Cos'è la teoria del disegno dei meccanismi e perché merita il Nobel?

15 ottobre 2007 sandro brusco

In questo post cerco di spiegare perché il Nobel dato a Hurwicz, Maskin e Myerson è un'eccellente idea.

Detto nel modo più semplice possibile, la teoria del disegno dei meccanismi analizza come vanno strutturate le istituzioni e le organizzazioni sociali in modo che queste producano gli effetti desiderati. La teoria è estremamente generale e ha infinite possibilità di applicazione. Tre esempi possono dare l'idea dell'importanza dei temi trattati.

1) In economia pubblica, un problema comune è quello di come prendere decisioni sulla produzione e il finanziamento dei beni pubblici. Supponiamo per esempio che venga proposta la costruzione di una strada tra due paesi. Non sappiamo se vale veramente la pena costruire la strada, ossia non sappiamo se il costo monetario supera i benefici monetari per gli abitanti dei due paesi. La prima cosa che può venire in mente è quella di chiedere agli abitanti dei due paesi quali sono i benefici monetari, determinando la decisione di costruire e la forma di finanziamento in base a tali dichiarazioni. Ma se l'approccio viene applicato in modo ingenuo è destinato al fallimento. Supponiamo ad esempio che se gli abitanti di un paese annunciano che per loro la strada ha un valore alto allora sono tenuti a pagare di più. In tal caso, essi saranno tentati di annunciare un valore più basso di quello reale, in modo da ridurre la quota di finanziamento a loro carico. Supponiamo allora che si decida di far pagare una quota fissa ai due paesi, independentemente dal valore che essi annunciano. Questo genera una distorsione nel senso opposto: ora gli abitanti hanno un incentivo a sovrastimare il valore monetario che essi assegnano alla strada; così facendo si assicurano che la strada venga costruita con più alta probabilità, e non pagano alcun costo addizionale. Una delle prime applicazioni della teoria del disegno dei meccanismi ha studiato come fornire gli appropriati incentivi a dire la verità in situazioni del genere.
   
2) Nelle scienze politiche un tema eternamente dibattuto è quello di come disegnare i sistemi elettorali. Consideriamo un esempio semplicissimo: esiste una carica da ricoprire e tre candidati, A, B e C; il sistema elettorale (il meccanismo) chiede semplicemente di indicare il candidato preferito, e il candidato con più voti vince (sistema maggioritario semplice). Cosa può accadere di sbagliato in una tale situazione? Considerate un caso in cui tutti i cittadini preferiscono il candidato A, ma hanno opinioni diverse su B e C. Alcuni preferiscono B a C, altri preferiscono C a B. Se io preferisco A a B e inoltre preferisco B a C, come devo votare? Purtroppo la risposta è: dipende da come mi aspetto che votino gli altri. Se mi aspetto che nessuno voti A, e quindi che A non abbia alcuna possibilità di essere eletto, allora cercherò di 'limitare i danni' votando B. E lo stesso faranno tutti gli altri. Ma in questo modo la predizione 'nessuno vota A' si auto-conferma. Gli elettori votano tutti per la propria seconda scelta, e la prima scelta di tutti non riceve alcun voto! La teoria del disegno dei meccanismi studia come scegliere i sistemi elettorali in modo che tali indesiderabili situazioni non si vengano a creare. In questo caso, il problema è risolvibile richiedendo agli elettori di indicare l'ordine delle proprie preferenze.

