia politica" mi sono imbattuto in Sraffa. Qualche giorno dopo nel Keynes secondo LLP. Morale della favola dopo la laurea conoscevo tutte le critiche alla teoria neoclassica, alla teoria keynesiana; le mille interpretazioni dei classici e udite udite: la versione smithiana di Sraffa (SL), la versione marxiana di Sraffa (PG) e la versione ricardiana (LLP). Nella mia scatola degli attrezzi però vi era una scarsa conoscenza delle teorie di base. Ad Alex io consiglierei lo scritto di Hahn F. H. "The neoricardians" apparso sul Cambridge Journal of Economics (1982) ed il libro di Burmeister Edwin (1980) Capital Theory and Dynamics(Cambridge Surveys of Economic Literature).  Grazie a Michele per per il post. Io ho trovato interessante anche Ingrao B. - G. Israel , La mano invisibile. L'equilibrio economico nella storia della scienza, Laterza. Sul modello di Von Neumann trovai utili tre capitoli (XI-XIII) del libro Napoleoni C. - L'equilibrio economico generale - Boringhieri. Sono tutte citazioni datate ma io le trovo ancora interessanti   

Gran parte della "controversia," per quanto ne capisco, ruotava attorno all'aggregazione di fattori eterogenei in un modello dinamico, cioe' all'utilizzo di funzioni di produzione F(L,K) quando K e' composto da beni eterogenei. In questo caso, se l'aggregazione richiede discounting (per esempio perche' la produzione avviene in piu' periodi o perche' si interpreta il valore del capitale come discounted present value dell'output) c'e' un problema di simultaneita': misurare K richiede un tasso di interesse ma per determinare il tasso di interesse si deve aver misurato K, perche' ne e' il prodotto marginale.

Non capisco bene perche' questa simultaneita' non possa essere trattata e risolta come tale -- e qui rivelo la mia ignoranza.

Ecco qui una ricostruzione delle varie posizioni da parte di autori non proprio neutrali ma che comunque sintetizzano bene: e' una lettura "leggera" e la consiglio sorseggiando il caffe' o altra bevanda prererita :-)

Il problema e' largamente irrilevante nella macro moderna -- dove appunto si utilizzano le funzioni di produzione aggregate -- perche' per far "girare" i modelli non e' necessario chiarire la questione filosofica sull'origine di K. E' una posizione pragmatica e quindi, dal mio punto di vista, ragionevole.

Non che la controversia mi appassioni -- tuttaltro -- ma almeno per curiosita' sto cercando di capire in che modo il problema e' aggirato del modello di JvN come sintetizzato da Michele. Mi pare che la chiave sia appunto l'assenza di discounting: l'aggregazione e' a prezzi correnti (p_t). Ma, chiedo a chi e' piu' esperto e appassionato, anche se scontassimo, nella misura in cui il valore di un bene e' determinato in ultima istanza dalle preferenze, non possiamo scontare a un tasso soggettivo e rompere cosi' la circolarita' tra misurazione di K e del tasso di interesse?

Il prof. Boldrin ha capito molto poco di ciò di cui parla, e la ragione sospetto sia che, come Bliss o Hahn, da molti anni non legge quello che i 'neoricardiani' scrivono. In effetti negli anni 50-60-70 alcune questioni importanti non sono state chiarite bene dai critici della teoria neoclassica, Joan Robinson in particolare ha confuso terribilmente le cose come ho sottolineato nella mia prefazione editoriale al volume del 2003 sull'equilibrio generale che ho editato assieme al prof Hahn; e il prof. Boldrin può averne comprensibilmente ricavato un senso di irritazione e insofferenza; ma negli ultimi venti anni sono usciti vari scritti che spiegano meglio le cose, ad esempio P. Garegnani, Quantity of Capital, in Eatwell-Milgate-Newman, Capital Theory (Macmillan 1990), o il mio libro F. Petri, General Equilibrium, Capital and Macroeconomics (Edward Elgar, 2004); e interventi seri su questi temi devono confrontarsi con questi scritti, se non si vuole fare la figura dell'ignorante - che purtroppo il prof. Boldrin fa. Su Von Neumann, ad esempio, egli sembra ignorare che la letteratura recente ha mostrato che quel modello non è affatto un modello di equilibrio generale cioè un modello che - come fanno Arrow-Debreu McKenzie ecc. - cerchi di determinare prezzi, distribuzione e quantità prodotte sulla base di date dotazioni, dati gusti e date conoscenze tecnologiche: in von Neumann non ci sono date dotazioni, non ci sono gusti, e il salario reale è dato, invece che determinato endogenamente come cerca di fare la teoria dell'equilibrio generale: il suo modello si inquadra in realtà nell'impostazione classica (filone Bortkiewicz-Remak), si vedano al riguardo gli articoli su von Neumann di Kurz e Salvadori. Sul capitale, egli sembra ignorare che una questione centrale oggetto di dibattito è cosa sia legittimo prendere come dato riguardo alla dotazione di capitale per determinare un equilibro generale dotato di capacità esplicativa e predittiva. Arrow, Debreu, McKenzie ecc. prendono come dato il vettore delle dotazioni iniziali fisiche dei vari beni capitali. In ciò essi si allontanano drasticamente dalla procedura di tutti i fondatori dell'impostazione neoclassica (tranne Walras) i quali tutti consideravano che l'equilibrio deve determinare endogenamente le dotazioni dei vari beni capitali, che vanno trattate come variabili, non come dati, perché possono cambiare enormemente durante lo squilibrio e invece i dati dell'equilibrio devono essere sufficientemente persistenti altrimenti l'equilibrio non può indicare ciò verso cui l'economia gravita, e non serve. La specificazione della dotazione di capitale delle versioni moderne dell'equilibrio generale, che trascura questa sacrosanta considerazione, è priva di qualsiasi persistenza e Franklin Fisher tra gli altri ne ha dedotto che l'equilibrio Arrow-Debreu è irrilevante. Prima di fuorviare giovani lettori, il prof. Boldrin farebbe bene a cercare di capire i motivi per cui la teoria neoclassica è cambiata così radicalmente e si fonda oggi su una nozione di equilibrio che viene trovata di utilità estremamente dubbia, per il motivo che ho brevemente indicato, anche da Fisher o Hahn, e ciò prima ancora di giungere a Sonnenschein-Mantel-Debreu o alla mancanza di mercati futuri ecc. Quando avrà più chiaro il motivo per cui tutti i fondatori della teoria neoclassica, incluso Walras, cercavano di determinare un equilibrio di lungo periodo (che non vuol dire di crescita equilibrata), per la cui determinazione gli era indispensabile una dotazione di capitale concepito come una singola quantità di 'forma' variabile, allora comincerà a capire come mai i 'neoricardiani' trovino così importante che questa nozione di capitale come fattore singolo di 'forma' variabile, che è la nozione sulla cui base la teoria neoclassica si è storicamente imposta, si sia mostrata indifendibile, e come mai essi - contrariamente a quanto sostiene il prof. Boldrin che qui prende un'altra grossa cantonata - ritengano che l'ammissione di sostituibilità tecnologica o nel consumo non permetta affatto di salvare la teoria neoclassica, e si rivolgano pertanto a riconsiderare l'approccio classico ai salari. Il mio libro del 2004 potrebbe essergli di qualche aiuto. 

