Il PIL: la peggior misura del benessere, a parte tutte le altre

27 gennaio 2010 giorgio topa e sandro brusco

(Con le nostre scuse a Winston Churchill per il plagio). Considerazioni riguardo ad uno studio uscito in questi giorni su nuove misure di benessere dei paesi, e riguardo all'ennesima polemica di Tremonti sul PIL.

Il 21 gennaio scorso è apparso sul Sole 24 Ore un articolo di Marco Fortis che commenta l'uscita di un rapporto dell'Aspen Institute Italia (in collaborazione con la Fondazione Edison) su alcune nuove misure di benessere complessivo dei paesi. Qui la presentazione del rapporto da parte di Aspen Institute. Non è dato però trovare online il rapporto stesso (almeno, noi non siamo riusciti a trovarlo). Ci affidiamo quindi alla descrizione che ne dà Marco Fortis.

In sostanza, il rapporto compila, per i paesi del G-20, 50 indicatori di "benessere", divisi in sei aree: "indicatori di dimensione; indicatori di reddito e benessere; indicatori di sviluppo, di welfare, della disoccupazione e del funzionamento dello stato; indicatori di economia reale; indicatori di produttività, competitività e ricerca; indicatori di dotazione di infrastrutture e indicatori ambientali."

Fra i singoli indicatori, si trovano cose abbastanza standard come il PIL, l'indice di sviluppo umano dell'ONU, misure di produttività e di spesa per ricerca e sviluppo. Si trovano poi cose di cui gli economisti discutono da anni, come misure di educazione, di ricchezza delle famiglie, di emissioni inquinanti. Si trovano infine cose francamente bizzarre, come il numero di automobili (chissà se contano in positivo o in negativo), il numero di abbonamenti telefonici per abitante (chissà se si tratta di telefonia fissa o mobile), bilancia commerciale con l'estero per la frutta fresca, export di prodotti della dieta mediterranea... Inspiegabilmente assente l'export di riso e di pesce fresco per il sushi, che sembra far tanto bene alla salute (e che il meno salutista dei due autori cordialmente detesta).

Ebbene, in base al fantomatico rapporto, l'Italia presenta sì delle ombre, ma anche tante luci di cui possiamo andar fieri. Ad esempio, "mentre siamo settimi nel G-20 per dimensioni del Pil a valori correnti, siamo quinti per generazione di valore aggiunto manifatturiero e abbiamo il quinto miglior surplus commerciale con l'estero nei manufatti non alimentari". Poco importa che il valore aggiunto manifatturiero costituisca solo il 26% circa del valore aggiunto complessivo di tutte le attività economiche in Italia (fonti OECD, "Country statistical profiles 2008").

Abbiamo, inoltre, "nonostante la lenta crescita dell'ultimo decennio, un buon livello di produttività aggregata (siamo terzi nel G-20 dietro Stati Uniti e Francia)." Ci sembra davvero strano, visto che secondo le tabelle dell'OECD ("Productivity"), per il ventennio 1985-2005, la crescita della produttività totale in Italia è stata inferiore a quella in USA, UK, Svezia, Olanda, Giappone, Francia, Finlandia, Danimarca, Australia. E va ancora peggio se si guarda alla produttività del lavoro, sotto "Labour Productivity Total Economy".

Infine, ciliegina sulla torta, "L'Italia vanta anche il maggiore attivo commerciale con l'estero per la frutta fresca a livello dei paesi del G-20 e anche il più elevato export di prodotti trasformati della dieta cosiddetta mediterranea (derivati del pomodoro, pasta, olio d'oliva, vini, caffè torrefatto)." Letteralmente, tarallucci e vino.

Ma non è questo il punto fondamentale. La questione di fondo è se il PIL sia, alla fine della fiera, una buona (seppure imperfetta) misura di benessere di un paese, o meno. Questione collegata, ma non meno importante, è quella del cui prodest: perché vengono tirati in ballo questi indicatori alternativi, con tanto di rapporto e di fanfare? Procediamo per ordine.

Cominciamo con il chiarire un paio di cose che dovrebbero essere ovvie ma stranamente non lo sono.

Primo, il PIL cerca di misurare il valore dei beni e servizi prodotti in un paese. Non, ripetiamo e sottolineiamo in rosso "non", cerca di misurare la felicità di un popolo. È ovvio che se ti molla la morosa diventi triste, e non c'è modo di tenerne conto guardando ai beni e servizi che produci. Ma questo non è il lavoro del PIL, e quindi l'obiezione che il PIL ''non tiene conto delle cose veramente importanti'' è senza senso. Se qualcuno è capace di misurare le fluttuazioni nel livello di amore e felicità di una nazione si faccia avanti, come economisti siamo interessati (sul serio, si veda dopo). Ma il PIL fa un altro lavoro. Almeno finché, oltre all'amore, ci interessa anche cosa mangiamo, se possiamo viaggiare, che vestiti possiamo comprarci e amenità del genere, il PIL non lo possiamo ignorare.

Secondo, anche quando parliamo strettamente della produzione di beni e servizi il PIL non è proprio perfetto. Tanti beni e servizi che vengono prodotti non sono misurati o sono misurati male. Praticamente alla prima lezione di contabiltà nazionale ti raccontano la storiella di quello che si sposa la sua badante e in tal modo fa calare il PIL, dato che la badante continua a fornire gli stessi servizi ma da moglie non remunerata. Pertanto, i suoi servizi diventano statisticamente invisibili. Senza pensare a servizi pubblici, come difesa e sanità, che vengono valutati a costo non essendo possibile calcolarne in altro modo il valore aggiunto. Si raccontano queste cose esattamente per far capire che il PIL è un indicatore rozzo e sintetico. Allo stesso modo è banale osservare che, se sei avverso al rischio e i mercati sono incompleti, tassi di crescita bassi ma costanti possono essere meglio di tassi mediamente più alti ma variabili. Allo stesso modo ancora, come spiegava Trilussa, il PIL pro capite non descrive le disuguaglianze di reddito nella popolazione. Sono tutte cose che si sanno e si raccontano da prima che nascessimo, e non siamo proprio appena usciti dalla culla.

Visto che il PIL è un indicatore imperfetto, sono anni che statistici ed economisti provano a sviluppare altri indicatori quantitativi del benessere economico di un paese, sia per quanto riguarda la produzione materiale sia per quanto riguarda altri aspetti ''non materiali''. Si vedano per esempio gli indicatori sviluppati dall'ONU; ma esistono anche misure soggettive di benessere e di felicità, costruite sulla base di sondaggi internazionali (si veda qui, pp. 4 e ss.). Se si riesce a farlo bene è chiaramente una buona idea: vari indicatori, anche se imperfetti, sono meglio di un solo indicatore imperfetto. Ma la cosa interessante (e forse non molto nota) è che tipicamente questi indicatori finiscono per essere molto correlati al PIL, che è la ragione per cui questo è rimasto l'indicatore principale. Guardate le due figure in questo post del blog Freakonomics (ebbene sì, leggiamo anche Freakonomics ogni tanto!): la correlazione fra PIL pro capite e misure soggettive di benessere è 0,82; quella fra il ranking di ciascun paese per il PIL pro capite e per l'indice di sviluppo umano dell'ONU è addirittura pari a 0,95!! (Nota per i non-amanti della statistica: la correlazione fra due misure assolutamente identiche è pari a 1; sono quindi valori molto alti, che ci dicono, ad esempio, che l'indice di sviluppo umano dell'ONU fornisce praticamente quasi le stesse informazioni del PIL pro capite sulla "graduatoria" dei paesi).

Ma allora perché tutto questo casino, che peraltro sembra toccare politici e media più che il dibattito scientifico in senso stretto? Perché Tremonti (ma anche Sarkozy, che ha commissionato il famoso studio di Stiglitz-Sen-Fitoussi) critica l'uso del PIL come misura di benessere di un paese? Tremonti, tra l'altro, non perde occasione di coprirsi di ridicolo: "Se fossero calcolati e acquisiti - ha detto Tremonti -come rilevanti dati come la bellezza, l'ambiente, la storia, il clima, l'Italia avrebbe un'imbarazzante prima posizione, seguita a molte distanze da altre lande."