3) In finanza il problema della separazione tra proprietà e controllo può essere studiato come problema di disegno dei meccanismi. La domanda infatti è: como posso assicurarmi che i managers facciano effettivamente l'interesse degli azionisti, prendendo decisioni che massimizzano il valore dell'azienda? Qui la fonte del problema è che i managers non possiedono l'azienda, e quindi non sopportano i costi e non godono dei benefici che risultano dalle proprie decisioni. Se vengono pagati semplicemente un salario fisso, indipendentemente dai risultati, i managers possono prendere decisioni che li favoriscono (per esempio, assumendo e promuovendo il personale in modo nepotistico) a scapito degli azionisti. D'altra parte se i managers vengono pagati strettamente in base al risultato, per esempio in base alla variazioni nel prezzo delle azioni, si rischia di far sopportar loro un rischio eccessivo, dato che il valore azionario può variare per ragioni che non hanno nulla a che vedere con ciò che fa il management. Gli azionisti devono quindi trovare il modo di fornire gli incentivi appropriati ai managers senza far sopportare loro rischi eccessivi. La teoria del disegno dei meccanismi studia come disegnare le remunerazioni e i percorsi di carriera del management al fine di risolvere questo problema.

I tre esempi sopra riportati sono solo alcuni dei tanti che si possono fare. Come ho detto precedentemente, la teoria è astratta ed estremamente generale, e i campi di applicazione sono i più diversi. Cosa hanno in comune questi esempi? Essenzialmente questo: sono situazioni in cui la decisione ottimale da intraprendere dipende da informazioni che non sono pubbliche; l'informazione è invece decentralizzata, e per prendere le decisioni ottimali occorre raccogliere tali informazioni. Ciò che rende complicato il problema è che coloro che hanno le informazioni hanno i propri interessi, che non coincidono necessariamente con quelli della società. La teoria del disegno dei meccanismi ci dice se è possibile, e quando è possibile come farlo, formulare gli incentivi adeguati affinché degli agenti che perseguono il prorio interesse rivelino in modo veritiero la propria informazione.
   
Riassumere qui il contributo di tre giganti come Hurwicz, Maskin e Myerson è difficile, anche perché i loro contributi sono assai tecnici, ma ci provo lo stesso.

Hurwicz, di almeno una generazione più vecchio degli altri due, ha il merito di aver per primo formulato il problema come oggi lo conosciamo. L'interesse iniziale di Hurwicz era nella teoria dell'equilibrio economico generale, a cui diede vari contributi. Ma il modello di equilibrio generale formulato e raffinato negli anni '50 e '60 era, ed è, un modello nel quale i problemi che derivano dalla presenza di informazione privata non vengono considerati e quindi un ruolo fondamentale del sistema dei prezzi, quello di trasmettere informazione sull'abbondanza o scarsità di una data risorsa, risulta difficile da analizzare. L'intuizione fondamentale di Hurwicz fu quella di formulare il problema dell'allocazione delle risorse economiche come un problema di trasmissione delle informazioni. Fino ad allora tali problemi erano stati analizzati in 'team theory', ma il punto di vista era più ingegneristico che economico. Ossia, ci si chiedeva come un gruppo di persone con obiettivi condivisi potesse trasmettere in modo efficace (evitando errori di comunicazione, per esempio) l'informazione necessaria al raggiungimento del bene comune. Hurwicz inserì la dimensione distintamente economica del problema: in moltissimi casi rilevanti non possiamo assolutamente assumere che gli obiettivi sociali siano condivisi, e dobbiamo invece accettare il fatto che gli agenti economici cercheranno di usare la loro informazione privata a loro vantaggio. L'attenzione, da quel momento in poi, è pertanto slittata dai problemi ingegneristici (minimizzare gli errori di comunicazione) ai problemi più strettamente economici (fornire agli agenti gli incentivi per dire la verità).

Il lavoro di Hurwicz ha gettato le basi per una comprensione molto più profonda delle istituzioni economiche, siano esse mercati, imprese o organismi pubblici. Finalmente è diventato possibile analizzare in modo formale gli enormi problemi di incentivi che caratterizzavano le economie socialiste pianificate. Finalmente è diventato possibile discutere in modo serio dell'organizzazione dei mercati, evitando la poco credibile parabola del 'banditore walrasiano'.