Mi permetto un'intrusione con alcune brevi considerazioni.

Non sono completamente convinto dalla ricostruzione di Michele. Ad esempio, se capisco bene, laddove afferma "e i prezzi? ... esatto, ma qui l'offerta è inelastica...", mi pare trascuri il fatto che, genericamente nelle quantità iniziali, uno dei due fattori sarà in eccesso d’offerta all’equilibrio, e dunque la distribuzione del reddito sarà determinata. Genericamente, l'equilibrio competitivo è localmente unico anche in presenza di attività lineari (Kehoe, 1980, tra gli altri). Lungo le linee dell’argomento di Michele, Michael Mandler solleva una questione di indeterminatezza sequenziale, contrapponendola all’indeterminatezza sraffiana.

A me pare di capire che le controversie sul capitale non abbiano granché a che vedere con l’esistenza o meno dei prodotti marginali degli impieghi  (attività lineari versus tecnologie differenziabili). Trovo illuminante la ricostruzione di Edwin Burmeister (ad esempio, nel già citato Capital Theory and Dynamics, 1980). Burmeister non disconosce la fondatezza di alcune critiche neo-ricardiane alla teoria neo-classica (marginalista, direbbero) della distribuzione; ritiene, piuttosto, confuse molte delle argomentazioni, di secondaria rilevanza il ritorno delle tecniche e priva di significato la ricostruzione neo-ricardiana della relazione tra valore del capitale, per unità di lavoro, e saggio dell'interesse (ricostruzione necessaria ai neo-ricardiani, i quali interloquiscono con un redivivo Wicksell, ritenendo Walras un confuso autore minore); individua, invece, il punto cruciale della critica nel fatto che, allo stato stazionario (e anche se le tecniche sono differenziabili), la relazione tra prodotto netto, per unità di lavoro, e saggio dell'interesse (positivo) può essere diretta, violando la c.d. parabola neo-classica. Tanto per dare concretezza, nella crescita ottima, una diminuzione del saggio d’impazienza (o un aumento della propensione al risparmio) può produrre, nel lungo periodo, una diminuzione del consumo pro capite.

Negli anni ottanta, Burmeister riteneva di diminuire la portata delle critiche neo-ricardiane mostrando una precisa relazione tra statica comparata perversa (relazione diretta tra prodotto netto, per unità di lavoro, e saggio dell'interesse allo stato stazionario) e  instabilità (nelle dinamiche di equilibrio intertemporale, o in altre dinamiche di aggiustamento), cioè attraverso una sorta di Principio di Corrispondenza. Quel programma di ricerca si è rivelato fallimentare, anche grazie agli studi di Michele sulla crescita ottima.

Il prof. Boldrin forse spera che i suoi ripetuti insulti e totalmente gratuiti suggerimenti di ignoranza (da uno che su questo si qualifica da sé, annunciando orgoglioso di aver 'sfogliato in diagonale' gli scritti di colui che critica) disgustino l'insultato che così rinuncia a proseguire il dibattito. Questa volta non gli va bene. Gli altri lettori potranno vedere, se non l'hanno già visto, come dietro questa arroganza e inciviltà (che in realtà mira a che il dibattito non continui, non a cercare di chiarire le cose) vi sia una mancanza di risposte e una quantità di fraintendimenti che confermano l'ignoranza che denunciavo. E' per questi altri lettori che replico. E se non potrò essere brevissimo (queste sono questioni complesse), resterò pur sempre sotto le 2700 parole del primo intervento del prof. Boldrin.

 Il modello di von Neumann è di equilibrio generale? Se si definisce l'equilibrio generale così : "un modello di EEG si definisce perché prende QUALCOSA per dato e poi determina il resto endogeneamente", allora è impossibile trovare analisi che non siano di equilibrio generale. Uno può usare "rosso" a significare "qualsiasi colore" ma fa solo confusione. Il termine "equilibrio generale" ha sempre denotato i sistemi di (dis)equazioni con cui l'impostazione teorica neoclassica o marginalista ha cercato di determinare prezzi e quantità che portano all'uguaglianza tra domanda e offerta su tutti i mercati inclusi i mercati dei fattori. Non esiste alcuna prova che questo fosse lo scopo di von Neumann; esistono invece sue dichiarazioni di scetticismo sull'impostazione marginalista; e la profonda diversità tra i dati del suo modello (il salario reale dato fisicamente e incorporato nei coefficienti tecnici, come in Ricardo; l'assenza di preferenze e di dotazioni di fattori) e quelli degli equilibri generali basta a mostrare che il suo problema era tutt'altro, era quello classico di determinazione del tasso di profitto uniforme, che parte appunto da un salario reale dato. Dunque un problema simile a quello di Sraffa, ma appunto perché interno all'impostazione classica. Tirare von Neumann in ballo quando si vuol sostenere che l'equilibrio generale non ha bisogno di una data 'quantità di capitale' è dunque del tutto fuori luogo; quello che von Neumann può casomai mostrare è che l'impostazione classica non ne ha bisogno (né ha bisogno della piena occupazione del lavoro). Sul se poi Sraffa sia solo un caso speciale di von Neumann, basta riflettere sulla presenza in Sraffa della terra, sulla maggior chiarezza sul capitale fisso, sulla dimostrazione per la prima volta della possibile inversione della direzione di mutamento del rapporto tra due prezzi al variare della distribuzione, sulle diverse assunzioni sulle quantità, per vedere che non è così. Incidentalmente, il prof. Boldrin suggerisce a un certo punto del suo primo scritto che Sraffa assume crescita bilanciata: questo è erroneo; Sraffa prende le quantità come date, la cosa può sembrare strana a un neoclassico, ma Sraffa fa solo la stessa cosa che facevano Ricardo o Marx, e le ragioni per questa diversa procedura sono state spiegate da Garegnani in articoli recenti su Blaug (in HOPE 2002) e su Samuelson (in EJHET 2007), e non hanno nulla a che vedere con un'ipotesi di proporzioni fisse nella produzione e nel consumo, che (nonostante gli studi Sraffiani sulla scelta tra tecniche alternative) Boldrin continua incredibilmente ad attribuire agli Sraffiani (assieme, altrettanto ridicolmente, a una assunzione di piena occupazione del lavoro) evidenziando così quanto poco egli si preoccupi di capire ciò che critica. Dovrà faticare un bel po' per ricostruirsi una reputazione di critico serio, dopo queste assurdità che sta scrivendo.