La verità scientifica, o più banalmente la bontà delle tecniche statistiche, conta molto poco. Per rispondere alla domanda occorre, temiamo, interrogarsi sul cui prodest. E ci pare proprio che Tito Boeri abbia colto nel segno. La critica viene sollevata ad uso puramente propagandistico e politico, ovvero per ridurre quella cosa che in inglese si chiama accountability, e che in italiano non esiste neppure, tant'è vero che occorre ricorrere ad espressioni come "l'assunzione delle proprie responsabilità". Ossia, chi governa non vuole essere giudicato sulle dimensioni che sono chiaramente misurabili (per esempio il PIL) ma decide lui il metro di giudizio, che casualmente sarà sempre basato su variabili qualitative e sfuggenti (o estremamente parziali, come quella della dieta mediterranea!), su cui può raccontare tutte le fregnacce che vuole.

In questo modo, il governante può continuare a promuovere politiche che sono folli e riducono il benessere del paese, e sostenere che invece no, stanno facendo un sacco di bene. Tanto è impossibile contraddirlo, visto che il sole mio, l'olio d'oliva e la storia ci sono sempre!

94 commenti (espandi tutti)

Aspen e Fondazione Edison viaggiano sempre in coppia recirocamente appoggiandosi da lunga pezza e la costanza della frequentazione ha generato comunanze di vedute e di interessi. Nel caso di specie il tentativo di manipolare la realtà a dini pubblicitari e demagogici rischia, purtroppo, di trovare orecchie attente a bersi questa come altre fandonie fornendo loro l'alibi dell'avallo che si presenta come "sicentifico" pur non essendolo neppure per caso.

Sarà il clima post-derby, ma mi è venuta in mente una simpatica applicazione di facebook, il "Parla con Galliani".

Fra quello che l'AD del Milan ti dice, ci sono frasi tipo

 - "Se consideriamo le due stagioni in B, il Milan ha vinto più campionati dell'Inter"

- "Se consideriamo i risultati delle partite tra il terzo minuto dell'intervallo e il sesto del secondo tempo il Milan sarebbe secondo in classifica"

- "Il Milan è prima nella classifica dei palloni recuperati nella parte destra del lunotto di centrocampo"

Insomma, vuoi vedere che BS ha incaricato il fidato Adriano di dare qualche suggerimento al commercialista di Sondrio?

Il PIL misura il flusso di consumo (ai prezzi di mercato e senza distinguere qualitativamente su cosa viene consumato (una cosa è spendere soldi in un pub una cosa è spendere soldi in un corso universitario)) e non il livello del capitale (stratificato nel tempo) che dovrebbe supportare quel consumo. Se quest'ultimo fosse misurato (ma non lo è e non lo sarà in quanto misurare il valore di un bene/servizio è attività del singolo produttore/consumatore e non è aggregabile) avremmo una visione degli ultimi anni piuttosto diversa (usa e uk oramai non producano quasi più nulla e si sono consumati un bel po' di capitale (senza contare i debiti contratti con il resto del mondo e che probabilmente non pagheranno (ma questo non lo ammetteranno mai))).

non il livello del capitale (stratificato nel tempo)

Il livello sicuramente no, ma la produttività del K sì. Quindi se, come sostiene l'ineffabile GT, l'Italia è assai dotata di capitale (storico, paesaggistico e folcloristico soprattutto grazie a GT...) il quadro è ancora più desolante. Non si produce abbastanza date le cospicue risorse a disposizione. Inefficienza e declino, triste e amaro destino.

Aggiungerei pure che se USA e UK si indebitano per importare beni e servizi il loro PIL non ne trae vantaggio, al contrario dei loro consumi interni. Mentre se in l'Italia, nonostante nonostante i risultati poco brillanti sul lato della produzione di beni e servizi, si sta meglio che in altri paesi potrebbe significare che ci stiamo "erodendo" il capitale accumulato.

MN, qui si applica quanto fatto notare da Sandro e Giorgio per la felicita' dei popoli: il PIL e' un flusso e non cerca (perche' non puo' per definizione) di misurare gli stock.

Inoltre, poiche' una delle definizioni del PIL e':

PIL ≡ Consumo + Investimento + Spesa Pubblica + Esportazioni - Importazioni

ed esiste una funzione di produzione per cui in equilibrio

PIL = f(Lavoro , Capitale)

A me il tuo commento pare incorretto: se ti mangi il capitale e prendi a prestito importando alla fine queste cose si riflettono sul PIL eccome. Scusa se suono come il professorino di turno, ma se non facciamo solo confusione.

Il PIL misura il flusso di consumo (ai prezzi di mercato e senza distinguere qualitativamente su cosa viene consumato (una cosa è spendere soldi in un pub una cosa è spendere soldi in un corso universitario))

1) Il PIL non misura il flusso di consumo. Bensi' il valore di mercato dei beni e servizi finali prodotti all'interno del Paese (al lordo degli ammortamenti). Tali beni e servizi sono a disposizione per il consumo o per l'investimento.

2) in un'economia di mercato, il sistema dei prezzi serve appunto a valutare beni e servizi che soddisfano bisogni diversi - il fatto che a New York una birra costi 8 dollari e un anno a NYU 45000 dollari riflette le preferenze degli individui e l'efficienza nel produrre tali beni

Se quest'ultimo fosse misurato (ma non lo è e non lo sarà in quanto misurare il valore di un bene/servizio è attività del singolo produttore/consumatore e non è aggregabile) avremmo una visione degli ultimi anni piuttosto diversa (usa e uk oramai non producano quasi più nulla e si sono consumati un bel po' di capitale (senza contare i debiti contratti con il resto del mondo e che probabilmente non pagheranno (ma questo non lo ammetteranno mai))).

3) Stime del valore dello stock di capitale sono disponibili. Ovviamente si tratta di stime non facili, che vanno prese con un grano di sale. Abbiamo piu' fiducia nella stima della variazione del capitale da anno ad anno, perche' si tratta della differenza tra investimento aggregato e il deprezzamento dovuto all'uso e all'obsolescenza. Negli ultimi 15 anni il tasso di investimento netto in US e UK e' stato decisamente superiore a quello Italiano, sia in assoluto, sia paragonato al numero di lavoratori o residenti.

4) Prendere a presto soldi dal resto del mondo non e' necessariamente un indicatore negativo, cosi' come prestare al resto del mondo non e' necessariamente un indicatore positivo. Per esempio, non v'e' nulla di patologico nel fatto che un Paese in via di sviluppo prenda a prestito. Il motivo e' che le aspettative di crescita sono piu' altre che nel resto del mondo. Il Giappone fa credito perche' le opportunita' interne di investimento sono scarse.

5) Non v'e' scritto da nessuna parte che gli Stati Uniti debbano ripagare i debiti contratti. L'importante e' che ci siano aspettative ragionevoli che il Paese possa continuare a pagare gli interessi su quei debiti.

...Whoa! MN (non so chi tu sia, ma certamente non vieni da Minnesota), la densita' di minchiate per numero di parole in questo tuo commento e' elevatissima!

1) il PIL non misura il flusso di consumo

2) "senza distinguere qualitativamente su cosa viene consumato": cosa vorresti, che ci fosse una commissione che decide quali sono le spese "meritorie" e quali no? Le attivita' "socialmente utili"... mio Dio!

3) Lo stock di capitale si puo' misurare tranquillamente. Non e' facile, ma viene fatto di routine. Guarda qui, tanto per cominciare.

4) "misurare il valore di un bene/servizio è attività del singolo produttore/consumatore e non è aggregabile". Mai sentito parlare di prezzi? O dobbiamo tornare indietro alla teoria del valore, eccetera?

5) sull'affermazione che US e UK si sono mangiati il capitale e non ripagheranno i debiti non so neanche come cominciare a rispondere.

1) il PIL non misura il flusso di consumo

è il valore complessivo dei beni e servizi prodotti all'interno di un Paese in un certo intervallo di tempo (solitamente l'anno) e "destinati" ad usi finali

2) "senza distinguere qualitativamente su cosa viene consumato": cosa vorresti, che ci fosse una commissione che decide quali sono le spese "meritorie" e quali no? Le attivita' "socialmente utili"... mio Dio!

...certamente no...ma resta il fatto che il pil non distingue tra consumo produttivo e consumo non produttivo...

3) Lo stock di capitale si puo' misurare tranquillamente. Non e' facile, ma viene fatto di routine. Guarda qui, tanto per cominciare.