Maskin e Myerson hanno sviluppato questi temi. A partire dalla seconda metà degli anni '70, in un lavoro che continua ai giorni nostri, hanno mostrato le implicazioni dell'esistenza di informazione privata per il disegno delle organizzazioni economiche e sociali. La produzione scientifica di entrambi è sterminata, e i loro profili sono simili. Entrambi hanno dato contributi molto importanti non solo all'economia ma anche alla scienza politica e alla matematica applicata. Entrambi hanno dato contributi fondamentali alla teoria delle aste, Myerson fornendo per primo gli strumenti analitici per l'analisi dei meccanismi ottimali di vendita. Essendo lo spazio tiranno mi limiterò a discutere un singolo lavoro di entrambi, che secondo il mio personalissimo gusto rappresenta un contributo fondamentale alla teoria economica moderna.
   
Per Maskin, non posso fare a meno di segnalare il suo lavoro sull'eliminazione della molteplicità degli equilibri nei meccanismi ottimi. Il problema può essere ben compreso se si guarda all'esempio del sistema elettorale discusso al principio. Il sistema maggioritario infatti non implica che necessariamente gli elettori finiscano per votare B o C; questo è uno dei possibili risultati del meccanismo. Un altro risultato, chiaramente più desiderabile, è che tutti votino il candidato preferito. Maskin ha studiato dal punto di vista astratto come eliminare gli equilibri 'cattivi' in situazioni come quella descritta, fornendo le condizioni necessarie e sufficienti per ottenere in modo univoco il risultato desiderato.
   
Per Myerson, tra i tanti vale la pena di ricordare il suo lavoro (con Mark Satterthwaite) sull'impossibilità dello scambio efficiente quando esiste informazione privata. La domanda era la seguente. Supponiamo che un venditore e un compratore si debbano accordare sul prezzo di vendita di un bene. Solo il venditore conosce il prezzo minimo al quale accetta di separarsi dal bene, e solo il compratore conosce il prezzo massimo disposto a pagare. Vorremmo disegnare il meccanismo di scambio in modo da far si che ogni qualvolta che il prezzo minimo accettabile dal venditore è inferiore al prezzo massimo che il compratore è disposto a pagare la transazione avvenga, ad un prezzo che entrambi trovano accettabile. Myerson e Satterthwaite hanno dimostrato che tale meccanismo non esiste: è impossibile disegnare un meccanismo che permetta lo scambio se e solo se esso è efficiente. Questo è un risultato profondo, che indica i limiti che la presenza di informazione privata impone all'efficienza economica. Va sottolineato che il risultato non dice che 'il mercato è inefficiente quando c'è informazione privata'. Il risultato dice 'qualunque meccanismo di scambio è inefficiente quando c'è informazione privata'. In altre parole quando c'è informazione privata possiamo solo sperare di raggiungere un second best; sostituire il piano al mercato non è la soluzione. La soluzione è analizzare con attenzione come organizzare il meccanismo di scambio, che può benissimo continuare a essere un meccanismo di mercato.
   
La teoria del disegno dei meccanismi è ancora assai attiva, soprattutto per quanto riguarda le applicazioni. Il Nobel è stato dato ad alcuni tra i migliori studiosi del campo, e c'è solo da sperare che serva ad attirare un rinnovato interesse su un tema di così fondamentale importanza per la scienza economica.

15 commenti (espandi tutti)

Sandro, nel punto (1) affermi che

Una delle prime applicazioni della teoria del disegno dei meccanismi ha
studiato come fornire gli appropriati incentivi a dire la verità in
situazioni del genere.

 

Come si spiegano i vari NO TAV, no allo stretto di Messina, no ai rigassificatori, etc?

Il fatto che i meccanismi vengano studiati e compresi non significa che vengano poi effettivamente usati dalla collettività, soprattutto in Italia dove la cultura microeconomica dei nostri politici (e anche di tanti accademici) è decisamente substandard. Anche quando i meccanismi sono ben compresi la loro adozione può avere effetti redistributivi, per cui può essere ritardata o impedita da vari gruppi di pressione e fazioni politiche.