Vengo alla misurazione del capitale. Se in qualche modo si sono determinati i prezzi e le quantità esistenti di beni capitali tramite una teoria che NON richieda a tal fine una previa specificazione della 'quantità di capitale', ad es. classicamente assumendo una posizione di lungo periodo con salario reale dato, tasso di profitto uniforme, quantità da produrre date, allora la quantità di capitale non ha nessun ruolo causale, è determinata dai dati, e la sua misurazione non solleva problemi. Anche in un modello moderno di equilibrio generale, dove il vettore di beni capitali è un dato e i prezzi sono determinati dall'equilibrio, la 'quantità di capitale' (cioè il suo valore complessivo) non ha ruolo causale e si determina senza problemi (purché l'equilibrio sia unico...). Ma un lettore che chieda come misurare il capitale è chiaramente motivato a chiederlo dal fatto che ha incontrato modelli (neoclassici, ovviamente) in cui la 'quantità di capitale' ha un ruolo causale, compare tra i dati del modello come uno scalare, al che il lettore ha avuto sentore che non è ovvio come specificare quello scalare. Qui problemi ce ne sono, e la risposta implicitamente fornita dal prof. Boldrin a questo tipo di lettore è quanto dobbiamo discutere.Essenzialmente il prof. Boldrin sembra rispondere che non c'è mai necessità di concepire il capitale come un fattore unico; ma il suo stesso riferimento a von Neumann, con il suo salario dato e prezzi di lungo periodo, rende chiaro che non è l'equilibrio generale neoclassico l'unica maniera per non aver bisogno di quella concezione. Ma cosa rispondere allora al nostro ipotetico lettore? sembrerebbe che gli si debba dire che se un modello tratta il capitale come un fattore unico, è accettabile se rappresenta in modo semplificato una teoria che non ha bisogno di quella ipotesi, altrimenti è da rigettare. Prendiamo allora l'esempio centrale di questi modelli, il punto di partenza di tutta la macroeconomia neoclassica attuale, il modello di Solow-Ramsey. Esso sostiene che l'investimento è determinato dal risparmio, e che se si risparmia di più il tasso d'interesse diminuisce, e il prodotto pro capite aumenta. Queste tesi sono difendibili in modelli neoclassici dove il capitale è eterogeneo? Già il prof. Bloise ha notato che no. Ma vi è di più. Si tratta di un modello di piena occupazione. Abbiamo motivo di credere che ciò rifletta il funzionamento di economie reali? Il monetarismo sostiene che sì, purché si lasci funzionare la concorrenza, perché diminuzioni dei salari (monetari dapprima, ma che diventeranno prima o poi reali) fanno aumentare la domanda di lavoro, e il tasso d'interesse riesce a portare gli investimenti a uguagliare i risparmi di piena occupazione. Queste tesi, ricavate dalla concezione tradizionale del capitale come un fattore in qualche senso omogeneo e per di più omogeneo col prodotto, si riesce a difenderle in modelli neoclassici dove questa doppia omogeneità non sussiste? La risposta che darebbe un neoclassico contemporaneo è che dipende dalla stabilità dell'equilibrio generale, come specificato modernamente (questo è di piena occupazione, dunque se si tende ad esso, almeno l'ipotesi di piena occupazione fatta in quei modelli macroeconomici è accettabile). Ma è qui che casca l'asino. Il problema è logicamente anteriore alle difficoltà Sonnenschein-Mantel-Debreu. Come studiare la stabilità dei modelli moderni di equilibrio generale con beni capitali? Il banditore è solo una favola, totalmente irrealistica. Bisogna concedere che gli aggiustamenti prendono tempo, durante il quale produzione e scambi continuano. Ciò altera alcuni dati dell'equilibrio prima che l'equilibrio venga avvicinato, e in misura su cui la teoria dell'equilibrio generale non può dire nulla, giacché essa sa solo determinare l'equilibrio (o equilibri). Almeno due gruppi di dati cambiano: distribuzione della proprietà delle dotazioni, e dotazioni dei beni capitali. Il cambiamento dei primi è di importanza del tutto secondaria (nessun vecchio neoclassico se n'è mai preoccupato), il secondo invece, che può essere di qualunque entità, è cruciale, può comportare mutamenti drastici dei prezzi di equilibrio e del salario di equilibrio (ed è il motivo per cui Walras si vide costretto ad introdurre i 'bons'). E' dunque impossibile (eccetto con assunzioni favolistiche come il banditore) studiare la stabilità dell'equilibrio corrispondente ai dati iniziali, giacché richiederebbe che durante il processo dinamico di aggiustamento quei dati non cambiassero. L'idea stessa di stabilità di questo tipo di equilibri si rivela inconcepibile. Gli scostamenti del percorso effettivo da quello che l'equilibrio determinerebbe possono essere di qualunque entità e non vi è motivo di ritenere che si correggano o compensino, giacché alterano l'equilibrio stesso. Si può solo assumere senza giustificazione che l'economia raggiunga istantaneamente l'equilibrio, cioè che sia sempre in equilibrio; qualsiasi tentativo di giustificarlo con discorsi di gravitazione all'equilibrio (del tipo, se la domanda è maggiore dell'offerta il prezzo tenderà ad aumentare, allora la produzione aumenterà, ecc.) si rivela contraddittorio perché distrugge l'equilibrio stesso verso cui si vorrebbe dimostrare la gravitazione.