...qui sembri veramente sovietico...anche il calcolo economico si può centralizzare...ma allora a cosa servono gli imprenditori?

4) "misurare il valore di un bene/servizio è attività del singolo produttore/consumatore e non è aggregabile". Mai sentito parlare di prezzi? O dobbiamo tornare indietro alla teoria del valore, eccetera?

...il prezzo è il rapporto di scambio (in termini monetari) che viene attribuito in un determinato momento e non è certo il mutevole valore assegnato a quel bene/servizio dal produttore/detentore/consumatore...e non aggregabile...

...mai sentito parlare dei marginalisti...

5) sull'affermazione che US e UK si sono mangiati il capitale e non ripagheranno i debiti non so neanche come cominciare a rispondere.

...elencami qualcosa di prodotto in America (non designed...prodotto...ed escludendo Las Vegas ed Atlantic City)...quando consumi più di quanto produci...o consumi quanto hai accumulato in passato o vivi sfidando continuamente la fiducia di chi ti fa credito...

...e btw...quest'anno stai attento ai tassi americani (ci sono circa 2.6t$ tra nuove e vecchie emissioni di tresury da dover piazzare sul mercato...e quest'anno non credo che la fed voglia monetizzare come fatto nel 2009 (1t$ e più))...

Onestamente, credevo fosse molto difficile superare la densita' di minchiate per numero di parole del tuo precedente commento, ma invece hai superato te stesso. Complimenti! :-)

En serio, sia io che gian luca clementi (ed altri) ti abbiamo risposto - ma evidentemente non c'e' peggior sordo...

"The attempt to determine in money the wealth of a nation or the whole mankind are as childish as the mystic efforts to solve the riddles of the universe by worrying about the dimension of the pyramid of Cheops."

"The GDP framework cannot tell us whether final goods and services that were produced during a particular period of time are a reflection of real wealth expansion, or a reflection of capital consumption."

http://mises.org/story/770

http://mises.org/daily/3843

Scusami ho dato un'occhiata rapida al manuale dell'OECD per la misura del capitale, ma è veramente lungo...questo l'ho preso da lì :

in a functioning market, the stock value of

an asset is equal to the discounted stream of future benefits that the asset is expected to

yield, an insight that goes at least back to Walras (1874) and Böhm-Bawerk (1891).

mi conferma che questa è l'idea centrale delle loro misurazioni o devo continuare a leggere?

 

Dassi il caso che Mister Fortis oramai da mesi regolarmente pubblichi le sue illuminanti analisi sulla prima pagina del giornale nel quale mi pregio di lavorare...ho più volte contestato al direttore (Roberto Napoletano, ex vice dir. de Il Sole 24 ore) le risibili ed a volte esilaranti teorie di Fortis secondo il quale l'Italia , ed in fatto di (ovvero pubblico e privato) è addirittura meglio degli Stati Uniti ed ancora è riuscita a emergere vincente dalla crisi mondiale grazie ad un sistema bancario solido e d'avanguardia; e che se non fosse stato per quei dementi degli americani che hanno innescato il cataclisma, oggi navigheremmo tutti in acque tranquillie e trasparenti...ed altre amenità del genere Io trovo tutto ciò ovviamente una penosa barzelletta che viene propinata a scadenza regolare ai nostri lettori...ma siccome sono un profano in economia, chiedo a voi un giudizio ponderato sul tema Fortis, Pil, Italia contro il resto del mondo...

A spanne: quella che riporti tu e' la definizione del valore di un asset, cioe' di un'attivita' finanziaria: e' il valore attuale della somma di tutti i dividendi (rendimenti) futuri, scontati con un appropriato tasso di sconto per riportarli a valori correnti. [Per inciso, si ha una "bolla" quando il valore di mercato di un'attivita' finanziaria si discosta da questa somma dei rendimenti futuri ecc ecc, altrimenti nota come "fundamentals"...]

In contabilita' nazionale, invece, si misura il valore del capitale aggregato di un paese usando l'identita' K_(t+1) = K_t + I_(t+1) - D_(t+1). Dove K indica lo stock di capitale, I e' il flusso di nuovi investimenti, e D indica la quota di capitale che si e' deprezzata in un dato periodo. Questa e' la relazione cui si riferiva Gian Luca in un commento sopra. A parole: lo stock di capitale il primo gennaio 2011 e' pari allo stock in data 1 gennaio 2010, piu' i nuovi investimenti effettuati durante il 2010, meno il capitale che si e' deprezzato durante quest'anno.

A partire da questa relazione, e con una condizione iniziale sul punto di partenza (che influisce poco se e' molto indietro nel tempo), si puo' costruire una stima del valore dello stock di capitale al tempo t.

A livello piu' teorico, guarda anche questo.

 

Eh si quello l'ho visto, la domanda al prof Boldrin l'avevo fatta io...ed infatti sono mesi che cerco di trovare una nozione di unicità dell'equilibrio...che per Von Neumann, almeno da quello che scrive nell'articolo non c'è, ma questo lo sapevo da quelle 4 nozioni di analisi funzionale sul teorema di Bower.

Mi sembra di capire che l'unicità è stata dimostrata solo a livello locale da Sonnescheim - Mantel - Debreu. Mo mi so preso il libro di Mas Colell dove c'è una rassegna su queste cose ma non mi sembra scritto benissimo quindi dovrò soffrirci un pochetto anche causa mancanza tempo.

adesso volevo sapere come fanno in realtà questi uffici pragmatici di statistica al di là della teoria economica. Ma il libro dell'OECD che mi sono scaricato ha una casistica lunghissima e allora speravo di cavarmela con i rendimenti futuri.

vabbè, ci ho provato...

Si, si riferisce al teorema del punto fisso di Brouwer.

si si, scusate, mi sa che non è il solo errore di ortografia che ho fatto riguardo ai nomi e non...

Lo sapevate che Brouwer, uno dei fondatori dell'intuizionismo, ha rinnegato il suo teorema del punto fisso perché a suo dire non fondato su una dimostrazione rigorosa dal punto di vista intuizionista?

Se volete sapere qualcosa dell'intuizionismo cercate Heyting e Brouwer assieme, in mdo da evitare il teorema del punto fisso.

Vengono quindi rifiutate le dimostrazioni che implicano esplicitamente l'utilizzo di insiemi a cardinalità infinita e l'utilizzo in questi casi dei ragionamenti basati sul principio del terzo escluso

ma allora studiare il Kolmogorov mi è stato completamente inutile??? quanti teoremi di analisi funzionale si salvano???

Si si, praticamente e volgarmente non ammette il ragionamento per assurdo.

In etica però quel tipo ragionamento è utile.

Mi chiedo poi cosa voglia dire "sconfessare un teorema" per un matematico...se è tale, cioè se è dimostrato, cosa vuoi sconfessare?

Andrea: Brouwer almeno era un segaiolo utile, visto che si usano le cose che ha scoperto. Il problema in filosofia in genere è l'opposto: una prevalenza di segaioli tristi e che fanno pure cose inutili.

E mi viene pure in mente questo logico polacco, che filosoficamente contrario al determinismo in filosofia, inventò una logica a più valori...o almeno così mi dissero ai corsi di logica.

Palma, tu che queste cose le sai, dove sei? Dai molla gli Zulù e spiegaci queste cose! Che poi questi Zulu imborghesiti con internet  e che ti prestano il laptop, bah dove andremo a finire... ;)

Mi chiedo poi cosa voglia dire "sconfessare un teorema" per un matematico...se è tale, cioè se è dimostrato, cosa vuoi sconfessare?

Immagino che sconfessare vuol dire ritenere che la sua dimostrazione non fosse "bella", o "straight from The Book", come diceva Erdos. Ovvero quando la dimostrazione e' macchinosa e non semplice, elegante, intuitiva...

[vedere la seguente biografia di Erdos: The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth, (1998) by Paul Hoffman]. Oppure qui, p. 65.

Non credo che volesse dire quello. Vuole proprio dire che sconfessa la logica che sottintende la dimostrazione. Beh, se anche Brower e' questionabile temo proprio che Voltremont abbia un appiglio su cui attaccarci...

Quindi vuol dire che ritiene che la dimostrazione sia errata? In altri termini, il risultato non e' piu' considerato "provato"? Si, questo e' diverso da avere preferenze su una specifica dimostrazione rispetto ad un'altra.

mo' partono i commenti culturalisti sulla matematica e sulla sua incapacità a essere all'altezza delle aspettative...