Onestamente non ho seguito molto né la vicenda della TAV né quella dello stretto di Messina. In principio non dovrebbe essere impossibile, per un caso come quello della TAV, disegnare un meccanismo incentive-compatible che compensi le popolazioni locali dei costi che devono sopportare. Non so se ciò è stato fatto, ma in ogni caso occorre tenere a mente che un simile meccanismo è probabilmente molto costoso, e il governo può decidere che non vuole tassare il resto della cittadinanza per compensare interamente le popolazioni affette. Esiste inoltre un problema di fondo in tutti questi meccanismi, che è quello del commitment. I meccanismi funzionano se, una volta fatto l'accordo, questo non viene più ridiscusso. In situazioni nelle quali c'è sempre la possibilità di ottenere qualcosa di più urlando più forte, anche dopo che i patti sono stati fatti, la protesta permanente è ovviamente la strategia migliore.

Direi che vale la pena citare, a commento di questo articolo divulgativo, il precursore di Mechanism Design: Re Salomone, che deve decidere a quale di due donne affidare un bambino che entrambe pretendono sia loro figlio. Il "meccanismo" escogitato da Salomone e' il seguente: prendere la spada e minacciare di tagliare in due il bambino e consegnarne meta' a testa. A seguito della dichiarazione, la vera madre chiede a Salomone di consegnare il bambino all'altra donna. Salomone capisce che solo la vera madre puo' avere tanto a cuore l'incolumita' del bambino al punto da volersene separare, e le consegna il bambino.

Anche senza essere Sandro Brusco non dovrebbe essere difficile capire che Salomone, nonostante la sua arcinota saggezza, conosceva poco la teoria: il meccanismo da lui escogitato non e' "incentive-compatible", perche' l'interesse di entrambe le donne dato il meccanismo da lui usato e' quello di lasciare il bimbo all'altra donna; a Salomone dunque il compito di curarsi dei pannolini sporchi sino a quando non riuscira' ad escogitare un meccanismo piu' efficace. 

In effetti il meccanismo iniziale di Solomone non era gran ché, si basava sulla stupidità della madre finta. Comunque, ben prima di me, parecchi altri hanno prodotto meccanismi per risolvere il problema; basta assumere che si possa pagare qualcosa, anche se in equilibrio non si paga nulla. Qui è un bel paper di metà anni 90, e qui è una reference più recente.

On a similar topic, anche il Talmud si è beccato la sua razione di game-theoretic analysis.

L'esempio non funziona. Secondo i commentatori più accreditati la conoscenza di Salomone era di origine divina, e quindi egli era infallibile. Sapeva quindi in anticipo chi era la vera madre. Qualche dettaglio in più si trova qui http://www.jlaw.com/Commentary/solomon.html

Non sono d'accordo. Anche se fosse vero quanto dice il commentatore che hai citato, e cioe' che

Still, to prove [his knowledge] to the people, he had to demonstrate it in a way that everyone would acknowledge.

il meccanismo scelto non dimostra al popolo proprio niente, proprio per mancanza di incentive compatibility.

Cheers, :-)

Un'altro esempio interessante di mechanism design nella storia antica e' il meccanismo di finanziamento dei beni publici usato ad Atene. Il succo del meccanismo e' il seguente. Il finanziamento era a carico dei cittadini ritenuti piu' ricchi. Un cittadino A a cui fosse attribuito l'onere del finanziamento aveva due alternative: pagare senza lamentarsi; o contestare la decisione individuando un altro cittadino, B, piu' ricco e quindi piu idoneo a sostenere l'onere. A sua volta, B poteva o ammettere di essere piu' ricco e assumersi l'onere del finanziamento, o offrire di scambiare tutti i suoi beni con quelli di A e lasciare al signor A l'obbligo del finanziamento.