L'implicazione di queste osservazioni è che non si può conoscere (sulla sola base della teoria dell'equilibrio generale) il percorso effettivo che l'economia seguirà. Che è di fatto la conclusione anche dell'unico neoclassico ad aver affrontato di petto la questione, Franklin Fisher - su cui il prof. Boldrin tace. La teoria dell'equilibrio generale si rivela incapace di concludere alcunché sulle tendenze di economie non continuamente in equilibrio. Il modello Solow-Ramsey non trova appoggio nelle versioni disaggregate. (Curiosamente, il prof. Boldrin sembra incapace di cogliere questo problema, e resta incerto su cosa io intenda per squilibrio - non riesco a capire dove fosse la difficoltà a comprendere, già nella analisi di equilibrio parziale di un singolo mercato tramite curve di domanda e di offerta, se il prezzo di mercato non è quello di equilibrio si avrà squilibrio sul mercato, qualcuno non riesce a comprare o a vendere, proporrà un prezzo diverso, eccetera.)E' contro questo sfondo che si può comprendere come mai storicamente sia stata così importante (e, in macroeconomia, continui tuttora a esserlo) la concezione dei beni capitali come incorporazioni di un fattore unico di 'forma' variabile, trattabile come analogo a una terra nei processi di scelta tecnologica e nella determinazione delle dotazioni. Sulla base di questa concezione, il modello di equilibrio generale (ad es. di Wicksell, che lascia la 'forma' del capitale tra le variabili determinate endogenamente dall'equilibrio) ha dati altrettanto persistenti di un modello dove i fattori sono solo lavoro e terra. I processi di aggiustamento verso l'equilibrio benchè non instantanei e comportanti produzioni non di equilibrio non alterano i dati (eccetto per i generalmente trascurabili mutamenti della distribuzione della proprietà della terra o del capitale tra i consumatori). Lo studio della stabilità dell'equilibrio tramite processi dinamici che non assumono il banditore ma in cui ciononostante le dotazioni di fattori non cambiano è legittimo. Il poter trattare il fattore 'capitale' in modo analogo a un tipo di lavoro o di terra permette inoltre di applicare anche ad esso i processi di sostituzione tra fattori che, in assenza di effetti reddito 'perversi', portano a un aumento della domanda di un fattore se il suo prezzo diminuisce.  

Mi sembra storicamente innegabile che questa concezione del capitale come fattore unico di 'forma' variabile sia ciò che, dando all'equilibrio marginalista la persistenza necessaria a poterlo concepire come centro di gravitazione, dunque buon indicatore delle medie e dei trends, ha permesso l'affermarsi dell'impostazione marginalista o neoclassica. Questa concezione continua a essere utilizzata, ed è ben comprensibile, giacché è l'unico modo di dare alle analisi neoclassiche applicabilità al mondo reale. Ciò dà piena legittimità e importanza alle critiche che mostrano l'insostenibilità di questa concezione. Finché quest'ultima continua a essere così largamente usata, le critiche ad essa non potrebbero essere considerate irrilevanti nemmeno se fosse vero che l'equilibrio generale moderno fa a meno di quella concezione. Il che invece è solo apparentemente vero; indico solo uno degli aspetti dove ciò emerge: se non si va alla totale assurdità di equilibri su orizzonte infinito bisogna ammettere produzione di beni capitali (cioè risparmi e investimenti) nell'ultimo periodo dell'equilibrio, e cosa assicurerà che lì gli investimenti assorbano i risparmi? solo, sembrerebbe, la vecchia tesi che il tasso d'interesse porterà in equilibrio risparmi e investimenti, ma questa poggia su un'elasticità negativa dell'investimento al tasso d'interesse che è derivabile solo dalla concezione indifendibile del capitale come fattore unico la cui domanda aumenta se il tasso d'interesse diminuisce (si veda il cap. 7 del mio libro). Ma anche lasciando ciò da parte, l'equilibrio generale moderno non ci dice nulla su dove il mercato va, in assenza del banditore - e il banditore non c'è. Bisogna volgersi altrove per capire dove il mercato porta l'economia, e cosa determina i salari.

 In un commento è stato detto che "ancora non c'è niente di meglio". Falsissimo; in primo luogo, perché rispetto a una teoria disastrata come quella neoclassica è facile proporre qualcosa di meglio; in secondo luogo, perché vi è un'immensa letteratura alternativa, teorica ed empirica; bisogna solo aver voglia di leggerla.La risposta al lettore che chiedeva come misurare il capitale deve dunque essere: se intendeva, come specificare lo scalare che rappresenta K nei modelli Solow-Ramsey o simili, ebbene non vi è modo accettabile di farlo. Ma allora come 'chiudere' quel modello? Ma è la teoria stessa dietro il modello che si rivela indifendibile, non ne esiste versione accettabile, disaggregare non porta da nessuna parte se si resta nell'impostazione neoclassica; bisogna cercare altre spiegazioni di cosa determina distribuzione, occupazione e crescita. La semplice osservazione spregiudicata della realtà potrà suggerire che, rispetto a una teoria come quella neoclassica che continua a proporre modelli di piena occupazione e crescita determinata dai risparmi a fronte di un mondo che si comporta in tutt'altro modo, 'conflitto di classe' e 'domanda effettiva' sono punti di partenza molto migliori.

http://www.econ-pol.unisi.it/petri/PetriImplicazioni.pdf

Cosa ne pensate?

“La teoria [moderna] dell'equilibrio generale si rivela incapace di concludere alcunché sulle tendenze di economie non continuamente in equilibrio.... Gli scostamenti del percorso effettivo da quello che l'equilibrio determinerebbe possono essere di qualunque entità e non vi è motivo di ritenere che si correggano o compensino, giacché alterano l'equilibrio stesso. Si può solo assumere senza giustificazione che l'economia raggiunga istantaneamente l'equilibrio, cioè che sia sempre in equilibrio; qualsiasi tentativo di giustificarlo con discorsi di gravitazione all'equilibrio (del tipo, se la domanda è maggiore dell'offerta il prezzo tenderà ad aumentare, allora la produzione aumenterà, ecc.) si rivela contraddittorio perché distrugge l'equilibrio stesso verso cui si vorrebbe dimostrare la gravitazione.

L'implicazione di queste osservazioni è che non si può conoscere (sulla sola base della teoria dell'equilibrio generale) il percorso effettivo che l'economia seguirà.”

Questo argomento era già stato da me brevemente esposto nel mio primo intervento, suscitando una risposta estremamente sconcertata da parte del prof. Boldrin che sembrava non capire e mi chiedeva di spiegare cosa io intendessi per squilibrio. Immagino di non essere il solo a essere rimasto perplesso davanti a questa reazione, giacché cosa si intende per squilibrio (=mercati non in equilibrio perché i prezzi non sono di equilibrio) mi sembra ovvio (ma per ulteriori chiarimenti vedasi oltre, al §5). E forse la difficoltà a comprendere l’argomento è più diffusa di quanto immaginassi, giacché il dott. Sorana lo confonde con un argomento di instabilità, mentre invece il mio argomento implica che, non appena si ammetta che non c’è il banditore (più in generale: che gli aggiustamenti richiedono tempo, durante il quale si produce), discutere la stabilità o instabilità dell’equilibrio basato sui dati iniziali diventa logicamente impossibile (né si può sapere come quei dati cambieranno); evidentemente non c’è sufficiente familiarità con il libro di Franklin Fisher del 1983 (che ho brevemente commentato a p. 397 del mio scritto da cui citerò tra poco, e più dettagliatamente nel cap. 2 del mio libro del 2004 General Equilibrium, Capital and Macroeconomics.) Resto in attesa di sapere se il prof. Boldrin ha risposte a questo argomento (che per ora ha sorvolato completamente).