Io mi sfilo subito, anche se certi matematici col loro platonismo sembrano secondo me attizzare giusto queste discussioni.

certi matematici col loro platonismo sembrano secondo me attizzare giusto queste discussioni

il platonismo degli economisti non e` da meno

 

 

Eh, ma dai! Che c'entrano gli economisti? Ho detto platonismo perchè Platone parlava degli enti matematici nella sua ontologia...

E secondo me certi atteggiamenti filosofici sono eguali ai loro contrari. Tutto qui.

A me un matematico che rifuta una dimostrazione perchè non è bella più che uno scienziato mi fa venire in mente un santo (S. Francesco forse) che vedendo Dio disse, "e io vidi che sei bellezza, bellezza, bellezza!"... cioè roba da TAC, o Ecografia.

A me un matematico che rifuta una dimostrazione perchè non è bella più che uno scienziato mi fa venire in mente un santo (S. Francesco forse) che vedendo Dio disse, "e io vidi che sei bellezza, bellezza, bellezza!"... cioè roba da TAC, o Ecografia.

Piano, piano. Rifiutare è senz'altro troppo, ma truth and beauty hanno delle connessioni interessanti e che meritano d'essere considerate ed apprezzate, come Chandrasekhar ci insegnò tempo addietro.

P.S. Poi voi avete anche del bel tempo da perdere ad impegnarvi in discussioni del genere ...

E prima di Chandrasekar, molto prima, Poincaré scrisse

The scientist does not study nature because it is useful; he studies it because he delights in it, and he delights in it because it is beautiful.  ... Mathematicians attach great importance to the elegance of their methods and their results. (Science and Method, pubblicato in francese nel 1908)

E Hermann Weyl disse

My work always tried to unite the true with the beautiful; but when I had to choose one or the other, I usually chose the beautiful.  (riportato da Freeman Dyson nell'elogio funebre di Weyl)

A me un matematico che rifuta una dimostrazione perchè non è bella più che uno scienziato mi fa venire in mente un santo (S. Francesco forse) che vedendo Dio disse, "e io vidi che sei bellezza, bellezza, bellezza!"... cioè roba da TAC, o Ecografia.

 

a chi ti riferisci? chi sarebbe questo matematico che rifiuta una dimostrazione perche' non e` bella? che io sappia, non e` mai successo; puo` invece accadere di cercare nuove dimostrazioni perche' quelle che si conoscono non fanno comprendere sufficientemente bene la materia, ad esempio perche' sono ``per assurdo''

 

 

che confusione; avevi scritto che

certi matematici col loro platonismo sembrano secondo me attizzare giusto queste discussioni.

ti ho risposto che il platonismo degli economisti non e` da meno; tu mi hai risposto che

Eh, ma dai! Che c'entrano gli economisti?

gli economisti c'entrano eccome, in questo sito: sono gli economisti che usano con disinvoltura i teoremi di punto fisso, e lo fanno senza chiedersi se la sua dimostrazione sia costruttiva o meno; penso che faccia bene avere consapevolezza di se stessi e delle proprie coordinate, specie quando facciamo osservazioni sulle coordinate altrui

Il punto fisso e' platonico? Roba da annale del postmodernismo. Che vi prende?

Ma come siete arrivati dal Pil al punto fisso? La contabilità nazionale una volta era un noioso argomento all'inizio del corso di Macro. Mi sono perso qualche sviluppo recente?

Mentre voi parlate di punti fissi, Maurizio Belpietro a Ballarò apre nuove prospettive sulla contabilità: "negli ultimi anni il prezzo dell'alluminio si è dimezzato di un terzo".

Qui, come da Ancient Regime, si sta svolgendo una fiaccolata col Vescovo per la difesa dell'Alluminio (giuro).

T'Adoriam Alluminio Divino,

t'adoriam Alluminio D'Amor,

Tu dei Sardi, sei il sospiro

Tu dei Secoli l'Onor....

 

il mondo appartiene ai saggi, ma i furbi se lo godono

certo,  rimuovere il mezzo e lasciare i  due terzi  e' il primo passaggio della costruzione del PIL di Cantor , che e' non-contabile e non-misurabile, quindi Tremonti ha ragione. True story.

certo,  rimuovere il mezzo e lasciare i  due terzi  e' il primo passaggio della costruzione del PIL di Cantor , che e' non-contabile e non-misurabile, quindi Tremonti ha ragione. True story.

 

It's false. Tanto per cominciare l'insieme di Cantor e` chiuso e quindi e` misurabile, misurabilissimo.  Non so se Tremonti abbia torto o ragione, ma il primo passaggio per costruire l'insieme detto di Cantor e` quello di rimuovere non il ``mezzo'' ma il ``terzo'' centrale.

 

Ma stava scherzando!

Vero che il Cantor set è misurabile, ma anche vero che la sua misura è zero. Una parabola per il PIL italiano?

P.S. Sto scherzando anch'io.

Io, Alberto, siccome ho una certa dimestichezza con i piani inclinati e lubrici sapevo già che dove saremmo andati a parare.

Per quello mi sfilavo dalla discussione. Io dicevo solo che le tesi di alcuni matematici in base alle quali i risultati matematici esistono indipendentemente da chi li scopra (tesi platonista secondo cui gli enti matematici hanno una realtà ontologica propria) fanno il paio di quanti sostengono che le verità della matematica sono legate culturalmente a una certa razionalità, hanno un livello di verità opinabile ecc. ecc.

Quindi, per quanto mi riguarda il post-modernismo può andare benissimo al cesso! E la matematica rimane una (la) manifestazione dell'intelligenza umana, efficace e vera, anche se fosse brutta e se, tagliata la testa a tutti gli uomini sulla terra, non esistesse più qualcosa chiamata matematica.

Marco:

certe discussioni è vietato farle, fine. Il mondo è pieno di gente che dice assurdità perché parla di cose che non ha capito, non è il caso di stare a discutere con tutti. Se t'infili in un'altra serie di pirlate del genere giuro che ignoro i tuoi commenti come faccio, da tempo, con quelli dei vari johnny, zamax, rr, eccetera ... L'esistenza del circo degli autodidatti confusi non implica doverne leggere le seghe mentali ogni giorno.

Il punto fisso e' platonico?

se un risultato di esistenza per un certo ente matematico e` ottenuto usando il principio del terzo escluso (cioe` dimostrando che si arriva a un assurdo supponendo che sia falso) allora l'esistenza dell'ente non e` data costruttivamente, ma solo idealmente; tutto questo e` legato a un punto di vista che comunemente viene chiamato ``platonismo matematico'' (espressione che viene regolamente usata con un preciso significato); L.E.J. Brouwer ha rigettato la prima dimostrazione del teorema del punto fisso non perche' fosse poco bella ma perche' non era costruttiva

quattro riferimenti bibliografici:

1. Bouveresse J (2005) On the meaning of the word ‘‘Platonism’’ in the
expression ‘‘Mathematical Platonism’’. Proc Aristot Soc
105(1):55–79

2. In the light of logic, di S Feferman (libro, raccolta di articoli)

3. What is Cantor's continuum problem? di K. Goedel, prima versione circa 1947, seconda versione circa 1963 (nelle opere complete)

4. Ingrao e Israel, La Mano Invisibile, Laterza (traduzione inglese pubblicata dalla MIT Press)

Lo strano è che a costo di dimostrazioni più faticose sono molti i teoremi di analisi che si salvano. Erret Bishop ha scritto un libro di analisi matematica basato su una forma di intuizionismo, salvando, faticolamente molta matematica. Io però non sono un esperto.

Io sono di scuola intuizionista [Giovanni Sambin].

Consiglio comunque di non perdersi su questa discussione, gli elementi rilevanti epistemologicamente sono ben altri.