Maggiori dettagli in:

Brooks A. Kaiser ``The Athenian Trierarchy: Mechanism Design for the Private Provision of Public Goods'' The Journal of Economic History, 67, (June 2007) 445--479

Molto carino, ettore. Grazie per la segnalazione.

Ho letto con molto interesse le ricostruzioni "storiche" della nascita della MD theory e dei contributi apportati dai Nobel Laureates di quest'anno. Le domande successive sono: chi sono i "giovani leoni" del campo? Quali le sotto-branche più attive? Esistono "scuole" impegnate in programmi di ricerca simili (UMN?)??

Un giovane leone è tra gli editors di NfA. Nascere a Papozze stimola a pensare in modo astratto.

Sono due giorni che cercavo cosa spiegasse la Teoria del disegno dei meccanismi in pratica. Grazie alla splendida delucidazione di Brusco sono in grado di spiegarla anche a mia madre (un medico), la quale ha, come al soltio, commentato dicendo che sono problemini da niente...confronto ad un neonato che piange!

Ma il primo lavoro di  Hurwicz è "The Design of Mechanisms for Resource Allocation", AER1973 63(2)? 

No, no: Hurwicz ha cominciato molto prima a occuparsi di queste cose (direi che e' stato il primo a occuparsene in maniera formale).

La standard reference e'

"Optimality and Informational Efficiency in Resource Allocation", 1960, in
Arrow, Karlin and Suppes, editors, Mathematical Methods in Social Sciences.

Hurwicz ha anche pubblicato (con Stanley Reiter) un libro sull'argomento l'anno scorso che puoi sfogliare su Amazon:

http://www.amazon.com/Designing-Economic-Mechanisms-Leonid-Hurwicz/dp/05...

/ref=sr_1_1/104-1728300-8789541?ie=UTF8&s=books&qid=1192615184&sr=8-1

P.S.

Una bibliografia (non troppo aggiornata) dei lavori di Hurwicz e' al sito

http://cepa.newschool.edu/het/profiles/hurwicz.htm 

Format, grazie dei complimenti ma c'è chi ha fatto decisamente meglio di me. Sul blog marginalrevolution, Alex Tabarrok ha spiegato mechanism design addirittura alla nonna!

A quanto leggo, Hurwicz si e' spento l'altro ieri. RIP.

http://www.econ.umn.edu/

Avrei una domanda da porre. 

Da quanto sono riuscito a capire (confesso, sono tutt'altro che un esperto in questi temi) la teoria dei meccanismi, così come è spiegata nell'articolo, è il modo di risolvere i problemi informativi presenti tra gli agenti. Il contesto su cui vorrei approfondire è quello riguardante il mercato finanziario. Facendo una rassegna ultra rapida, gli step che ho identificato sono:

1) modello neoclassico positivo: agenti razionali, no costi per info, prezzo determina l'equilibrio, mercati perfetti (quindi Modigliani&Miller) condizioni di certezza.

2) Introduco l'incertezza: funzioni di utilità Von Neumann Morgenstern, Risk aversion e sulla scia di questo, i vari modelli di pricing. A completare il quadretto, la formulazione di Fama

3) Teoria dell'agenzia, problematiche tra principale e agente, moral hazard e adverse selection

4)Market of Lemons di Akerlof, quindi paradosso di Grossman-Stiglitz sulla impossibilità della efficienza in forma forte.

5) Asimmetrie informative e tutti gli studi che sono stati fatti (io ahimè ho letto del vostro odiato Stiglitz, i lavori sino al 2001 sull'economia dell'informazione)

A questo punto, normalmente nei testi e nei paper si inizia a parlare di Behaviour Finance. Vi chiedo, sarebbe più corretto invece parlare della teoria del disegno dei meccanismi invece? Si può vedere essa come risoluzione al problema tra principale e agente, più in generale tra allocazioni tra agenti? Può essere applicata anche dai regolatori per disegnare una quantità ottima di atti regolatori? 

Infine, un piccolo consiglio se e dove approfondire questi temi è gradito. Vi ringrazio!

 

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