§2. Questo argomento permette di avanzare una critica di ‘inconsistenza interna’ contro la teoria dell’equilibrio generale. Come ho scritto altrove:

“neo-Walrasian theory is as liable to a charge of logical inconsistency as long-period equilibria which measure the given 'capital' endowment as an amount of value... In either case, it is not a formal inconsistency of the mathematical model that one is talking about: the inconsistency is between the data relative to the endowment of capital, and the way the equilibrium determined by the model is used in order to explain and predict.  In long-period equilibria, mathematically there is no contradiction caused by the introduction of a given (e.g. the observed) value of capital into the model; the logical inconsistency arises when one argues that prices and distribution will tend to (and their trend or average is, because of this, explained by) those determined by the model: this cannot be argued if some of the data of the model cannot be presumed to remain unaltered as prices and distribution change, and this is precisely what will happen to any observed value of capital. In neo-Walrasian equilibria too, the inconsistency is not a formal contradiction of the model; it is an inconsistency between the requirement that the equilibrium determines the situation the economy tends to([i]), and the given vector of endowments of capital goods, which will not remain unaltered during any adjustment process (except fairy-tale ones).  So if the neo-Walrasian equilibrium aims at determining what the economy tends to([ii]), then it cannot be based on a capital endowment vector equal to the initially observed one; nor does one know what capital endowment vector to put in its place. Conclusion: given that role of the notion of equilibrium, the equilibrium's capital endowment is as indeterminable when measured as a vector of physical capital goods (as in neo-Walrasian equilibria), as when measured as an amount of value (as in long-period equilibria).” (F. Petri e F. Hahn, eds., General Equilibrium: Problems and Prospects, 2003, p. 398; le footnotes a questo passo sono riportate alla fine.)

§3. Altra implicazione: il motivo per cui molti credono che, nonostante un’economia reale non sia mai perfettamente in equilibrio, la teoria dell’equilibrio generale riesca lo stesso a indicare le tendenze delle economie reali, non può essere trovato nella teoria stessa; va cercato nella sopravvivenza della credenza in forze (come la capacità del tasso d’interesse di portare l’investimento all’uguaglianza con i risparmi di piena occupazione) che originariamente erano state argomentate dai neoclassici sulla base della concezione del capitale come un fattore singolo di ‘forma’ variabile, e che non sono più difendibili se quella concezione viene davvero abbandonata. La si può mettere così: contrariamente a quanto si sostiene, è la fiducia nella macroeconomia neoclassica che fonda – quando la fonda – la fiducia nella teoria dell’equilibrio generale come teoria con un qualche valore esplicativo e predittivo, e non viceversa. Ma non posso dettagliare l’argomento qui, devo rinviare ai miei scritti, è la tesi centrale del mio libro del 2004. Che ritengo di poter pretendere sia letto con attenzione da chi vuole intervenire su queste questioni da scienziato serio. Ne ho abbastanza di chi crede di poter trinciare giudizi su scuole scientifiche che non conosce bene. Come invece, purtroppo, fa il prof. Boldrin su Sraffa e gli Sraffiani, come mostro adesso (e se magari parte della colpa è di insegnanti che gli hanno spiegato male Sraffa trent’anni fa, è però sua responsabilità il continuare a basarsi su quelle spiegazioni dopo trent’anni, senza sentire il bisogno di aggiornarsi.)

§4. Sraffa e le quantità date: il prof. Boldrin afferma che in Sraffa quantità date significa “studiare un caso particolare di crescita bilanciata: quello in cui non c’è crescita”. Forse il prof. Boldrin ritiene che quantità date significhi quantità che non cambiano nel tempo? se è così, sbaglia, Sraffa fa solo quello che fanno i classici, secondo un metodo (molto diverso da quello neoclassico) che evidentemente non è chiaro al prof. Boldrin che non ha ritenuto di doversi aggiornare al riguardo leggendo almeno Garegnani; Ricardo, ad esempio, prende come date le quantità prodotte quando determina il saggio di profitto per discutere i dazi sul grano, e tuttavia non assume economia stazionaria. (Se poi a questa credenza che Sraffa deve star assumendo stazionarietà avesse contribuito la tesi che solo in stazionarietà o steady growth si può assumere lo stesso prezzo per un bene come input e come output, si tratterebbe di un errore già più volte confutato, frutto della diffusa perdita di familiarità con il metodo tradizionale delle analisi di lungo periodo.)

Il prof. Boldrin sembra in realtà disposto ad ammettere che forse Sraffa non assume stazionarietà, ma ne deriva che “Poiché le possibilità sono infinite, è difficile riuscire a dare dei teoremi generali abbastanza, o almeno interessanti” con il che sembra voler criticare l’ipotesi di quantità date in quanto non fornirebbe una teoria della crescita. Il che è vero (non era tra gli scopi di Sraffa); ma serviva a mostrare la solidità dell’impostazione classica, il che apre la via a teorie della distribuzione, dell’occupazione e della crescita alternative a quella neoclassica, e queste teorie ci sono, stanno venendo sviluppate, e ce n’è un gran bisogno giacché l’ipotesi di continua piena occupazione con investimenti determinati dai risparmi di piena occupazione ha ben poco a che vedere col mondo reale (qualcosa di più su questo alla fine); il che priva quasi di ogni interesse la letteratura neoclassica sulla crescita multisettoriale. La letteratura sulla crescita come determinata dalla domanda aggregata (ad es. Trezzini, Setterfield, Garegnani-Palumbo; e a livello di interpretazione storica, Armstrong-Glyn-Harrison, Capitalism Since 1945, libro che tutti dovrebbero leggere), immensamente più convincente e flessibile, non avrebbe avuto l’attuale ripresa di popolarità senza Sraffa.