RR

Io penso invece che sia istruttivo apprendere che anche in matematica non tutti accettano tutte le dimostrazioni, o che il principio del terzo escluso non è così facilmente applicabile a proposizioni che riguardano insiemi infiniti. La scienza è fondata sul dubbio, anche in matematica. Del resto prendiamo due affermazioni: la prima dice che la cifra nove appare un numero finito di volte nella espansione decimale di pi-greco. La seconda dice che la cifra nove appare un numero finito di volte nell'espansione decimale di 48954239877/5834989877231 E' facile dire che la seconda affermazione è o vera o falsa perché possiamo facilmente verificare se il numero razionale che corrisponde a quella frazione ha una espansione decimale periodica e in caso affermativo se nella parte periodica vi compare il numero nove. Per la prima affermazione l'applicazione del principio del terzo escluso appare più dubbia. Abbiamo infatti un procedimento per generare le cifre della espansione decimale di pi-greco, ma non abbiamo un procedimento che possa verificare se la cifra 9 vi compare solo un numero finito di volte. Vorrei aggiungere che esistono enunciati non dimostrabili a partire dagli assiomi (usualmente utilizzati dai matematici) la cui negazione è parimenti non dimostrabile. Scusate comunque per avervi portato sulla cattiva strada a partire da un errore di ortografia.

Senz'altro è una buona cosa ricordare le diverse epistemologie in logica e in matematica, fa bene alla salute e alla cultura. Io stesso ne ho tratto numerosi motivi di riflessione temporibus illis.

Personalmente ero interessato a ritornare sulla specifica epistemologia sotto esame in questo post, che non riguarda strictu sensu né la logica né la matematica, bensì l'economia e la politica. Può essere che agli economisti che si arrabbiano contro il pluralismo dei valori e la peculiarità del rapporto fra fatti e valori - che influenza la scelta di "indicatori" e "tecniche di calcolo" per qualsivolglia supporto alle decisioni - faccia bene aprire una sessione di studio sull'intuizionismo, sulle "guerre di religione" in matematica che coinvolsero lo stesso Brouwer, o sulla logica lineare...

Personalmente mi sembra che un qualsiasi approfondimento di metodi e di tecniche di comprensione della realtà economica e politica sia benvenuto, senza per questo soppesare tutte le nuove pietanze che ti portano in tavola allo stesso modo. Mi sembra altresì, ad es., che articoli come quello di Marco Fortis sul Messaggero di qualche giorno fa siano sommamente apprezzabili. Articoli come questi ricordano ai sedicenti "economisti ortodossi" che la dittatura dell'individuo può generare pubblici danni.

RR

RR,

forse non ci siamo spiegati bene nel post (ma mi sembrava fosse abbastanza chiaro). Scrivi:

agli economisti che si arrabbiano contro il pluralismo dei valori e la peculiarità del rapporto fra fatti e valori - che influenza la scelta di "indicatori" e "tecniche di calcolo" per qualsivolglia supporto alle decisioni

Non mi pare che abbiamo detto nulla contro il pluralismo di valori - anzi, abbiamo citato numerosi tentativi da parte di economisti di affiancare alla nozione di PIL altre misure di benessere. Abbiamo invece (1) sottolineato alcune, diciamo cosi', stranezze degli indicatori riportati nell'articolo originale di Fortis (la dieta mediterranea, la superficie, misure "allegre" di valore aggiunto e di produttivita'...); e (2) fatto notare che, forse sorprendentemente, il PIL risulta essere assai correlato con altre misure di benessere.

 

Il commento riportato era abbastanza generale, ma comunque intendeva anche rispondere nel merito al dibattito del post, nei punti in cui si critica in maniera decisa l'articolo di Fortis e il rapporto ivi citato. Non penso che Fortis volesse "sostituire il PIL" con altri indicatori, più gradevoli per l'Italia, ma segnalare la rilevanza di tutta una serie di misure (anch'esse "economiche", in ogni caso) per la comprensione analitica di quel complesso intrigo di vicende e valori che chiamiamo attività umana e benessere umano.

Mi sono incuriosito, e sono andato a cercare il rapporto originale, che è disponibile sul sito della Fondazione Edison, ma solo previa registrazione al sito stesso. Si tratta di un lavoro dello stesso Fortis, come la quasi totalità delle pubblicazioni prodotte dalla Fondazione, di cui egli è Direttore Scientifico. Devo dire che conoscevo Fortis attraverso qualche articolo che leggiucchiavo dal Sole 24 Ore, e l'ho sempre trovato informativo e stimolante; mi pare che tutti questi lavori siano senz'altro commendevoli. Niente errori logici o fattuali, insomma, ma questo va scrutinato da economisti professionisti. 

Io penso che il punto fondamentale dell'argomento di Fortis, che è documentato più efficacemente dal Quaderno n. 44 e non dal n. 48 cui egli si riferisce nell'articolo, è la divaricazione tra PIL e ricchezza delle famiglie (altro dato economico "senza se e senza ma", diremmo) dove l'Italia si colloca "storicamente" meglio

La Banca d’Italia stima che nel 2007 la ricchezza netta delle famiglie italiane (che fa perno su attività investite per i ¾ in beni reali e attività finanziarie sicure come depositi e titoli di stato) sia ammontata a 8,5 trilioni di euro, pari all’8,1% del reddito disponibile delle famiglie e a circa 143.000 euro pro capite a prezzi correnti: un valore che ci pone ai vertici mondiali. A prezzi costanti la ricchezza netta delle famiglie italiane è aumentata tra il 1995 e il 2007 di ben 2.731 miliardi di euro (+47%): una performance di gran lunga superiore a quella del PIL (+19%). L’aspetto più interessante è che la crescita della ricchezza delle famiglie italiane è stata molto più solida rispetto a quella di altri Paesi i cui valori sono stati particolarmente sospinti, specie nel 2006-2007, dalla “bolla” immobiliare e finanziaria, come è avvenuto ad esempio in Gran Bretagna, Paese che ci aveva temporaneamente sopravanzato per ricchezza pro capite. Le famiglie italiane, inoltre, si sono tendenzialmente indebitate di meno.

Penso che queste cose siano comunque ben note agli economisti; infatti anche ai profani il concetto di PIL, pur importante ed essenziale, torna meno "familiare" di quello di "ricchezza".

Da qui anche il tentativo di recuperare "altri indici" e "altri indicatori" per fornire una valutazione più "rotonda" della situazione economica italiana. Cosa che, beninteso, non sostituisce la critica alla politica economica in materia di "sviluppo e crescita del PIL", ma casomai ci dice "quanto potremmo fare meglio se facessimo le riforme blablabla VISTO che abbiamo comunque degli asset innegabili".

Comunque se volete i quaderni di Fortis senza iscrivervi al sito della Fondazione Edison, basta che mi scriviate e ve li mando "privatamente". E comunque i dati di Fortis di cui sopra si basano su:

Davies J.B., Sandstrom S., Shorrocks A., Wolff E.N., Estimating the Level and Distribution of Global Household Wealth, United Nations University-World Institute for Development Economics Research, Research Paper No. 2007/77, Novembre 2007.

RR

 

Mi sembra altresì, ad es., che articoli come quello di Marco Fortis sul Messaggero di qualche giorno fa siano sommamente apprezzabili.

Non capisco molto la logica di Fortis: se l'Italia sta meno peggio di quel che si pensasse perche' il debito pubblico e' elevato ma quello privato no, come mai il trasferimento di debito da privati (banche, per lo piu') allo stato, effettuato post-crisi da Stati Uniti, Gran Bretagna e Spagna rappresenterebbe, nelle parole di Fortis, "una nuova emergenza" con una soluzione dai "contorni tutt'altro che definiti"?

Inotre, cercare di agganciare l'Italia alla Germania in termini di immagine mi pare un'operazione di PR francamente patetica, date le differenze che tutti conosciamo in termini di debito, deficit, produttivita', valore aggiunto della produzione industriale, qualita' della classe politica, legalita' e quant'altro.

vorrei aggiungere che esistono enunciati non dimostrabili a partire dagli assiomi (usualmente utilizzati dai matematici) la cui negazione è parimenti non dimostrabile

Non è su questo che ha inciso Goedel ?? forse sbaglio ma l'analisi funzionale si basa ancora sulla teoria assiomatica degli insiemi che Goedel ha sconfessato. Purtroppo non sono un esperto e non sono riuscito mai a verificare la risposta della teoria NBG (ma mi fido di Von Neumann...anche se so che qualche dimostrazione in fisica teorica l'ha sbagliata...)

forse sbaglio ma l'analisi funzionale si basa ancora sulla teoria assiomatica degli insiemi che Goedel ha sconfessato

 

ti sbagli, Goedel non ha sconfessato la teoria assiomatica degli insiemi

 

 

 

 

ma non aveva trovato dei problemini con l'ipotesi del continuo???

Non è su questo che ha inciso Goedel ?? forse sbaglio ma l'analisi funzionale si basa ancora sulla teoria assiomatica degli insiemi che Goedel ha sconfessato. Purtroppo non sono un esperto e non sono riuscito mai a verificare la risposta della teoria NBG (ma mi fido di Von Neumann...anche se so che qualche dimostrazione in fisica teorica l'ha sbagliata...)

Sai darmi riferimenti più precisi su queste dimostrazioni? Ti riferisci ad assiomatizzazioni in meccanica quantistica? In fisica teorica il concetto di dimostrazione è alquanto sottile. Un esempio classico sono i vari no-go theorem.

Ma siete tutti under the influence? Non vi rendete conto che questo "Alex" o ci fa o ci è? Siccome per esserci deve proprio esserci tanto, allora è chiaro che ci fa, no?

allora, io non ci faccio...

credo che se va a leggere l'articolo di Goedel del 1940 troverà lumi sul fatto che la teoria degli insiemi di zermelo non era abbastanza assiomatizzata per dire se l'ipotesi del continuo fosse vera.

per il resto perchè ci faccio? perchè ad oggi non ho trovato una prova matematica sull'unicità (non locale) del punto fisso nell'equilibrio economico? se lei si accontenta di prove parziali benissimo...io no. anche perchè le implicazioni a livello economico della non unicità sono abbastanza serie. Ed infatti devo dire che il dialogo tra lei e Petri sembrava un dialogo tra sordi del quale ho cercato di farmi una ragione matematica che ad oggi ancora non trovo.

se però è vero (e non lo sto affermando che è lo è perchè forse tra qualche parte c'è sta dannata prova matematica che io non trovo) che l'unicità del punto fisso non è dimostrabile allora è vero anche che (nel modello di jvn) due stesse merci (capitali e non) possono avere (teoricamente) prezzi diversi per lo stesso tasso di interesse, o prezzi uguali per due tassi di interessi diversi in una determinata economia.

allora il pragmatico statistico cosa fa (considerato quanto sopra)? prende per buona una definizione di valore capitale (che prende dall'economista) e la applica per fare i calcoli, perchè poco gli interessa dell'affare dell'unicità e mi incuriosiva sapere cosa faceva nello specifico il pragmatico statistico...

e questo mi rende uno che ci fa??

 

Non è una mera questione di assiomi, ma di teoria della verità. Il costruttivismo sostiene una certa concezione della realtà matematica, e del ruolo del soggetto della conoscenza nella "costruzione" degli enti matematici. Questa idea viene formalizzata, o almeno si può cogliere, attraverso una diverso significato dei connettivi e dei quantificatori, dalla qual cosa discende una diversa semantica formale per la logica intuizionista. Una diversa semantica formale si riflette in un diverso calcolo logico che sia corretto e completo rispetto ad essa. Questo calcolo logico è, appunto, la logica intuizionista. La logica intuizionista non ammette il principio del terzo escluso, valido invece in logica classica, proprio perchè da un punto di vista costruttivista non è vero che o A o non-A sia sempre vera. La verità della proposizione A è fornita da una esplicita "costruzione" di A (ad esempio, nel caso più eclatante, ∃xP(x) è vera se e solo se riesco a fornire esplicitamente un a per il quale P(a) sia vera). La caduta del principio del terzo escluso - o suoi equivalenti come non-non-A=A, o la dimostrazione per assurdo - porta alla caduta di molti teoremi validi in logica classica che non siano dimostrabili costruttivamente. Cioè se nella dimostrazione di un certo teorema voi fate ricorso al terzo escluso o alla reductio ad absurdum, dovete, da un punto di vista costruttivo, cercarne un'altra che non vi faccia ricorso. Cosa sovente impossibile. In pratica la logica intuizionista, essendo molto più debole della logica classica, inibisce gran parte della matematica classica cui siamo affezionati e di cui ci serviamo quotidianamente.

Lungi dal farne una questione di lotta di religione come all'inizio del secolo XX, oggi la logica intuizionista e la relativa matematica sono studiate per se, come branche della logica (N.B.: le logiche non classiche sono parecchie) o della matematica. Hanno profondo impatto, peraltro, nella teoria matematica della calcolabilità e quindi dell'interfaccia matematica-informatica: anche da quel poco che vi ho detto potete indovinare perchè.

RR

credo che se va a leggere l'articolo di Goedel del 1940 troverà lumi sul fatto che la teoria degli insiemi di zermelo non era abbastanza assiomatizzata per dire se l'ipotesi del continuo fosse vera

piu` precisamente, Goedel ha dimostrato che, all'interno degli assiomi che sono attualmente presi come base per la matematica, non e` possibile dimostrare che l'ipotesi del continuo sia falsa; nel 1962 circa P Cohen ha dimostrato che, all'interno degli assiomi che sono attualmente presi come base per la matematica, non e` possibile dimostrare che l'ipotesi del continuo sia vera; tutto questo significa che non sappiamo rispondere (con la precisione che e` stata richiesta da Cantor) alla domanda ``quanti punti ci sono in una retta?''; infatti, Cantor ha mostrato che la prima risposta che viene in mente (infiniti!) non e` abbastanza precisa; per chi volesse approfondire questo tema, suggerisco ``what is Cantor's continuum problem?'' di Goedel

 

vado a cercare l'articolo dove l'ho letto e sarò specifico sulla dimostrazione...purtroppo era un cartaceo e non mi ricordo proprio dove...

si riguarda la meccanica quantistica e si trattava della non esistenza delle hidden variables...tu ne conoscerai sicuramente i dettagli...io ho letto solo un articolo, credo, su Le Scienze o altra rivista del genere...purtroppo ancora non lo ritrovo...

ma la mia era una sorta di battuta. figuriamoci se mi passa in mente di criticare la produzione di tale genio...

Non sapevo, altro che seghe mentali...; del resto, io vivo secondo il principio "intuition is overrated"

Una dimostrazione elegante di tipo costruttivo del teorema del punto fisso dovrebbe essere quella di Sperner nel 1928 come riportato in Aigner e Ziegler "Proofs from THE BOOK". La mia dimostrazione preferita è quella in topologia algebrica con i gruppi di omotopia, in particolare il gruppo fondamentale nel caso di mappe dal disco unitario in R^2 in se stesso. Mi pare che la dimostrazione originaria di Brouwer non facesse uso ne di gruppi di omologia ne di omotopia ma fosse più "geometrica".

ed infatti sono mesi che cerco di trovare una nozione di unicità dell'equilibrio...che per Von Neumann, almeno da quello che scrive nell'articolo non c'è, ma questo lo sapevo da quelle 4 nozioni di analisi funzionale sul teorema di Bower.

Mi sembra di capire che l'unicità è stata dimostrata solo a livello locale da Sonnescheim - Mantel - Debreu. Mo mi so preso il libro di Mas Colell dove c'è una rassegna su queste cose ma non mi sembra scritto benissimo quindi dovrò soffrirci un pochetto anche causa mancanza tempo.

 

il libro di Ingrao e Israel ``La Mano Invisibile'' e` scritto bene e contiene piu` che una rassegna su queste cose; e` stato anche tradotto in inglese (MIT Press);

 

 

 

 

 

 

 

Re: unicita` ecc.

Alex 2/2/2010 - 12:46

scusami, più che una rassegna significa che troverò anche qualche bella prova matematica in stile libro di testo di analisi??

si`, anche, ma non solo

quando il PIL va giù questo non sia un indicatore importante, per intederci tanto noi abbiamo la pizza il Colosseo e le belle donne, mentre se va su, l'Italia guida la ripresa.

Mi viene in mente un possibile dialogo con il nostro superministro i cui chiedo delucidazioni in merito, ma mi viene sempre in mente il seguente proverbio: "Non discutere mai con un idiota, perchè prima ti trascina al suo livello e poi ti batte con l'esperienza"

Mi sia consentito di distinguere i due piani: la critica al Pil come indicatore di benessere (stare-bene (well-being, inglese), sviluppo, standard di vita, felicità supponendo che per un attimo questi sostantivi siano sinonimi) individuale, dall'uso strumentale della critica stessa.

Sostenere che "....basta che ci sta o'sole", importano poco le condizioni materiali del paese e quindi le variazioni negative o nulle del Pil è una sciocchezza detta in maniera strumentale da alcuni che vogliono occultare il fatto che l'Italia è un "paese in via di sottosviluppo" (cit. Toraldo di Francia (1973)).