§5. E giacché siamo a come interpretare Sraffa, ritorno sull’intervento del prof. Boldrin (non di risposta a me) del 26 ottobre dove egli ripete quanto già sostenuto nel suo primo contributo, che l’argomento di Sraffa e degli Sraffiani sulla incapacità dell’equilibrio generale di determinare la distribuzione sulla base di domanda e offerta si basa sull’assumere un solo metodo produttivo a coefficienti fissi per ogni merce, dunque (poiché le quantità da produrre sono date) domanda data di lavoro, e offerta data di lavoro coincidente con la domanda (dunque piena occupazione). Sarò molto sorpreso se il prof. Boldrin riuscirà a produrre riferimenti bibliografici che comprovino questa descrizione. Da parte mia e degli ‘Sraffiani’ che conosco, mai una tale sciocchezza è stata argomentata. La critica è invece che la teoria dell’equilibrio generale in tutte le sue versioni soffre inevitabilmente di incoerenze logiche nella specificazione dei dati dell’equilibrio, che obbligano a considerare non determinabili alcuni di questi dati (vedi sopra §2) per cui l’equilibrio non è determinabile; e inoltre  soffre di incapacità di dimostrare l’assenza di problemi di domanda effettiva nella supposta tendenza alla piena occupazione (teoria dell’investimento undermined dal reverse capital deepening); e pertanto non può essere la spiegazione di cosa determina la distribuzione (o l’occupazione o la crescita). Quanto a Sraffa, non nega affatto l’esistenza di metodi di produzione alternativi (vedasi l’ultimo capitolo); non parla mai di offerte, inelastiche o elastiche, di fattori; non ha affatto bisogno della piena occupazione del lavoro per assumere un salario diverso da zero: egli esplicitamente si rifà ai classici, e nell’impostazione classica (non solo in Marx) il salario non è determinato da uguaglianza tra domanda e offerta di lavoro e si ammette che il salario può non diminuire anche in presenza di elevata disoccupazione; e la sua critica al marginalismo è rivolta alle versioni basate sulla nozione di capitale come fattore produttivo unico di ‘forma’ variabile, dunque alle versioni tradizionali della teoria marginalista, non vi è in lui una critica esplicita alle versioni neoWalrasiane. Di fronte a queste arbitrarietà interpretative posso solo ripetere che il prof. Boldrin sta distruggendo ogni sua credibilità; se vorrà essere ritenuto un critico degno di una qualche considerazione, dovrà come minimo mostrare di aver letto con attenzione Garegnani su Blaug, e Garegnani su Samuelson. E’ l’opposto della serietà scientifica che egli si ritenga in diritto di parlare (a vanvera) di ciò su cui da decenni non si aggiorna.

(In questo stesso commento il prof. Boldrin fraintende cosa io intendessi per squilibrio, che viene interpretato come situazione in cui la composizione, o forse anche la quantità complessiva, di capitale ancora non è diventata quella richiesta per il lungo periodo, che poi non è chiaro se viene definito o no come crescita equilibrata. No; io intendevo semplicemente, come normalmente con quel termine, ogni situazione in cui i prezzi non sono quelli di equilibrio neoclassico corrispondenti ai dati della situazione. Il che implica, se non c’è il banditore a congelare tutto finché l’equilibrio non viene raggiunto, scambi e produzioni che continuano durante lo squilibrio, e dunque variazioni delle quantità esistenti dei beni capitali: non perché queste non sono quelle di steady growth, ma semplicemente perché qualsiasi attività produttiva in generale le farà variare; ed essendo queste attività produttive indeterminabili perché influenzate da tutti gli accidenti dello squilibrio, non possiamo sapere come le faranno cambiare.)

§6. Von Neumann equilibrio generale? Anche il prof. Giocoli ammette che il modello di Von Neumann è di impostazione classica. La cosa non è irrilevante; è ora di finirla di credere che tutti ragionino – che si possa solo ragionare – in termini di uguaglianza tra domanda e offerta; e bisogna ristabilire una comprensione decente dell’evoluzione della teoria economica. Il riferimento del prof. Boldrin al fatto che una maggioranza crede ancora che il modello di Von Neumann sia di equilibrio generale (neoclassico) lascia il tempo che trova, ogni novità all’inizio non è di maggioranza. Quanto al titolo inglese dell’articolo, considerando sia la limitata familiarità di Von Neumann con la teoria economica, sia la scarsa comprensione, all’epoca, dell’importanza del distinguere tra impostazione neoclassica e impostazione classica, non è affatto sorprendente che egli abbia accettato quel titolo. Bisogna guardare alla struttura analitica, in particolare ai dati del modello. Se si intende per equilibrio generale quello che ho attentamente specificato nel mio secondo intervento, il modello di Von Neumann non è di equilibrio generale, e con quel modello Von Neumann chiaramente non intendeva rispondere alle stesse domande a cui cerca di rispondere la teoria dell’ equilibrio generale; in particolare la dipendenza della composizione dei consumi dai prezzi relativi, e la determinazione della distribuzione del reddito come quella che permette di ottenere la piena occupazione del lavoro, non sono problemi del modello. Il suggerire – come il prof. Boldrin fa – che nell’articolo di Von Neumann c’è la piena occupazione del lavoro sorretta da una implicita teoria demografica è privo di qualsiasi base testuale (ed è anzi in contraddizione con i dati del modello: questa teoria demografica potrebbe solo essere di tipo Malthusiano, mi sembra, e dovrebbe quindi postulare una relazione tra salario reale e tasso di crescita della popolazione; Von Neumann starebbe dunque affermando che il salario è al livello per cui il salario fa crescere l’offerta di lavoro allo stesso saggio di crescita della domanda di lavoro ... saggio che però è ancora da determinare! se questa fosse stata davvero l’idea di Von Neumann, avrebbe determinato il salario simultaneamente al saggio di crescita, non l’avrebbe considerato dato).  

§7. Sraffa è solo un caso particolare di Von Neumann? No, già per il solo fatto che non assume crescita bilanciata. Dei miei altri argomenti su questo punto, Boldrin discute solo la terra. C’è o ci può essere la terra in Von Neumann? Von Neumann determina un sentiero di crescita bilanciata, e mi sembra vi sia accordo generale che per aversi crescita bilanciata positiva, a meno di speciali assunzioni sul progresso tecnico che Von Neumann non fa, non vi è posto per fattori limitazionali scarsi. La terra deve essere un bene sovrabbondante e gratuito. Non sembra dunque possibile sostenere che tra i beni che compaiono esplicitamente nelle equazioni di Von Neumann vi sia la terra.

§8. Che l’investimento sia determinato dal risparmio (di piena occupazione) è cosa su cui il prof. Boldrin evidentemente nutre pochi dubbi. Egli chiede che gli si spieghi perché dovrebbe mettere in dubbio questa assunzione. Ma in che mondo vive? Sul piano empirico, crede egli forse che quando investimento e crescita rallentano e la disoccupazione aumenta (per esempio, nel periodo attuale) è perché la gente sceglie di lavorare meno e risparmiare meno, e non perché la gente viene licenziata contro il suo volere perché le imprese vendono meno? E anche sugli orizzonti temporali della teoria della crescita, si può forse ritenere che in media vi sia investimento pari ai risparmi di piena occupazione di fronte a quanto durò la grande crisi degli anni 30, o di fronte al Giappone dopo il 1990?  Del resto, è notorio che l’econometria mostra che l’investimento dipende soprattutto dalla domanda e dalle sue variazioni; dunque la macroeconomia, dove si insiste tanto sull’importanza dell’evidenza econometrica, dovrebbe produrre libri di testo tutti fondati sull’acceleratore e su modelli moltiplicatore-acceleratore. La capacità del tasso d’interesse di influenzare significativamente l’investimento aggregato - una premessa necessaria della tesi che l’investimento tenda ad adeguarsi al risparmio - è una cosa che notoriamente l’econometria non riesce a dimostrare (tranne forse per l’investimento in nuove abitazioni). Quanto alle teorie che l’investimento aggregato è funzione decrescente del tasso d’interesse, sono al giorno d’oggi un triste disastro pieno di grossolani errori; ma serietà richiede che l’argomento non sia trattato in poche righe; devo rimandare al cap. 7 del mio libro del 2004. Ma già farebbe bene a molti leggere i capitoli sull’investimento in G. Ackley, Macroeconomics: Theory and Policy, 1978.

Fabio Petri, 3 - 12 - 2008

Ho inviato un commento e mi è stato rifiutato e cancellato dal sistema, non so perché. Ci ho già perso troppo tempo e mi limito a questo: attendo ancora confutazioni dei miei argomenti. Al par. 1 avevo sostenuto che l'equilibrio generale non può fornire indicazioni su come si comportano economie dove l'aggiustamento all'equilibrio non è istantaneo. Al par. 2 ho sostenuto che, se si ha chiaro che stiamo parlando di coerenza logica di una teoria, non di un modello, allora bisogna considerare anche la coerenza tra modello e come questo viene usato per spiegare e prevedere, e su questo terreno c'è incoerenza logica nella teoria dell'equilibro generale. Su entrambi i punti non vedo risposte. Come su quasi ogni altra mia osservazione.

Equilibrio generale e Sraffa, dov'è la connessione? Sraffa distrugge le versioni dell'equilibrio generale basate sul capitale come fattore unico di forma variabile (ad es. Wicksell). Con ciò egli priva di fondamenti i meccanismi in cui i neoclassici credono come determinanti il comportamento delle economie reali, quei meccanismi (in primis curva di domanda decrescente di lavoro, e curva decrescente dell'investimento) che si basano su quella concezione di capitale e giustificano la macroeconomia neoclassica, la quale come ho sostenuto è il vero fondamento nella fiducia nell'equilibrio generale piuttosto che viceversa. E così distrugge ogni possibile base per attribuire rilevanza all'equilibrio generale. 

Fisher studia la stabilità? Se un'economia si riavvicina al percorso tracciato da un equilibrio intertemporale, ciò non autorizza a considerare quell'equilibrio come stabile, perché il percorso dell'economia non si riavvicina all'equilibrio ma solo a una sua 'coda'. Stabilità di uno zero di un processo dinamico richiede che il processo converga a quello zero, e qui non si ha questo. Legittimo invece è parlare di stabiità o instabilità di steady states. Però è vero che la questione può essere solo terminologica. Il problema serio dietro ciò è che non appena si abbandona il banditore la teoria dell'equilibrio generale neoWalrasiana non offre alcuna base per discutere come veramente si comporta l'economia e dunque se vi sia questa 'stabilità' nel senso di Sorana. Fisher - che è l'unico finora ad aver affrontato la questione in economie con beni capitali - non arriva da nessuna parte (cap. 2, Appendice, del mio libro del 2004). Ci vogliono forze persistenti, come quelle di cui si discute in macroeconomia. Con il che si ritorna a quanto dicevo sopra.

Un ultimo commento. L'esimio Luigi sembra ritenere che a leggere mie pubblicazioni rileggerebbe solo per la quarta volta le stesse cose. Eppure ha dovuto leggere Fisher per entrare davvero in uno dei problemi che indicavo (anche se sbaglia sulla questione della coerenza logica). Ottimo che abbia fatto questo sforzo, però ciò dovrebbe mostrargli che è da ingenui credere che in un blog si possa fare di più che indicare le questioni, poi ci vuole studio serio per capirle fino in fondo. Sembra solo dogmatismo che egli ritenga che se il mio suggerimento di leggere Fisher gli è stato così utile, gli altri miei suggerimenti di letture non gli sarebbero altrettanto utili. E non ho suggerito solo miei scritti. Ma se vuole cose di altri ma vuole davvero entrare in queste questioni, provi a leggere P. Garegnani, Quantity of capital, in Eatwell, Milgate, Newman, The New Palgrave: Capital Theory, 1990.

Volevo ringraziare il prof. Boldrin per lo stimolo che, dopo mesi (per impegni), mi ha fatto approfondire questo benedetto articolo di Von Neumann. Mi sembra però che nel dibattito che ha scatenato la domanda, Von Neumann da ragione un po’ alle due scuole di contendenti…nel senso che dimostra che il tasso di interesse è determinato unicamente dai processi di produzione utilizzati e i prezzi generati da questi e la domanda, ma non è possibile determinarne l’unicità all’interno di un sistema.

Da qui mi sembra che il prof. Boldrin abbia ragione nel dire che Sraffa è un caso particolare di JVN perché ci potrebbero essere tanti reswitching di tecniche quanti punti di saddle nel max-min problem di Von Neumann allo stesso livello di tasso di interesse. Allo stesso tempo però mi sembra che non sia possibile dire che aumentando la quantità di “capitale” ne aumenti il prezzo relativo rispetto al costo del lavoro nel modello di JVN, in quanto non sappiamo se sia infatti un tasso di interesse più alto quello di equilibrio del sistema. In questa maniera tutta l'impalcatura marginalista/neoclassica non tiene all’interno dell’equilibrio generale.

Ma questo è quello che ho capito io.

Poi c’è un aspetto molto attuale nell’articolo di JVN: quello monetario. È un problema che lui non affronta perché si rende conto che è impossibile aggiungerlo alla teoria dell’equilibrio generale? Mi risulta che la quantità (cioè il valore nominale) della moneta dovrebbe essere <= al costo dei suoi mezzi di produzione, cosa ridicola…ma ovvia con la restrizione che in equilibrio i profitti sono = 0.

Quindi l’unica maniera di trattare la moneta è di fornirla esogenamente a quantità controllata (alla Friedman) ?

Ma visto che la moneta ha anche funzione di riserva di valore oltre che mezzo di scambio, qualora gli agenti spostassero le preferenze verso una funzione o l’altra non si farebbe altro che alterare l’equilibrio generale dall’esterno con una cosa che non ha valore proprio (FIAT money – lo so che la parola FIAT vi è simpatica all’interno della redazione, eheh).