Viceversa, criticare il Pil come misura sintetica del benessere (e suoi pseudo sinonimi) delle persone è senz'altro meritorio.

Sen (Amartya) ne parla dagli anni Settanta. Le principali critiche, a cui per altro si fa cenno anche nel post di Topa-Brusco, al Pil sono riassunte abbastanza bene ad esempio nell'Introduzione all'Handbook of Economic Development, scritta da Sen (1982) e dal titolo "The concept of development".

Il punto di Sen e di altri non è "criticato l'indicatore Pil, si butta via e si usa un'altra misura", bensì attenzione "il reddito e le sue variazioni costituiscono un indicatore parziale della disuguagliaza indviduale e cioè del suo duale il benessere economico". L'analisi (del benessere e della disuguaglianza, sviluppo, standard di vita ecc.) va quindi estesa da uno spazio unidimensionale (tipicamente il reddito, la spesa in consumi ecc.) ad uno multidimensionale (che includa più caratteristiche individuali allo stesso tempo). tenendo in dovuto conto delle interazioni tra le variabili stesse (di solito chi è ricco ha una buona salute, ha una buona istruzione e se ha una buona salute "funziona" bene e produce ancora più ricchezza ecc.).

Ora l'operazione del passare da un'analisi unidimensionale ad una multivariata non è agevole: gli economisti ( i migliori lavori sono Tsui (Jet 1995 e SCWE 1998) Maasoumi (Econometrica 1986), Gajdos e Weymark (ET, 2005) hanno esteso le classi di indici di disuguagliaza più comuni al caso multidimensionale, ma è probabile, per come sostenuto tra le righe del post Topa-Brusco, non sia la direzione più robusta, ma almeno di questo non possiamo fargliene una colpa.

Grazie mille dei riferimenti riguardo gli indici di disuguaglianza nel caso multidimensionale. Il tema degli indici di disuaguaglianza e' affascinante, e conosco anche le argomentazioni di Sen (fra l'altro, mia moglie ha insegnato queste cose e ne parliamo spesso).

Come abbiamo cercato di chiarire nel post, siamo ben consapevoli dei limiti del PIL come misura. Volevamo solo sottolineare due cose: 1) pur con tutte le sue limitazioni, e' una damn good measure - tanto'e' vero che e' molto correlato con altre misure di benessere, sia quantitative come il UN Human Development Index (che raccoglie un fascio di altre misure), che qualitative come quelle soggettive di felicita' e soddisfazione. 2) come dici tu, l'uso strumentale e propagandistico della critica.

 Non è molto sorprendente che il PIL sia altamente correlato con l'HDI, visto che quest'ultimo è una media di livello di istruzione e mortalità infantile (e tutte le società ricche possono permettersi buone scuole ed ospedali) e PIL stesso.

Non è molto sorprendente che il PIL sia altamente correlato con l'HDI, visto che quest'ultimo è una media di livello di istruzione e mortalità infantile (e tutte le società ricche possono permettersi buone scuole ed ospedali) e PIL stesso.

Vero (con un caveat: trattasi di speranza di vita alla nascita invece che di mortalita' infantile).

Pero' plottando l'HDI Vs. il PIL, ci si rende conto che ci sono interessanti outliers. Per esempio, alcuni produttori di petrolio con un PIL elevatissimo ma basso livello di istruzione (per esempio, gli Emirati Arabi). O Paesi africani ricchissimi di materie prime e con una speranza di vita molto bassa, dovuta all'AIDS (esempio: Sud Africa). Entrambi gli esempi mettono in luce il ruolo della distribuzione del reddito e della ricchezza.

Il tema degli indici di disuaguaglianza (multidimensionale) e' affascinante,

Personalmente non ne apprezzo l'esercizio teorico e ancora meno l'obiettivo empirico.

Gli indici di disuguaglianza multidimensionale hanno due grossi limiti: 1) il ridurre tutta l'informazione ad uno scalare; 2) trascurare il fatto che in un'analisi multicriteriale non esiste alcun ordinamento totale naturale.

Ne consegue, che indicatori come HDI non sono molto migliori sotto il profilo euristico del Pil stesso, anzi concettualmente sono ancora più deboli, ma sono facilmente comprensibili da parte di politici e burocrati e allora amen!

 

 

 

 

 

 

 

Beh io direi che le critiche che si possono fare al pil sono le stesse che si possono fare ai metodi multidimensionali...figuriamoci poi costruire degli indici con i risultati puntuali di un'analisi statistica che sono quasi sicuro essere inferenziale (quindi intervallare) e quindi basata su una presunta distribuzione che quasi mai corrisponde a quella reale...

Nello specifico che tecniche statistiche venivano utilizzate da Tsoui, Maasoumi e Sen, giusto per curiosità.

Secondo me basterebbe dare un'occhiata solo al pil alla luce delle percentiles della distribuzione del reddito, magari anche in chiave dinamica (sai da anno in anno) per avere la big picture.

Beh io direi che le critiche che si possono fare al pil sono le stesse che si possono fare ai metodi multidimensionali...

Se con questo si intende che entrambi (Pil e indici multidimensionali di disuguaglianza) producono uno scalare da mettere a confronto, allora si. Altrimenti proprio no. Parla poi giustamente di metodi, ne esiste più di uno: quello degli indici multidimensionali è quello sotto il profilo concettuale, teorico e empirico più debole, ma è quello che gli economisti trovano facile (si fa per dire) da generalizzare e applicare!

Nello specifico che tecniche statistiche venivano utilizzate da Tsoui, Maasoumi e Sen, giusto per curiosità.

Sen da buon premio Nobel si occupa da anni di altro. Senza entrare troppo nel tecnico per non ammorbare i lettori. Questa letteratura utilizza un approccio assiomatico che conduce ad un equazione (o classe di equazioni) funzionale la cui risoluzione produce un (a classe di) indice/i (funzioni con certe proprietà). Leggere come fonte ad es. Tsui (JET, 1995) è molto meglio delle mie spiegazioni di un rigo.

Secondo me basterebbe dare un'occhiata solo al pil alla luce delle percentiles della distribuzione del reddito, magari anche in chiave dinamica (sai da anno in anno) per avere la big picture.

Guardare al reddito in prospettiva temporale, (se ho ben capito cosa propone), porta ad analizzare la mobilità (intragenerazionale), un argomento affascinante, [di cui tra l'altro un italiano è il massimo ( a parere non solo mio) esperto mondiale (con buona pace di chi pensa che i prof italiani sono tutti imbroglioni e asini))] che conduce al galoppo all'analisi del benessere (stare-bene, felicità e compagnia cantando) come confronto tra opportunità.

 

 

 

 

 

 

 

 

Alex, l'autore di quel paper che citi è -ehm, diciamo così - molto vicino a malpassotu stesso

ho trovato questo...

ti sembra valido? se si almeno studiamo...

http://www-3.unipv.it/websiep/wp/369.pdf

Per carità... si tratta di una vera porcheria...

consiglio caldamente (se l'intenzione è di leggere una rassegna sulle "misure normative (quindi gli indici construiti su basi assiomatiche) di disugualgianza) il lavoro eccellente di

John A. Weymark (2006), The normative approach to the measurement of multidimensional inequality, sta in Farina, F. and E. Savaglio eds, "Inequality and Economic Integration", Routledge, Oxford Press.

Se non trova il libro, mi scrive in privato e le mando l'articolo di Weymark...

 

 

 

 

 

Nell'articolo di Marco Fortis, proprio all'inizio, ci viene spiegato che l'Italia ''può'' diventare (ossia, se ne deduce, al momento non è) un importante attore blablabla

Ma a patto che, con le riforme, vengano superati i tre limiti strutturali del paese.

l primo limite è oggettivo: l'Italia è un paese di soli 60 milioni di abitanti

Tralascio gli altri due, se volete guardate l'articolo ma è roba standard, ma su questo punto la curiosità è grande.