La convertibilità in oro o la riserva integrale non sarebbe una maniera molto più “equilibrata” di fornire la moneta e più coerente con un modello di equilibrio generale?

Così facendo non la si vincolerebbe alla legge di domanda/offerta facendola diventare endogena al sistema?

Io, anzitutto, mi scuso per non aver continuato, visto che ero ben lungi dall'aver esaurito l'argomento. Purtroppo il "lavoro corrente" è fin troppo, quindi mi sono dovuto mangiare la promessa, che ora però rifaccio: ci vorranno almeno altre due puntate per finire la questione, e spero l'estate mi permetta di scriverle.

Eh figuriamoci, con gli impegni che uno ha per lavoro ufficiale…io ci ho messo tutto questo tempo per leggere l’articolo di Von Neumann.

(1)   Cosa intendi con "non è possibile determinare l'unicità all'interno del sistema? L'unicità globale dell'equilibrio è una proprietà specialissima dei modelli di EEG. Questa proprietà è nota da molti decenni e non crea alcun problema.

Ok Von Neumann prova l’unicità del tasso di interesse (e di crescita) per un vettore di intensità di utilizzo di processi produttivi ed un vettore di prezzi di merci, ma la relazione non è one to one, nel senso che un determinato tasso di interesse può corrispondere a più vettori di prezzi e utilizzo di fattori e appunto è qui che si vede che il reswitching di Sraffa è un caso particolare di Von Neumann (o no?)

(2)   Non credo d'aver mai detto che, in generale, all'aumentare della quantità di "capitale" ne debba diminuire (scrivi "aumentare", ma credo sia un refuso) il prezzo relativo. Infatti, l'articolo lo scrissi per spiegare che questa proprietà è irrilevante in un sistema "neoclassico" di EEG.

Premetto che le etichette non mi piacciono, ma la teoria marginalista nasce dalla relazione rendita di un fattore e sua intensità di utilizzo. In questo caso, con uno stesso tasso di interesse associato a diversi vettori di utilizzo di processi produttivi non ci permette appunto di stabilire la maggiore o minore produttività di un fattore o di un altro anche perché il lavoro stesso è all’interno di ognuno di  questi vettori. Quindi, matematicamente non si è stabilita questa relazione (anche se allo stesso modo non si è stabilito nemmeno il contrario). Mi spiego, supponiamo che ci siano due vettori di utilizzo di processi produttivi compatibili con un tasso di interesse (per comodità supponiamo anche che il vettore dei prezzi compatibile sia uno solo visto che non è escluso matematicamente dal modello di JVN) , non c’è possibilità di stabilire una relazione funzionale tra w prezzo del lavoro e i nel senso in cui è stato insegnato a me all’università (io l’ho fatta a Londra allora non sono tanto esperto di Neoricardiani).

Quindi

pY= wL+iK diventerebbe con l’approccio di Von Neumann per l’intero sistema

pY= i(wL+pK)

potendo con pK vettore.

Questo cambia profondamente tutta la suggestiva impostazione della funzione di produzione e ad occhio mi sembra anche più coerente.

Spero di essermi riuscito a spiegare, ma conto sulla sua capacità di interpretazione…

Da qui dovrebbe venire fuori anche la incongruenza del punto (3)

(4) Non è difficile introdurre "commodity money" in un modello di EEG, l'han fatto in tanti. Tu hai in mente "fiat money", ossia moneta che vale perché dietro c'è lo stato ed il suo monopolio della violenza. Ovviamente questo, nel mondo di JVN non c'è ...

Mi diresti per cortesia quello più interessante secondo te di modello con commmodity money, sarei molto interessato a documentarmi.

Eh infatti mi sembrava impossibile aggiungere fiat money in JVN.

Mi sembra però evidente che lo stato (o banca centrale) tragga un numero infinito di vantaggi da stampare denaro con debito pubblico a copertura non fosse altro perché il tasso di crescita dell’economia che in JVN dovrebbe uguagliare il tasso di interesse questo ne è costantemente al di sopra anche per le politiche monetarie disgraziate che portano avanti.

Scusami, a questo riguardo, un sito affidabile di statistiche sugli aggregati moneatari quale può essere?

Grazie

OT, ma non sapevo dove altro mettere questo :

My favorite example of Samuelson's wit is his "algorithm" for solving the Transformation Problem:

1. Write down labor values

2. Erase

3. Write down prices.

And then I think he said, "Voila," if memory serves!

Salve a tutti sono nuovo del forum,studio economia a roma tre e per superare l'esame di microeconomia ho dovuto studiare queste due noiosissime dispense

host.uniroma3.it/facolta/economia/db/materiali/insegnamenti/485_3185.pdf

host.uniroma3.it/facolta/economia/db/materiali/insegnamenti/485_3186.pdf

Ora,siccome suona molto "Neoricardians",potete dirmi se ho buttato il mio tempo o meno?

Perdonate l'ignoranza, sono un umile ma appassionato studente che trova questa discussione enormemente interessante, in quanto va a toccare le fondamenta stesse della disciplina e delle sue conclusioni. Parto dalla consapevolezza che devo aver travisato quasi tutto quello che ho letto, e  nondimeno vorrei approfittare di questo dibattito per farmi chiarire le idee da qualcuno che ne sa e capisce più di me.

Mi sembra che, a parte le schermaglie, si sia giunti ad affermare pacificamente che l'EEG (ed i modelli che ad esso si appoggiano) non produce affatto in modo robusto una relazione inversa fra tasso di interesse e saggio di risparmio, e tra tasso di interesse ed investimenti, elemento che viene comunemente addotto come principale strumento di equilibrio fra Risparmi ed Investimenti, via con la quale pervenire alla piena occupazione in un sistema economico libero da frizioni. La presunta efficacia o meno di questo meccanismo viene assunta, ad esempio, da Mankiw nel suo testo di macroeconomia per la didattica universitaria. Il testo poggia su questa ipotesi per la gran parte dei capitoli, fra cui spicca quello sulla crescita di lungo periodo (una versione semplificata del modello di Solow).
Ma se così è, siccome tutte o quasi le conclusioni a cui giunge nel suo testo partono da questo assunto (S=I grazie a variazioni di r), allora posso dedurne che non sono  granché affidabili?
è ciò dovuto solo al fatto che i modelli presentati sono naive?  Perché aldilà del genio di VN nel costruire modelli generali, vorrei anche capire cosa trattenere in termini di implicazioni economiche e su quali punti c'è insomma un certo grado di accordo nella professione.  
Gratitudine anticipata a chiunque riesca a schiarirmi un po' le idee.