Quali riforme ha in mente Fortis per superare questo terribile limite strutturale? Immigrazione massiccia? Va bene, scherzavo. Viagra gratis per tutti? OK, scherzo anche qui ma già meno. Assoluto divieto di aborto e contraccezione, accompagnato a visite ginecologiche regolari sulle donne in età fertile per evitare che si disfino dei pargoli indesiderati? Vorrei che questo fosse uno scherzo, ma è quello che faceva Ceausescu; a metà anni Sessanta pure lui, a quanto pare, aveva deciso che  la mancanza di forza lavoro fosse un limite strutturale alla crescita del paese e si era preso la briga di porvi rimedio. I risultati si son visti.

Questa cosa dei governanti con la fregola di avere tanti sudditi da opprimere fa veramente paura.

Nell'articolo di Marco Fortis, proprio all'inizio, ci viene spiegato che l'Italia ''può'' diventare (ossia, se ne deduce, al momento non è) un importante attore blablabla

Ma a patto che, con le riforme, vengano superati i tre limiti strutturali del paese.

l primo limite è oggettivo: l'Italia è un paese di soli 60 milioni di abitanti

Questa cosa dei governanti con la fregola di avere tanti sudditi da opprimere fa veramente paura.

Concordo e rilancio:

  • questa ossessione per la potenza demografica del Belpaese non ricorda le fisime di Mussolini che hanno comportato disastri assortiti sia per i sudditi sia alla fine anche per il Duce stesso?
  • si e' mai posto la domanda Marco Fortis se in Europa stiano meglio (piu' PIL pro-capite, migliore istruzione e migliore sanita') i Paesi piu' piccoli o quelli piu' grandi? Secondo l'indice di sviluppo umano dell'ONU direi che sono i Paesi con meno abitanti quelli dove mediamente si sta meglio. Inoltre nei Paesi piccoli non avviene e appare ne' giustificato ne' difendibile strapagare le posizioni dei vertici politici, i parlamentari e perfino gli amministratori locali come avviene nella popolosa ma povera Italia.

Dici bene, Alberto. Del resto, e' da anni che Berlusconi ha l'ossessione delle nascite. Di mussoliniana memoria, appunto.

Su questa storia degli aborti in Romania c'è un film abbastanza agghiacciante.

Comunque mi pare che fino al 4 mese in Romania l'aborto fosse legale, o no? Quello che linki Sandro sembra dire che l'aborto era proibito del tutto, ma non mi pare fosse così.

Io ho vissuto un po' di mesi in Romania, nel 2001, da giovane ventenne. Vi arrivai professando idee di sinistra estrema, e ripartii molto molto, ma molto più moderato.

Ammetto tranquillamente di essere ignorante sull'evoluzione della legislazione abortista in Romania. Io ricordavo la feroce politica pro-natalità di Ceasescu e ho messo il primo link che ho trovato a testimonianza. Il link parla della situazione fine anni '60-inizio anni '70; possibile che la legge sia stata cambiata in seguito da Ceausescu (magari ha raggiunto la quota che si era prefissato). Certamente la situazione è cambiata dopo la sua caduta nel natale 89. Lascio la discussione a chi ne sa di più.

Ma figurati, Sandro, io ne so meno di te. Il punto che ponevi è comunque chiaro: i nostri governanti quando non si tratti di tutelare interessi specifici, i loro, delirano.

Anche peggio in effetti. Non solo i governanti, pure i loro ''consiglieri'' delirano.

Leggendo le prime righe(per intendersi, le parole al posto di blablabla) pare chiaro che Fortis si riferisca al peso geopolitico dell'Italia e non penso sia completamente sbagliato pensare che i Paesi più popolosi possano avere un peso geopolitco maggiore (ex: tra i paesi osce gli USA sono senza dubbio i geopolitcamente più potenti e al contempo i più popolosi).

 

Tornando al discorso del Pil come indicatore di altro oltre al Prodotto Interno Lordo di una nazione, ho letto (e mi sono trovato molto d'accordo) un articolo su questo argomento scritto da Alesina che diceva in soldoni che il pil anche se ha dei difetti ce lo dobbiamo tenere perchè non c'è una misura migliore.

La parte più interessante diceva inoltre che il pil ha correlazioni alte con gli altri indici ma basse se si guardano i Paesi Osce anche se non fornisce dati precisi. Alla fine critica anche lui Sarkozy e la sua voglia di avere altri indici per non sfigurare con gli americani.

papagna

Mah, difficile misurarlo questo peso geopolitico. Comunque, 

1) il mondo e' pieno di Paesi molto popolati, che al contempo sono nani geopolitici. Un esempio per tutti e' il Messico. 110 milioni di persone, ma non conta un piffero.

2) ci sono molti paesi che obiettivamente hanno peso geopolitico nullo, ma tutti gli indicatori di benessere alle stelle - basti pensare alla Scandinavia

3) il peso lo si acquisisce con i comportamenti, molti dei quali sono resi possibili dal vile denaro. Quello che gli US stanno facendo ad Haiti (checche' ne dica quel pirla di Bertolaso) e' dovuto alle possibilita' economiche, non al peso geopolitico. Quel deficiente di Berlusconi cosa ha fatto? Ha mandato la portaerei della Marina, che tra l'altro fara' uno scalo in Brasile, prima di andare ad Haiti. Tutto perche' gli Ammiragli volevano fare un giro con il giocattolone nuovo e non avrebbero avuto i soldi per farlo, se non ci fosse stato uno stanziamento speciale.

Concordo con Gian Luca - il "peso geo-politico" e' difficilmente quantificabile. Comunque, ecco la classifica dei paesi per popolazione. Fra i primi 20, oltre al Messico, ci sono anche paesi come Bangladesh, Nigeria, Filippine, Vietnam, Etiopia, Congo... Senza contare Pakistan ed Egitto che - arguably - hanno peso geo-politico solo perche' in prima linea in conflitti strategici di primo piano.

e tra i primi 3?? vabbè scherzo, concordo con voi, però penso che l'idea di fortis fosse speculare(?), nel senso che è difficile essere geopoliticamente influenti essendo demograficamente minimi e non trovo molti(forse nessuno) controesempio per dargli torto(forse Israele).

Per il resto concordo che l'articolo sia un pò un "delirio" in quanto parla sia scacchiere mondiale che di indicatori di benessere in ordine sparso, senza spiegare bene cosa vorrebbe dire: a tratti pare un copia e incolla venuto male...

Che ne dici del Vaticano?

In assoluto il peso geopolitico non è poi granchè, ma rispetto agli 800 abitanti circa è immenso.

Mi verrebbe da dire che magari un buon indicatore del peso geo politico di una nazione potrebbe essere il pil (in termini assoluti). Giusto per tornare a dove siamo partiti. Con buona pace di GT che dovrà accettare che avere la pizza e il mandolino non ha un gran ritorno in termini geo politici.

Onestamente in generale mi sfugge un po' il motivo degli "scontri" verbali. Mi paiono un po'  dogmatici del tipo bicchieri mezzi pieni o mezzi vuoti.

I limiti del PIL sono evidenti e ovvi. E' un indice. Come tale riproduce in un numero una realtà estremamente complessa. Ovviamente tante informazioni, anche molto rilevanti, devono essere rimosse. Se dichiarassimo guerra a San Marino, la spesa per il la difesa crescerebbe enormemente. Magari calerebbe anche un po' la popolazione, e forse il pil pro capite aumenterebbe. Il benessere magari no.

Detto questo il pil è un indicatore. Non la verità assoluta. Insieme ad altri indicatori da un quadro un po' più completo di una realtà complessa.

Dal mio punto di vista la discussione sul pil non deve riguardare il pil in se, ma va estesa all'economia e al suo fine. Il fine dei modelli economici è aumentare il PIL o il benessere? O è la stessa cosa?

Trovo che la relazione aumento del pil-aumento del benessere si dia un po' per scontata. Estendere la teoria in merito lo trovo opportuno.

Appena diventerò rettore della mia businness school mi ci applicherò. :)

 

Il PIL scende del 5%, la produzione industriale del 20% ed il gettito tributario aumenta di 4,2 mld? Qualcosa sfugge, ma l'ottimismo cresce.

Che siano gli introiti dello scudo fiscale ?!?

Recentemente Repubblica TV si e' occupata del problema

http://download.repubblicatv.it/adv/podcast/rrtv/2010/2010-01-21/2010-01...

invitando a parlare del Pil e della inadeguatezza nel misurare felicita' e benessere un sociologo e un ambientalista. Vagamente esilarante, verso la fine della trasmissione, il tentativo (da parte dell'ambientalista) di spiegare cosa e' il Pil. 

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